《高二物理竞赛课件：简谐振动 (1).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理竞赛课件：简谐振动 (1).pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、简谐振动2221kAEEEkp ：2Ax EEEEpk43 220212121kAkx AAx707.0210 EAkkxEp412212122 :21EEEkp 当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？量的多少？ 物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？一半？3例例2kMmh设设: : （a a）粘土）粘土是在物体通过平是在物体通过平衡位置时落在其衡位置时落在其上的；上的； （b b）粘土）粘土是当物体在最大是当物体在最大位移处落在其上位移处落在其上的。的。解：解：一劲度系
2、数为一劲度系数为 k 的轻弹簧，在水平面作振幅为的轻弹簧，在水平面作振幅为 A 的谐振的谐振动时，有一粘土（质量为动时，有一粘土（质量为 m ，从高度，从高度 h 自由下落），自由下落），正好落在弹簧所系的质量为正好落在弹簧所系的质量为 M 的物体上，求（的物体上，求（1）振动）振动周期有何变化？（周期有何变化？（2）振幅有何变化？）振幅有何变化？4（1）下落前下落前kMT 22 下落后下落后TkmMT 22（2）（a）在平衡位置落下在平衡位置落下下落前：下落前：A，v222121MvkA 下落后：下落后：vA，5（b）在最大位移处落下在最大位移处落下下落前：下落前：A，v=0下落后：下落后：
3、0 vA ，所以振幅不变：所以振幅不变：AA 水平方向动量守恒：水平方向动量守恒： vmMMv 222121vmMAk 系统机械能守恒：系统机械能守恒：AAmMMA 6一一. 同频率同方向同频率同方向简谐简谐振动的合成振动的合成)cos()(1011 tAtx)cos()(2022 tAtx1 1、公式法、公式法：设两个振动具有相同频率，同一直线设两个振动具有相同频率，同一直线上运动，有不同的振幅和初相位上运动，有不同的振幅和初相位)()()(21txtxtx实际物体往往同时参与几个振动（合振动）实际物体往往同时参与几个振动（合振动）其位移等于各分振动位移的矢量和其位移等于各分振动位移的矢量和
4、振动叠加原理振动叠加原理7)cos()cos()()()(20210121tAtAtxtxtxtAAtAA sin)sinsin(cos)coscos(202101202101 tAtA sinsincoscos原原式式)cos( tA coscoscos202101AAA sinsinsin202101AAA 令：令：结论：结论：同频率同方向同频率同方向简谐简谐振动的合成仍为振动的合成仍为简谐简谐振动振动8)cos(21020212221AAAAA202101202101coscossinsinarctg AAAA ), 2, 1, 0(21020kk21AAA合振幅最大合振幅最大,两分振动
5、相互加强两分振动相互加强讨论两个特例：讨论两个特例： (1)(1)两个振动同相两个振动同相xto2TT23T2T合成振动合成振动9,2, 1,0)12(1020kk212122212AAAAAAA合振幅最小，合振幅最小，两分振两分振动相互减弱动相互减弱(2)(2)两个振动反相两个振动反相to2TT23T2Tx2x1x合成振动合成振动如如 A1=A2 , 则则 A=010)(2121AAAAA（3）一般情况）一般情况为其它任意值为其它任意值合成振动合成振动t2TT23T2Txo 上述结果说明两振动的相位差上述结果说明两振动的相位差对合振动起着重要作用。对合振动起着重要作用。112、旋转矢量法、旋
6、转矢量法AXY21AAA 21xxx )cos(tAx )cos(1011 tAx)cos(2022 tAx)cos(21020212221 AAAAA202101202101coscossinsinarctg AAAA 1A12A211cosA22cosA11sinA22sinA12讨论：讨论：x20 x0 x10 x02010P .Aot M2A1AA2A1A), 2, 1, 0(2) 1 (1020kk21AAA 2AA1A),2, 1,0()12()2(1020kk|21AAA2AA1A13例：例：两个同方向的简谐振动曲线两个同方向的简谐振动曲线(如图所示如图所示)，求求 1 、合振动
7、的振幅；、合振动的振幅； 2 、合振动的振动方程、合振动的振动方程x2A1AT)(1tx)(2txt解：解：21AAA T 21AA2A2: 由由矢矢量量图图 )22cos(21 tTAAx)cos( tAx合合振振动动：利用旋转矢量法得：利用旋转矢量法得：x)cos()(1011 tAtx)cos()(2022 tAtx210 220 14两个同方向，同频率的简谐振动，其合振动的振两个同方向，同频率的简谐振动，其合振动的振幅为幅为20cm，与第一个振动的位相差为，与第一个振动的位相差为 。若。若第一个振动的振幅为第一个振动的振幅为 。则（。则（1）第二个振动的）第二个振动的振幅为多少？（振幅
8、为多少？（2）两简谐振动的位相差为多少？）两简谐振动的位相差为多少？61 cm31061 A1A2A6 cos212122AAAAA )6(cos3102023102022 cm10 6sinsin2 AA212 16sin10206sinsin2 AA15)cos()cos()(21tAtAtx2)(cos2)(cos21212ttA以以 为为角频率的谐振动角频率的谐振动2/ )(1221与若若 都很大，且都很大，且1212, 合振幅合振幅随时间作随时间作缓慢地周期性变化缓慢地周期性变化二者之乘积代表的合振动：二者之乘积代表的合振动：一个高频振动一个高频振动受一个低频振受一个低频振动的调制动的调制)(txt