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1、精品，幢2021-2022年高三下学期4月模拟考试数学（文）试题含答案本试卷分第l卷（选择题和第II卷（非峭题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共50分注意事项：1.答第l卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在$.题卡上2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目越得禽回嚣但明1，在it平前内稳乐主E戴鑫.；（1.；川，为!If(单位的点位于第一al限6，第二戴眼c.第三戴黑D，第四愈驰z已蛐！.iA
2、A揭.l)D.（崎lc.中）ll.(3不共锐的司草肉瓮a与b满足lbl到2剖则i句量2叶与2a吨的决如，A苦8.f C.f 由？4.某领离三年QI.共有约个班擎校4i惊诩室为TM饲擎们的心理状况。将每班编号，梳！：为t副JO啕跚跚罩统抽草草方法抽取61、班ill柯调查若铺割的绵号之制为81，则摘到的a,J、精号为A，宝Ii.3 C.4 ll.s 1.在平ii,内表示复数z=i(1+i)(i为虚数单位）的点位于A第限B第二.限C.第三a2.已知集合A=xlxS1.B=yl,xE(,1)，则AB=A(-oo,1)B.(-oo,1 c.(,1)3.不共统的非零向量满足，现lj向量与的突角为411JI
3、电3三a，路要求的D第四.限D.(,1 精品，幢A.B.c.D.4.某校离三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心里状况，将每个班编号，依次为1f!J 30，现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查，若铺到的编号之和为87，则抽到的.小编号为A.2 B.3 C.4 D.5 5.着a,bEN，因lj成立的充要条件是A.a,b都不大于2B.a,b中至少有个等于1C.a,b都大于2D.a,b中至多有一个等于16.着直线x-y叫司与圆有公共点，则实数a的取值范因是A.(-3,1)B.-1,3)C.1,3)D.-3,1 7.函数（）的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象A关于直线对称c
4、.关于点对称B.关于直线对称D.关于点对称8.执行右侧的程序框图，如果输入的n是3，那么输出的p是A.B.c.D.9.若函数(aO，且a#1）的值域为，则实数a的取值范围是A.(3,+oo)B.(0,)C.(1,3)D.，。10.已知(aE则是奇函数，旦实数k满足，则k的取值范围是A.(0,+oo)B.(-oo,0)C.(-oo，。D.(1,+oo)第II卷非选择题共100分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生费用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置411JI电3三a，路精品，幢二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分11.a知双曲线的离心率为2,Ji!IJ舆；渐近线的方程为x二主
5、312.已知实数x,y满足y 三 2，则的量大值为x-y-1豆013.巴知，则的值为.14.如圈，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视圈，则该多面体的体积为15.已知函数，着关于x的方程g(x）均有两个不相等的实数根，li!IJ实数k的取值范因是三解答题：本大题共6,j、题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演，草步.16.本小题满分12分已知内角的对边分别是，且满足(I)求角A的大小；(II）已知函数的最小正周期为，求的民区间17.本小题满分12分袋内装有6个E章，这些球依次被编号1,2.3,4,5,6，设编号为n的球重（单位：克，这些球等可能地从袋里取出不
6、受重量、编号的影响(I)从袋中任意取出个球，求其重量大于其编号的徽事；(II）如果不放回的任意取出2个球，求他们重量梅等的概率18.本小题满分12分如圈，斜三被栓的侧面是羹形，侧面4侧面，的面积为，且L为锐角411JI电3三a，路精品，幢响”.、(I)求证：.l;(II）.民三楼锥的体积19.本小题满分12分已知等差数列的前n项和为，对任意的kEN都有，数列的前n项和为(I)求数列的通项公式；(II）求数1Ja1b，2b11-I，川b2,a,b1各项的和20.本小题满分13分设椭圆C：的左右焦点分别为，过右焦点的直线与C相交子P，。两点，着的周为短轴长的倍，抛物线的焦点F满足(I)求椭圆C的方
7、程；(II）着求襄线1的方程；(Ill）着直线l的倾斜角e口，求的内切圆的半径r的取值范围21.（本小题满分14分已知函数f(x)=.(I)当a=1时，求证zf(x)呈1;(II）若函数f(x）有两个零点，其中，主Ra的取值范围：“II）在（2）的条件下，求证z.411JI电3三a，路精品，幢411R电3三a，路精品，幢2016届高三定时测试数学文科参考答案及评分标准一、选择题g本大题共10小题，每小题5分，共50分BCDA BBCC DA 二、填垒I，本大题决5小趣，每小.5分，共25分2016.4 川内,J3x12.t 13.-!14.2./3 15.(I，叫三、解筝匾，拿大题英6小姐英7
8、5分16.(I）凶题设反革炫定理，得./3sin A sin C=sin C(cM A+I).3分又sinC+0，所以,J3sinA=c曲A+I.牛ZI I 所以2（：！二剑a.4-cosA)-I.叩剑n(A-)-.6分6 2、，z又A-c（，一，所以A-,IIPA=-8分6 66 66 3。由患意，Cl)=!.:=2 令.e 令.JO分Jt 所以f仲州2.t）.由2阳寺立，2x+2!.”2knl2!.(kE Z），得阳卒，马阳Z!.2 3 2 12 12 7在所以f(x）的诚li!:fl同为I1f一.一(k e Z)12分12 12 t主a不写出keZ,tWJ分17.解：（I）者编号为，的球
9、的重最大1其编号，则，卢6u+l2h llP,-7n+I 2 0.解得，J，或，4所以n叶，2,5,6 4分.4 2 所以从袋中任意取出一个球，其重量大千真编号的悔：在P=-=-.6分6 3（均不放囚的任怠取出2个珠，这两个球自由号的所有可能情形为1,2:1,3:1,4 1,5:1,6:2,3:2,4:2,5:2,6:3,4:3,5:3,6:4,5自4,65,6.J占有15利可能的情形e.8分设编号分别为m与n(m.n（J.2.3.4.5.6.且，I，功的球的重量相等，则有”-6m+12=,z-6n+12.e”(m-n)(m+”-6)=0.商三数字立亭”笛来第1页川6页411JI电3三a，路精
10、品，幢所以m=11（舍去或m+11=6.满足m+11=6的tit在为1,5:2凡共2科情）.JO分出古典犁，所求事付的概率为2.12分JS 18.解：（I）因为制而AA,C,C是吉！）吕，且码B=AB剧，2所以AA,=A,C,=C,C=CA=2.A,B是等边三角形,.、俨，,斗tp札仰fHrA叫4川qd灿故19-4,几角则几悦Aiv r叫叩吭miHIe-强川怕只lMd一2吸l2Q1A吨的月咐川町几皂白AS刽取出得,，、,，FA、川、执一。,.可见6M1C1也是等边三角形，且A电LC1 D.令.4分又因为BDc平商BC10,C1Dc平l商BC10,no nC,D=D,所以，1.1,.！平而BC,
11、D.又因为BC,c平丽BC.D，所以M,.l BC,.b分(2）由（I）可知BD.!,IA，义侧丽A BB1A1.l侧丽A吨c,c.侧丽ABB1A1n侧丽AA几C=AA，。BDc平前ABB1.41，所以BD.！平而AA,c,c.cE6AB中，A1B=AB=AA产主，所以BD=./J.9公所以，v,._,c,=v，旧，./5x./J=I.12 19.解：（I）设敛列仙”的公主量为dra 的20 ra,+31/向寺6d=20出题怠，得J.即1.e.2分S,=3S,I.2a,+d=3创刊解得la,=I.4分Id=2.于是a.-1+2(11-1)-211-J .5分芮三数字宜再】寄来第2页共6页1四”.悄施。.舍，。唰，剧捐。啪”.91剧”。”键性？1c,co us恕”足3甜.四酬，拽411JI电3三a，路