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1、- 1 - 高 2012 级高一上期数学试题1（集合与不等式）满分： 120 分时间： 120 分钟命题：潘文荣一、选择题（每题5 分，共 50 分）1、 下列全体能构成集合的有（）我校高一年级数学成绩好的学生比 2 小一点的所有实数大于 1 但不大于 2 的实数方程022x的实数解A.B.C.D.都不能2、下列各组集合中，表示同一集合的是（）AM （3，2），N （2，3）BM3 ，2 ，N2，3 CM （x，y）xy1 ，Nyxy1DM1，2 ，N （1，2） 3、已知下图，U为全集，M、N是非空的两个集合，那么图中阴影部分的面积可表示（）AMCuNBCuMN CCuMNDMCuN4、已知
2、集合M= 直线 ，N=圆 ，则 MN 中的元素个数为( ) A0 个B 0 个或 1 个或 2 个C 无数个D 无法确定5、设全集 U= ( x,y)Ryx,集合 M= ( x,y)122xy，N=( x,y)4xy, 那么（CUM）(CUN)等于（）A（2， 2） B （ 2，2） C D CUN6、设 U= 0 ，1，2，3，4，A=0 ，1，2，3，B= 2，3，4，则（ CUA）（CUB）= （）A0 B 0 ，1 C 0 ，1，4 D 0 ，1， 2，3，4 7、已知x、y、z为非零实数，代数式xyzxyzzzyyxx的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（）A0MB2MC 4MD
3、4M8、若 x2axb0 的解集是 x|2x0 的解集为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 - A11|23xxB11|23xxC11|23xxD11|23xx9、已知集合M4,7,8, 且 M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）（A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个10、设全集 U= R，P= |( )0,xfxxR，Q=|()0,xg xxR ，S=|()0,xxxR ，则方程22( )
4、( )0( )fxgxx的解集为 ( ) APQSB PQC ()UPQCSD ()PQS二、填空题（ 5 分 5=25 分）11、.若3,10)1(2bxaxx，则_,ba12、若集合A= x|x25x+60, B= x|x24ax+3a20,且 AB,则实数 a 的取值范围；13、若 A= x|x2+x6=0, B= x|mx+1=0 且 A B= A 则 m 的取值集合为_ 14、经调查，我班70 名学生中，有37 名喜欢语文， 49 名喜欢数学，两门都喜欢的有20 名，问两门都不喜欢的有名学生。15、已知集合A= a|关于 x 的方程22xax=1 有唯一实数解 ，用列举法表示集合A
5、为_ 三解答题16、RaxaxxA,0232，（1）若A只有一个元素，求a 的值。（2）若A有两个元素，求a 的取值范围17、不等式 (m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R，求实数 m 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3 - 18 （1）已知023|2xxxP，02| axxQ，PQ，求 a 的值 . （2）已知32|xxA，521|mxmxB，AB,求 m 的取值范围 . 19、 、解关于
6、 x 的不等式： (1) x2(a1)xa0， (2) 0222mxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 - 20、设非空集合S具有如下性质：元素都是正整数；若SxSx10，则（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个；（2）是否存在恰有6 个元素的集合S？若存在，写出所有的集合S；若不存在，请说明理由；（3）由 (1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S的一般性结论（
7、要求至少写出两个结论）？21、已知由实数构成的集合A 满足条件：若aA，则11aAa(0a，且1)a，则集合A 中至少有几个元素？证明你的结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5 - 集合与不等式参考答案一、选择题CBCAACDCDC 二、填空题11、-3，-3 12、21a13、110,3214、4 15、4915、解 :由22xax=1 得.02,0222xaxx由方程 x2-x-a-2=0 得=1+4(a
8、+2)=0，解得 a=49,此时 x=21满足 .A= 49. 三、解答题17、解析：()当 m22m30，即 m3或 m1 时，若 m3，原不等式解集为R若 m 1，原不等式化为4x10原不等式解集为xx41，不合题设条件. ()若 m22m30 ，依题意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm51m3，综上，当51m3时，不等式 (m22m3)x2(m3)x1 0 的解集为R. 19、解析： (1)原不等式可化为：,0)1)(xax若 a1 时，解为1 xa，若 a1 时，解为 ax1，若 a=1 时，解为(2)=162m当时或即440162mmm， 0方程0222mxx
9、有二实数根：.416,4162221mmxmmx原不等式的解集为.416416|22mmxmmxx或当 m = 4 时， =0，两根为.421mxx若,4m则其根为 1，原不等式的解集为1,|xRxx且若,4m则其根为1，原不等式的解集为1,|xRxx且当 44m时，方程无实数根原不等式的解集为R20解析：（1）一个：5二个：9,1等三个：9,5,1等3 分（2） 存在。一共有四个 S= 9,8,7,3,2,1或 S= 9,8,6,4,2, 1或 S= 9,7,6,4,3,1或 S= 8,7,6,4,3,211 分 (说明 : 写对一个得2 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
10、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6 - (3). 例如：s9,8,7,6,5,4,3,2,1； 若,5s则 s 中的元素个数为奇数个，若,5s则 s 中的元素个数为偶数个； 符合题意的S共有 31 个。等等16 分( 说明: 写对一条得3 分，若写出其它合理答案可参照给分) 。21解答aA，则11aAa，1111111aaAaaa，进而有11()1111()aaAaa，又有111111aaaAaa， aR，1aa，假设11aaa，则21a，矛盾，11aaa，类似方法可证a 、11aa、1a和11aa四个数互不相等，这就证得集合A 中至少有四个元素名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -