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1、1 1.1.1 算法的概念高二数学备课组一、教学目标：1. 了解算法的含义，体会算法的思想；2. 能够用自然语言叙述算法；3. 掌握正确的算法应满足的要求。4. 通过例题分析，体会算法的基本思路。二、教材阅读：1、引入： 算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，如做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括号是算法；菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。2、新知：算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是
2、指：可以用计算机来解决某一类问题的程序或 _ ，这些程序或步骤必须是 _ 和有效的，而且能够在 _ 步之内完成 . 3、算法的特点: (1) _ 性：一个算法的步骤序列是有限的. (2) _ 性：算法中的每一步应该是确定的. (3) _ 性：算法分为若干有序的步骤，按顺序运行. (4) _ 性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法 . (5) _ 性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.三、基础作业：1.（算法结构：含有依次执行步骤的算法）已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，
3、求他的总分和平均分的一个算法为：解：算法：第一步，令a=89，b96， c=99 第二步，计算总分s=_ 第三步，计算平均分m=_ 第四步，输出s 和 m 2. （算法结构 : 含有判断条件的算法）已知函数21,11,1xxyxx，设计一个算法，输入自变量x 的值，输出对应的函数值。解：算法：第一步，输入自变量x 的值第二步，判断_是否成立，若成立，则计算_；否则计算_。二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - -
4、2 第三步，输出y 3、（算法结构：含有重复步骤的算法）设计一个算法，判断5 是否为质数。【思路（算法分析）】：根据质数的定义，可以这样判断：依次用 _ 除于 5，如果它们中有一个能整除5，则 5 _ 质数，否则5 _ 质数。【步骤（算法）】：第一步，用 2 除于 5，得到余数为 1，因为余数不为 0，所以 2 不能整除5. 第二步，_ 第三步，用 4 除于 5，得到余数为 1，因为余数不为 0，所以 4 不能整除5. 因此 5 是质数四、变式作业：4.判断整数39 是否为质数【思路（算法分析）】：根据质数的定义，可以这样判断：依次用 2 到 _ 除于 39，如果它们中有一个能整除39，则 3
5、9 _ 质数， 否则 39 _ 质数。【步骤（算法）】：5. 判断整数37 是否为质数【算法阅读】：解：算法：第一步，输入 _ 第二步，令i=2 第三步，用i 除于 _，得到余数r 第四步，判断“r=0”是否成立，若是，则_不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍为 i 表示。第五步，判断“i36”是否成立，若是，则_是质数，结束算法；否则，返回第三步。五、教学反思二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - 3
6、 步骤 n步骤 n+11.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（1）顺序结构高二数学备课组一、教学目标：1. 理解程序框图的概念. 2. 了解画程序框图的规则. 3. 理解程序框图中的三种逻辑结构. 二、教材阅读：新知 1 程序框图的定义：程序框图又称流程图，是一种用 _ 、_ 及 _ 来表示算法的图形 . 新知 2：程序框图的基本符号及功能表。（ 1）起止框：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的_和结束，所以一个完整的流程图的首末两端 _ 是起止框（2）输入、输出框：_ 表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要 _、_的位置（3）处理框： _ 它是采用来赋值、执行计算语句
7、、传送运算结果的图形符号（ 4）判断框： _ 判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支新知 3；算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构新知 4：顺序结构 是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构顺序结构可以用程序框图表示为：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，步骤n和步骤n+1 是依次执
8、行的，只有在执行完步骤n指定的操作后，才能接着执行步骤n+1 所指定的操作 . 三、基础作业：二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - 4 1.如 图 所 示 是 一 个 算 法 的 程 序 框 图 ， 则 该 程 序 框 图 所 表 示 的 功 能 是_ （1）顺序结构是（2）条件结构是（3）循环结构是2. 已知一个三角形三条边的边长分别为a、b、c，利用海伦秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框
9、图表示并指出该算法包含哪些结构_. 解： （1） 【自然语言描述算法】（2） 【程序框图】第 一 步 ： 输 入 三 角 形 的 三 条 边 长 a， b， c ，第 二 步 ： 计 算2abcp，第 三 步 ： 计 算()()()Sp papbpc，第 四 步 ： 输 出 S 的 值 四、变式作业：3. 利用梯形的面积公式计算上底为a，下底为b，高为h的梯形的面积设计出该问题的算法及程序框图并指出该算法包含哪些结构：_. 解： （1） 【自然语言描述算法】（2） 【程序框图】第 一 步 ： 输 入 a， b， h 的 值第 二 步 ： 计 算2S（a+b）h第 三 步 ： 输 出 S五、教学
10、反思二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - 5 满足条件？步骤 A是否满足条件？步骤 A是否步骤 B1.1.1 算法的概念高二数学备课组一、教学目标：1. 掌握算法的条件结构。2. 能设计和阅读简单的流程图。二、教材阅读：1.条件结构 它是根据指定 _ 选择执行不同指令的控制结构2. 常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：三、基础作业：1.阅读如图所示的程序框图所表示的算法，该算法的实现的功能是：_
11、。其中含有算法的逻辑结构是：_ 。2. 已知函数1,03,0 x xyxx，设计一个算法，输入自变量x 的值，输出对应的函数值，请书写算法步骤，并画出程序框图。解：自然语言表示算法：第一步，输入自变量x 的值第二步，判断x0 是否成立，若成立，则计算y=1+x ；否则计算y=-1-3。第三步，输出y 二次备课余数是否为0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - 6 四、变式作业：3.程序框图表示的算法如下：（1）这两个程
12、序框图表示的算法功能分别是：_ 。（2）当x=3和x=-4时，求分别输出的结果是：_ 。4.任意给定3 个正实数，设计一个算法，判断以这3 个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图解：算法的自然语言表示第一步，输入 a,b,c 的值；第二步，判断 a+bc,是否成立；第三步，若成立，则执行第四步，否则输出“不存在以a,b,c为三个边的三角形”第四步，判断 a+cb是否成立；第五步，若成立，则执行第六步，否则输出“不存在以a,b,c为三个边的三角形”第六步，判断 b+ca是否成立；第七步，若成立，则输出“存在以a,b,c为三个边的三角形”，否则输出“不存在以a,b,c为三个
13、边的三角形”五、教学反思二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - 7 1.1.1 算法的概念高二数学备课组一、教学目标：1. 掌握算法的循环结构。2. 能设计和阅读简单的流程图。二、教材阅读：1. 循环结构 ，按照一定条件反复执行的步骤称为循环体 。显然，循环结构中一定包含 _ 结构 。2.循环结构可细分为两类：（1）直到型循环结构的特征：在执行了一次循环后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到
14、条件满足时终止循环。框图模型如下：（2）当型循环结构的特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环。框图模型如下：小结：以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体。三、基础作业：1.某程序框图如图（左）所示，则输出的结果 S=_ 。该程序含有 _循环结构。2. 某同学设计面的程序框图（右图）用以计算和式2222123.20的值，则在判断框中应填写： _。该程序含有 _循环结构。二次备课满足条件？循环体是否满足条件？循环体是否名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
15、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - 8 四、变式作业：3.程序框图（左）表示的算法如下：（1）程序框图表示的算法功能是：_ 。（2）输出的结果是：_。4. 如图给出的是求201614121的值的一个程序框图（右图），其中判断框内应填入的条件是 _ 。五、拓展作业：5. 执行右边的程序框图（左），若 p=（）, 则输出的n=_. 6.执行如图所示的程序框图（右），求（）7.（2013 年福建高考理数）阅读如图所示的程序框图（中间），若输入的_k，则该算法的功能是（）A计算数列12n的前 10 项和B计算
16、数列12n的前 9 项和C计算数列21n的前 10 项和 D计算数列21n的前 9 项和六、教学反思：二次备课是否开始输入输出结束名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - 9 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句高二数学备课组一、教学目标：1. 正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构；2. 通过实例，去理解3 种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法。二、教材阅读：探究 1：算法语句
17、问题：计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的 程序设计语言（programming language）翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。如BASIC，Foxbase，C语言， C+ ，J+，VB等。新知 1： 为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句 ：探究 2：输入语句、输出语句和赋值语句问题：用描点法作函数3232430yxxx的图象时，需要求出自变量与函数的一组对应值。你能写出算法步骤，画出程序框图然后编写程序
18、，分别计算当5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5x时的函数值吗？分析：算法分析，程序框图见教材21-22 页。我们发现这是一个顺序结构的程序：思考：在这个程序中，你们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句呢？（“input ”和“ print ”、“end”的中文意思是什么？）_ 新知 2：（一）输入语句在该程序中的第1 行中的 INPUT语句就是 输入语句 。它的的一般格式是：语句功能： 可以为一个或者多个变量_；实现了算法中的输入功能。语句说明： 其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：例，输入一
19、个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：INPUT “数学，语文，英语”；a，b，c 【名师点拨】 ：1. “提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。2. 各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开。但最后的变量的后面不需要。（二）输出语句在该程序中，第3 行和第 4 行中的 PRINT语句是 输出语句 。它的一般格式是：输出语句功能：（1） 输出常量，变量的值和系统信息；（2） 输出数值计算的_。（三）赋值语句在该程序中第2 行是 赋值语句， 它的一般格式是：二次备课输入语句输出语句赋值语句条件语句循环语句INPUT “x=”;xy=x3+3*x2-24*x+30PRINT
20、 xPRINT yENDINPUT “提示内容”；变量INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，” ；变量 1，变量 2，变量 3，PRINT “提示内容”；表达式变量=表达式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - 10 语句说明： 赋值语句中的“=”叫做 _。赋值语句功能：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的_，使该变量的值等于表达式的值。【名师点拨】 1. 赋值号左边只能是变量名字，而
21、不能是表达式。 如：2=X是错误的。2. 赋值号左右不能对换。如“A=B ” “B=A ”的含义运行结果是不同的。3. 不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等） 。4. 赋值号“ =”与数学中的等号意义不同。三、基础作业：1、编写程序，输入4 个数，输出这 4 个数的平均数（分析算法 框图表示 给出程序，说说对各语句的理解.）解：程序语言程序框图算法分析第一步，输入四个数a、b、c、d第二步，计算3dcbay第三步，输出 y2、给一个变量重复赋值。程序：问：最后 A 的输出值是 _ 。四、变式作业：3、交换两个变量 a 和 b 的值，并输出交换前后的值。解：程序语言程序
22、框图算法分析第一步，输入 a、b 的值，第二步，输出 a、b 的值第三步，把 a 的值赋值给 x，第四步，把 b 的值赋值给 a，第五步，把 x 的值赋值给 a，第六步，输出 a、b 的值五、教学反思：二次备课A=5A=A+5PRINT AEND名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - 11 1.2.2 条件语句高二数学备课组一、教学目标：1. 了解条件语句的两种格式及其功能，明确条件语句与条件结构的对应关系；2. 能
23、用条件语句编写程序解决有关问题二、教材阅读：1. 新知：条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是： （IF-THEN-ELSE 格式 ）【名师点拨】当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的 _，否则执行ELSE 后的_。在某些情况下，也可以只使用IF-THEN 语句：（即 IF-THEN 格式 ）【名师点拨】 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN后的_，如果条件不符合，则直接_该条件语句，转而执行其他语句。2. 条件语句功能：在程序执
24、行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行 _的处理。三、基础作业：1、已知函数221,1( )25,0 xxf xxx p，设计一个算法，对输入的每一个x的值，都能得到相应的函数值。 （1）写出算法步骤（ 2）画出程序框图（3）编写程序二次备课满足条件？语句 1语句 2是否IF 条件THEN语句 1 ELSE 语句 2 END IF IF 条件THEN语句END IF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
25、 - - - 第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - 12 解：程序语言程序框图算法分析第一步，输入 x 的值第二步，判断 x的范围，x 大于等于 1，则用解析式21yx求函数值。否则用225yx求函数值第三步，输出 y 的值2、右面的程序语句执行后输入x=5，输出的是y . 四、变式作业：3、为了在运行下面的程序之后得到输出9y，键盘输入应该是 . 五、教学反思INPUT xIF x=4 THEN y=xELSE y=x-2END IFPRINT yENDINPUT xIF x0 THENy= (x+1)*(x+1)ELSEy= (x-1)*(x-1)END IFPR
26、INT yENDy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - 13 1.2.3 循环语句高二数学备课组一、教学目标：1. 了解循环语句的两种格式及其功能，明确条件语句与条件结构的对应关系；2. 能用循环语句编写程序解决有关问题二、教材阅读：1. 循环语句： 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有_（WHILE型）和_ （UNTIL型）两种语句结构。即 WHILE语句和
27、 UNTIL 语句。（1）WHILE语句的一般格式是：（2）UNTIL语句的一般格式是：2. 思考： 你觉得 WHILE型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区别呢？区别： 在 WHILE语句中，是当条件_时执行循环体，而在 UNTIL 语句中，是当条件_时执行循环体。三、基础作业：1.编写程序，计算自然数1+2+3+ +99+100的和。解法一：程序语言程序框图算法分析（当型算法）第一步，令 s=0， n=1第二步，当 n100否则退出循环第三步，输出 s的值二次备课WHILE 条件循环体WEND 满足条件？循环体是否DO循环体LOOP UNTIL 条件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下
28、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - 14 四、变式作业：3、下面程序运行的结果分别是和_。（1）（2）i=1 i=1 S=0 S=0 DO WHILE i6 PRINT S PRINT S END END 五、教学反思二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - 15 第
29、一章：算法初步复习课高二数学备课组教学目标1. 明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。2. 阅读算法学习过程一. 本章的知识结构二. 知识梳理(1) 四种基本的程序框(2) 三种基本逻辑结构(3) 基本算法语句三. 典型例题例 1 下列关于算法的说法中正确的个数有( ) 求解某一类问题的算法是唯一的算法必须在有限步操作之后停止算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊算法执行后一定产生确定的结果A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例 2 写一个算法程序, 计算 1+2+3+ +n 的值 (要求可以输入任意大于1 的正自然数) 解法一：解法二：IN
30、PUT “n=”;ni=1 sum=0 WHILE i=n sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 思考 ：在上述程序语句中我们使用了WHILE 格式 的循环语句，能不能使用UNTIL循环？四. 动手试试1. 已知直角三角形两直角边长为a,b, 求斜边长c的一个算法分下列三步：计算22cab； 输入直角三角形两直角边长a,b的值；输出斜边长c的值, 其中正确的顺序是（）A. B. C. D.2. 设计算法求100991431321211的值 . 要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序. 二次备课算法程序框图算法语句名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
31、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - 16 五. 学习评价1.写出下面右图的程序框图表示的算法的运算结果_。2. 如图上面左图所示，该程序运行后的结果_ 3. 阅读下图的程序框图。若输入m = 4 ，n = 3 ，则输出a = _ ，i =_ 。 （注：框图中的赋值符号“ =”也可以写成“”或“：=”）4. 阅读上面右边的程序框图，若输入的n是 100 则输出的变量S和T的值是（）A2500， 2500 B 2550，2550 C 2500，2550 D 25
32、50，2500 5. 如右图所示的程序是用来( ) A计算 310 的值B计算93的值C计算103的值D计算 123 10 的 值五、教学反思开始输入结束输出否是程序： S=1I=1WHILE I=10S=3*SI=I+1WENDPRINT SEND （第 3 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - 17 2.1.1 简单随机抽样高二数学备课组一、教学目标：1. 正确理解随机抽样的概念.2. 掌握抽签法、随机数表
33、法的一般步骤. 二、教材阅读：1一般地，我们把所考察对象的全体叫，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的一部分个体叫，样本中所含个体的数目叫。2简单随机抽样(1) 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（ nN） , 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。(2) 说明：我们所讨论的简单随机抽样是 _ 的抽样，即抽取到某个个体，该个体不再 _ 放回总体中，常用到的简单随机抽样方法有两种：_ 和 _ 。3. 抽签法和随机数法（1）抽签法的定义: 一般地，抽签法就是把总体中的N 个
34、个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为n 的样本。【步骤】 抽签法的一般步骤：将总体中的个体编号为1N。将所有编号1N写在形状、大小相同的号签上。将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀。从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n 次从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出。操作要点： 编号、写签、 _、抽取样本【思考】 你认为抽签法有什么优点和缺点 ：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？（）（2）随机数法的定义：利用随机数表、 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法 ，这里仅介绍随机数
35、表法。【步骤】 随机数表法的一般步骤：将总体中的个体编号。在随机数表中任选一个数作为开始规定 一个方向作为选定的数读取数字的方向。开始读取数字，若不再编号中则跳过，若在编号中，则取出，依次取下去，直到取满为止。根据选定的号码抽取样本。操作要点： 编号、选起始数、读数、获取样本。三、基础作业：1. 填空：(1) 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
36、 - - 第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - 18 单随机抽样方法有_和_。(2) 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常_时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样_公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然_很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较_的抽样类型。(3) 简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n 次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。2. 填空： 从 50 个产品中随机
37、抽取10 个进行检查，则总体个数为，样本容量为。3. 填空： 对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是。A要求总体的个数有限B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样 D 每个个体被抽到的机会与抽取先后有关4. 填空： 用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号，获取样本号码，选定开始的数字。这些步骤的先后顺序应为AB C D四、变式作业：5. 现有 30 个零件、需从中抽取10 个进行检查，如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本？6. 要从高一年级全体学生450 人随机抽取50 人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，写出过程。五、教学反思二次备课名师资料总结 - - -精品资
38、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - 19 2.1.2 系统抽样高二数学备课组一、教学目标：1. 系统抽样的概念；2. 系统抽样的一般步骤；3. 系统抽样与简单随机抽样的关系；二、教材阅读：1. 系统抽样的定义：一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取 _ 个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做 _ 抽样。说明 : 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当
39、总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为knN. （3）预先制定的规则指的是：在第1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。2. 系统抽样的一般步骤: （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个体 _ 。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k= _. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（Lk） 。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 _ ，再加上 k 得到第 3 个个体编号 _ ，
40、这样继续下去，直到获取整个样本。说明 : 从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了 _ 。3. 分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的 _ ，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫 _ 。说明 : 应用分层抽样应遵循以下要求：(1) 分层： 将相似的个体归为一类，即为一层，分层要求 _ 的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。(2) 分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各 _ 中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的 _ 与这层个体数量与
41、总体容量的( 比) 相等。4. 分层抽样的步骤（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按 _ 例确定每层抽取个体的个数。二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - 20 （3）各层分别按 _ 随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。三、基础作业：1. 某校高中三年级的295 名学生已经编号为1，2， 295，为了了解学生的学习情况，要按1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写
42、出过程。2. 某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取容量为45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 四、变式作业：3. 现在从全班63 人中，用系统抽样的方法抽取10 人参加作业检测考试，请写出系统抽样过程。4. 某校有 500 名学生，其中O型血的有 200 人，A型血的人有125 人， B型血的有125 人， AB型血的有50 人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20 人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，
43、A型血应抽取的人数为人， B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。5. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样表类 别共同点各自特点联系适 用范 围简单随机抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性( 相等 )（2）每次抽出个体后不再将它 放 回 ， 即( 不) 放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多系统抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成分层抽样五、教学反思二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
44、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - 21 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布高二数学备课组一、教学目标：1. 会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。2. 用频率分布估计总体分布的方法和步骤。二、教材阅读：1、【探索新知】新知 1：频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用 频率分布直方图反映样本的 频率分布 。（ 1）步骤 : 计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差。决定组距与组数。将数据分组。列频率分布表。画频率分布直方图。（2）频
45、率分布直方图的特征：从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体 _ 势。从频率分布直方图得 _ 出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被_掉. 新知 2：频率分布折线图、总体密度曲线（ 1）频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_点，就得到频率分布折线图。（2）总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近 于一条 _ 滑曲线，统计中称这条光滑曲线为_。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分 _ ，它能给我们提供更加精细的信息。 （见课本 P60）新知 3：茎叶图(1) 茎叶图的概念：当数据是 _ 位有效数字时，用中间
46、的数字表示 _ 位数，即第一个有效数字，两边的数字表示 _ 位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎_ 图。 （见课本 P6例子）(2) 茎叶图的特征：(a) 用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上 _ 有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是 茎叶图中的数据可以随 _ 记录，随_ 添加，方便记录与表示。(b) 茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录 _ 组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。三、基础作业：1、从某校高二年级的1002 名新生中用系统抽样
47、的方法抽取一个容量为100 的身高的样本，数据如下（单位：cm） （1）试作出该样本的频率分布直方图；（1、求极差； 2、决定组距与组数；3、将数据分组；4、列频率分布表；5、画频率分布直方图）（2）估计总体1002 名学生中身高不低于170cm的学生占总人数的百分比二次备课名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - 22 168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 1
48、68 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 171 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 1
49、62 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166 2、某中学高二 (6) 班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分： 95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分： 83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较四、变式作业：(完成变式作业、对今日所学视频进行【变式提高】 评测、以对数学思想方法、知识记忆的拓展：时间15 分钟，如果无法完成作业、应重新看视频、进行例题【 比对思考】。不明白的地方应该【
50、伙伴交流】。还有不明白的地方【 标识、注释】、以课堂提问。 )3、从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布将样本分成5 组，绘成频率分布直方图( 如图) ，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是13642，最后边一组的频数是6请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：(1) 样本的容量是多少？ (2)列出频率分布表；(3) 成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率；(4) 估计这次竞赛中，成绩不低于60 分的学生占总人数的百分比4. 某校举行演讲比赛，9 位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复