2022年高三下学期高考模拟考试试卷数含答案 .pdf

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1、秘密启用前2019-2020 年高三下学期高考模拟考试试卷数（文）含答案数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（共 12 小题, 每小题 5 分, 共 50分）1.若集合，且，则集合可能是（）ABCD2.已知为虚数单位，若复数，则（）

2、A1 BCD3.计算的结果等于（）A. B. C. D.4.已知；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - 直线与直线垂直 , 则是成立的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C.充要条件 D 既非充分又非必要条件5.已知圆与抛物线的准线相切，则实数（）ABCD6.已知实数满足条件，则使不等式成立的点的区域的面积为（）A1 BCD7.设曲线在点(3,2)处的切线与直线有相同的方向向量,则等于（）A B C. D8

3、. 右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本 中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的，分别为 495，135，则输出的 =( ) A 0 B5 C45 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - D90 9. 函数的定义域和值域都是，( ) A B C D10.双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为.若以为直径的圆内切于菱形,则双曲线的离心率是（）（第 8 题图）A. B. C. D.

4、11. 已知是半径为1 的球面上三个定点, 且, 高为的三棱锥的顶点位于同一球面上,则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是（）A. B. C. D.12. 设函数若不等式 0 有解 , 则实数的最小值为（）A B C D二、填空题： （共 4 个小题，每小题5 分 共 20 分）13.将某班参加社会实践编号为：1，2， 3， 48 的 48 名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6 的样本，已知5 号， 21 号， 29 号， 37 号， 45 号学生在样本中，则样本中还有一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

5、心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - 名学生的编号是14.如右图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比为15.梯形中，, 若，则16.已知等差数列的公差，且, 当且仅当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是_. 三、解答题：（共 70 分）17. （本小题满分12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - 已

6、知分别为三个内角的对边，.（）求 ; （）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和. 18.（本小题满分12 分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中， M，N 分别为 AB，B1C1的中点（）求证：MN平面 AA1C1C；（）若CC1CB1，CACB，平面 CC1B1B平面 ABC，求证： AB 平面 CMN19.（本小题满分12 分）12345678910 甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

7、- - - 第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - 乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5 某班甲、乙两名学同参加100 米达标训练，在相同条件下两人10 次训练的成绩( 单位：秒 )如下：( ) 请完成样本数据的茎叶图( 在答题卷中 ) ；如果从甲、 乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由( 不用计算，可通过统计图直接回答结论); ( ) 从甲、乙两人的10 次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率 ; ( ) 经过对甲、乙两位同学的多次

8、成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间( 单位 : 秒) 之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8 秒的概率20 （本小题满分12 分）给定椭圆 C：a2x2b2y21(ab0)，称圆 C1：x2y2a2b2为椭圆 C的“伴随圆”已知椭圆 C的离心率为 23，且经过点 (0，1)（）求实数a，b的值；（）若过点P(0，m)(m0)的直线 l与椭圆 C有且只有一个公共点，且l被椭圆 C的伴随圆 C1所截得的弦长为2，求实数 m的值21. （本小题满分12 分）已知函数. ( ) 讨论的单调性；( ) 若对任意且，有恒成立，求实数的取值范围. 名师资料总结 - - -精品资料欢

9、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - 请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答如果多做 则按所做的第一题计分22. （本小题满分10 分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若（）求证：；（）求证：四边形是平行四边形23. （本小题满分10 分） 选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极

10、坐标系（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长24. （本小题满分10 分）选修45：不等式选讲设（）求的解集；（）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围. 杨春权周波涛xx 重庆一中高 xx 级高三下期高考模拟考试数 学 答 案（文科）xx.5 1-5 ACDAB 6-10 ABCCB 11-12 DD 12. 解：化简 0 可得从而令，求导以确定函数的单调性，从而解得. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页

11、，共 25 页 - - - - - - - - - 0 可化为，令，则故当，即时，有最小值，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - 故当时，时， ；故有最小值 , 故实数的最小值为，故选D13.13 14.1 15.-8 16. 17. 解:（）由正弦定理得：, 3 分再由余弦定理知: 所以6 分（）因为，由（1）知，所以， 7 分又因为成等比数列，所以，因为数列为等差数列，所以，9 分又因为公差，所以解得，所以数列的

12、通项公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - 设，则数列的通项公式，所以前项和 10 分 12 分18.证明：（）取 A1C1的中点 P，连接 AP，NP因为 C1NNB1，C1PPA1，所以 NPA1B1，NP21A1B1 2 分在三棱柱ABCA1B1C1中， A1B1AB， A1B1AB故 NP AB，且 NP21AB因为 M 为 AB 的中点，所以AM21AB所以 NPAM，且 NPAM所以四边形AMNP 为平

13、行四边形所以MNAP4 分因为 AP平面 AA1C1C，MN平面 AA1C1C，所以 MN平面 AA1C1C 6 分（）因为CACB，M 为 AB 的中点，所以CMAB因为 CC1CB1，N 为 B1C1的中点，所以CNB1C18 分在三棱柱ABCA1B1C1中， BCB1C1，所以 CNBC因为平面CC1B1B平面 ABC，平面 CC1B1B平面 ABCBCCN平面 CC1B1B，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - -

14、 - 所以 CN平面 ABC，因为 AB 平面 ABC，所以 CNAB10 分因为 CM平面 CMN，CN平面 CMN，CM CNC，所以 AB平面 CMN12 分19解 :( ) 茎叶图 3 分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛较好4 分( ) 设事件A为：甲的成绩低于12.8 ，事件B为：乙的成绩低于12.8 ，则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8 秒的概率为 7 分( ) 设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，则，如图阴影部分面积即为10 分所以，甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8 秒的概率为 12 分20解： （）记椭圆C 的半焦距为c由题意得

15、，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 解得4 分（）由（）知，椭圆C 的方程为 4x2y21，圆 C1的方程为x2y25显然直线l 的斜率存在设直线l 的方程为 yk，即6 分因直线l与椭圆C有且只有一个公共点，故方程组（* ）有且只有一组解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共

16、25 页 - - - - - - - - - 由（ *）得. 从而化简，得 8 分因为直线l 被圆 x2y25 所截得的弦长为2，所以圆心到直线l 的距离即10 分由，解得因为，所以12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 21. 解 :( ) 由题2分（1）当时，所以在上递增 3分（2）当时，由得，得所以在上递减，在上递增 4分（3）当时，由得，得所以在上递减，在上递增 5分综上， 时，在上递增 , 时，在上

17、递减， 在上递增 ,时，在上递减， 在上递增6分( ) 若，由得若，由得令，所以在上单调递减 8 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 又（1）当时，不符合题意；（2）当时，由得，得（3）所以在上递减，在上递增所以即 10分（ 3）当时，在 上， 都有所以在 上递 减， 即在 上也 单调 递减综上，实数的 取值 范围为 12分22. 解：证明：（1）是圆的切线，是圆的割线，是的中点， ，又，即， ， ，5 分名师

18、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - (2)即, 8 分是圆 O的切线 ,即, 所以四边形是平行四边形. 10 分23. 解： （）圆的普通方程为，又, 所以圆的极坐标方程为5 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - （）设， 则由解得，7

19、 分设，则由解得， 9 分所以10 分24. 解 :(1) 由得 : 3 分解得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - 所以的解集为5 分（）当且仅当时，取等号8 分由不等式对任意实数恒成立，可得解得：或故实数的取值范围是 10 分秘密启用前2019-2020 年高三下学期高考模拟考试试卷数（理）含答案数 学 试 题 卷(理科)xx.5注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先

20、将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，集合( 为自然对数的底数) ，则（）ABCD2若复数iz)54(cos53sin是纯虚数，则的值为( ) A B C D3. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平

21、面内，且，则“”是“”的（） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - 侧视图212俯视图2正视图4.若为偶函数，且当时，2sin(01)2ln(1)xxfxxx x，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 5. 九章算术商功章有题: 一圆柱形谷仓，高1 丈 3 尺，容纳米xx 斛（ 1 丈=10 尺，斛为容积单位， 1 斛 1.62 立方尺，

22、） ，则圆柱底面周长约为（）A1 丈 3 尺 B5 丈 4 尺 C9 丈 2 尺 D48 丈 6 尺6设点是边长为1 的正的中心（如图所示），则（）A.B.C.D.7. 现有 5 人参加抽奖活动，每人依次从装有5 张奖票 ( 其中 3 张为中奖票 ) 的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3 张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4 人抽完后结束的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.设实数， 满足约束条件32404020 xyxyxay， 已知的最大值是， 最小值是， 则实数的值为 （） A.B.C.D.9把周长为1 的圆的圆心放在轴，顶点， 一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧

23、长，直线与轴交于点，则函数的大致图像为（）10一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为（） A.B.C.D.11. 已知是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点，是双曲线的中心，直线是双曲线的一条渐近线，以线段为边作正三角形，若点在双曲线上，则的值为（） A. B. C. D. 12. 设函数有两个极值点，若点为坐标原点，点在圆上运动时，则函数图象的切线斜率的最大值为 ( ) A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22 题 第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空

24、题：本大题共4 小题，每小题 5 分。A B C O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - 13. 已知函数是奇函数，则。14在二项式的展开式中，前3 项的二项式系数之和等于79，则展开式中的系数为。15. 已知直线和直线分别与圆相交于和，则四边形的内切圆的面积为。16. 在平面四边形中，117,6,cos,6sin14ABACBACCDDAC，则的最大值为 _ 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

25、。17.( 本小题满分12 分) 已知数列中， ，其前项和为，且当时， 。（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求。18.( 本小题满分12 分) 某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为 100 分）进行统计，制成如下频率分布表：（）填充频率分布表中的空格( 在解答中直接写出对应空格序号的答案) ；（）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4 道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1 道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率的值恰好与频率分布表中不少于80 分的频率的值相同。（1

26、）求该同学恰好答满4 道题而获得一等奖的概率；（2）设该同学答题个数为，求的分布列及的数学期望。（第 18 题图）19.( 本小题满分12 分) 某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体材料切割成三棱锥。（）若点分别是棱的中点，点是上的任意一点，求证：；（）已知原长方体材料中， ， ，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；(i) 甲工程师先求出所在直线与平面所成的角，再根据公式求出三棱锥的高. 请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；（ii ）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的的值是多少？（请直接写

27、出的值，不要求写出演算或推证的过程）序号分组（分数段）频数（人数）频率1 8 0.16 2 22 3 14 0.28 4 合计1 NKMFEGBDFHCAHACG输出三棱锥的高结束输出三棱锥的高开始输入名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - ( 第 19 题图 ) 20.( 本小题满分12 分) 已知三点，曲线上任意一点满足：()2MAMBOMOAOBuu u ruu u ruu uu ruu u ru uu rg。

28、（1）求曲线的方程；（2）动点在曲线上，曲线在点处的切线为，问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比为常数？若存在，求及常数的值；若不存在，说明理由。21.( 本小题满分12 分) 已知函数，（其中），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合。（1）求实数的值；（2）记函数，是否存在最小的正常数，使得当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性。请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22 （本小题满分10 分）选修41：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆， ，是圆的直径过点作圆的

29、切线交的延长线于点。（）求证： ；（）若 ,，求的面积。23.（本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为22(22xmttyt为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线的极坐标方程为2222cos3sin12，且曲线的左焦点在直线上。（）若直线与曲线交于两点，求的值；（）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值。24.（本小题满分10 分）选修 45：不等式证明选讲已知函数21()fxxaxaR。（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的范围。谢凯王明黄勇庆A B C D O E F 结束名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

30、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - xx 重庆一中高 xx 级高三下期高考模拟考试数 学 答 案( 理科)xx.5一.选择题 .(每小题 5 分,共 60 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C B A B C C D D A A D 二.填空题 .(每小题 5 分,共 20 分) 13. 14. 15. 16. 三.解答题 . 17.（1）当时，21111111()()0nnnnnnnnnnnnnaSa SSSSSSSSSS，

31、又由，可推知对一切正整数均有，则数列是等比数列，（4 分）当时， ，又（6 分）（2）当时，221199 34(3)(3)343343nnnnnnnabaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - ，又，2213,(1)83 4,(2)4141nnnnnbn， （8 分）则当时，22121341141414141nnnnnnb， （10 分）则2 22 1311()84141nTL2111171()4141841nnn

32、综上：（ 12 分）18. （）； ；（4 分）（）由（）得（5 分）（1）1230.40.60.40.1728C（7 分）（2）该同学答题个数为2，3，4，即，12(3)0.40.60.40.192P XC g1233(4)0.40.60.60.648P XC g（10 分）分布列为2 3 4 0.16 0.192 0.648 （12 分）19. （）证法一：,HMMA HNNC HKKF，.,MKACF AFACFQ平面平面, 平面，同理可证平面, , 且，又面（4 分）证法二 ： 连 并 延 长交 于 ，连 接 .，,则，又 ，,MGACF ATACFQ平面平面面 （4 分）（） (i)

33、 如图，分别以所在直线为建立空间直角坐标系.则有(3,0,0),(0,2,0),(3,2,1)ACF， . 3,2,0 ,0,2,1 ,3,0,1ACAFAHuuu ruuu ru uu r（5 分）设平面的一个法向量，则有，解得232xyzy, 令，则 , （7 分）126 10sin35|710AHnAHnuuur ru uu rr, （9 分）三棱锥的高为6 1012sin10357AH. （10 分）（ii ）. （12 分）20解 :(1) 依题意可得( 2,1),(2,1)MAxyMBxyuuu ruuu r, 22|( 2 )(22 ) ,()( , )(0,2)2MAMBxyO

34、MOAOBx yyuu u ruu u ru uu u ruu u ruu u r, 由已知得22( 2 )(22 )22xyy, 化简得曲线的方程: （4 分）yxzFEGBD(O)CAH名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - (2) 假设存在点满足条件, 则直线的方程是, 直线的方程是, 曲线在点处的切线的方程为它与y 轴的交点为 , 由于 , 因此当时 , ,存在 , 使得 , 即与直线平行 , 故当时不符合题

35、意（5 分） 当 时 ,00111,12222xxtt, 所 以 与 直 线 一 定 相 交 , 分 别 联 立 方 程 组2200001122,2424ttyxtyxtxxxxyxyx, 解得横坐标分别是22000044,2(1)2(1)DExtxtxxxtxt则202204(1)(1)EDxtxxtxt, 又, 有220220(4 )11| |28(1)PDEEDxttSFPxxtxV, （8 分）又2200414(1)242QABxxSV（9 分）于是2224222000022422000(4)(1) 4(1) 4(1)441(4 )1816QABPDESxxtxtxtStxttxtxt

36、VV（10 分）对任意 , 要使与的面积之比是常数, 只需满足, 解得，此时与的面积之比为2, 故存在，使与的面积之比是常数2. （12 分）21 解： （1），则在点处切线的斜率，切点，则在点处切线方程为，（2 分）又，则在点处切线的斜率，切点，则在点处切线方程为，（2 分）由,ln1,aababa解得 , （5 分）（2）ln()lnln()lnxxtxttxtxtttxtetxtxtt eeegg， （7 分）构造函数，则问题就是求恒成立。2(ln1)lnln1ln( )xxxxxexx exxxm xeeg，令，则， 显 然 是 减 函 数 ， 又 ， 所 以 在 上 是 增 函 数

37、， 在 上 是 减 函 数 ， 而2222222111122()ln1ln210eheeeeeeg，( )ln1ln1 120h eeeeee所以函数在区间和上各有一个零点，令为和，并且有在区间和上，即；在区间上， ，即。从而可知函数在区间和上单调递减，在区间上单调递增。，当时，；当时， . （10 分）还有是函数的极大值，也是最大值。题目要找的，理由：当时，对于任意非零正数，而在上单调递减，所以一定恒成立，即题目要求的不等式恒成立；当时，取，显然，题目要求的不等式不恒成立，说明不能比小；综合可知， 题目所要求的最小的正常数就是，即存在最小正常数，当时， 对于任意正实数，不等式恒成立。 （12

38、 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 25 页 - - - - - - - - - 22选修 41：几何证明选讲解析：（）连接AE， CE是直径，又，故， 又，（5 分）（）是的切线，在和中， ， ，设，则根据切割线定理有， ，11724222ABCS.（ 10 分）23. 解： (I) 直线的参数方程是22 2222xtyt（） ， （2 分）代入椭圆方程得，所以 =2. （5 分）( ) 设椭圆的内接矩形的顶点为， ，( 2 3 cos ,2sin)(0).2所以椭圆的内接矩形的周长为= （9 分）当时，即时椭圆的内接矩形的周长取得最大值16. （10 分）24.解： （1）解集为（5 分）（2）的解集包含即不等式在内恒成立，即在内恒成立，（7 分）即在内恒成立，得11211aa，则（10 分）A B C D O E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 25 页 - - - - - - - - -