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1、第一类问题：研究物体运动的瞬时速度问题；第一类问题：研究物体运动的瞬时速度问题；第二类问题：求曲线的切线问题；第二类问题：求曲线的切线问题； 到了十六世纪，有许多科学问题需要解决，由到了十六世纪，有许多科学问题需要解决，由于航海、机械制造、军事上的需要，运动的研究成于航海、机械制造、军事上的需要，运动的研究成了自然科学的中心议题，了自然科学的中心议题，人们提出了四类亟待解决人们提出了四类亟待解决的数学问题：的数学问题：第三类问题：求函数的最大值和最小值问题；第三类问题：求函数的最大值和最小值问题； 第四类问题：第四类问题：求长度、面积、体积和重心等问题求长度、面积、体积和重心等问题. 式子式子
2、 称为函数称为函数 y=f (x)从从x1到到 x2的的平均变化率平均变化率.2121()()f xf x yxx x 定义定义 它反映了它反映了函数变化的快慢函数变化的快慢.观察函数观察函数 f (x) 的图象的图象, 平均变化率平均变化率2121()()f xf x y xxx 表示什么表示什么?yxy = f (x)f (x2) f (x1) x1x2f (x1)f (x2)x2 x1O21211122()( )( , ( ),(, ().f xf x yf(x) xxxx f xxf x 表表示示函函数数的的图图像像上上的的两两点点连连线线的的斜斜率率平均变化率的几何意义平均变化率的几
3、何意义曲线上两点对应割线的斜率曲线上两点对应割线的斜率.试一试试一试平均变化率的定义平均变化率的定义:xy1.知识方面：知识方面：2.思想方法：思想方法：几何意义几何意义:曲线割线的斜率曲线割线的斜率.由特殊到一般由特殊到一般数形结合数形结合由具体到抽象由具体到抽象交流与反思交流与反思 ?2?1:,4965t0吗有什么动状态运动员运度描述你认为用平均速静止的 吗运动员在这段时间里是并思考下面的问速度这段时间里的平均计算运动员在问题题04965101004965)0()4965(hhv探究探究课后探究课后探究:(1)搜集微积分的发展史资料；搜集微积分的发展史资料；(2)生活中的变化率问题的例子；生活中的变化率问题的例子；(3)物理中如何求瞬时速度物理中如何求瞬时速度.15 结束语结束语