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1、 匹配滤波器匹配滤波器2004.6.2 无23 刘小超 冯欣 李浩 李烨内容提要内容提要l原理回顾l进一步讨论l示例l匹配滤波器的实现基本原理基本原理l问题提出：关心t时段脉冲有无 无需波形完整复原（信号波形已知） l 目的：增强有用信号、抑制噪声 l设计准则：通过对输入信号 线性变换，使输出信噪比最大”匹配滤波器”、“最佳接收机”l应用：系统检测中（数字通信、雷达探测 等）基本原理基本原理l信噪比(白噪声时):l由Schwartz不等式可知： dHNdeHStnEtjyy20222| )(|21)()(21)(t)s0/maxNE基本原理基本原理式中：|2)(21dSE00)(:NGN信号能
2、量；Paseval定理白噪声在单位频带内有效功率成立条件：系统函数是t0 信号超前时刻的共轭谱0)()(*tjeKSH基本原理基本原理 注意: 1、类比匹配负载：负载阻抗信号源内阻共轭 2、信噪比最大 功率最大 3、t0选取：物理可实现性 t0T 为判决迅速：使t0=T 4、物理意义： t=t0时每个频率分量幅度同相叠加使输出信号达到最大；噪声输入功率是随机的进行互相关运算受到明显抑制。deeSKtstjtjy02| )(|21)(进一步讨论进一步讨论lt=t0=T取得峰值E max=E/N0 与白噪声功率谱密度 输入信号能量有关 与输入信号形状 噪声分布无关 增加输入信号能量可提高信噪比l匹
3、配滤波器对信号的适应性 1、输入信号到达时间、频率、振幅具有随机性 2、对时移、尺度： s1(t)=as(t-) S1()=aS()e-jt进一步讨论进一步讨论在t1=t0+时刻观测：H1=aH()即：匹配滤波器对于波形相同而时延、幅度不同信号有适应性 3、对于频移无适应性)()(*11010101)()()()(ttjttjtjtjeaHeaKSeKSH0)()(*2tjeKSH进一步讨论进一步讨论l有色噪声背景下的匹配滤波器有色噪声：噪声频道有限 功率谱不是常数最大信噪比取得条件dHGdeHStnEntjyy2222| )(| )(21)()(21)(t)sdGS21n)(| )(|2ma
4、x0)()()(*tjeGnSKH进一步讨论进一步讨论 白化处理实现滤波器设噪声功率谱分解为：0)()()()(1)()()()(*1*22121tjneSKHHGHHHH)()().()().()()(22222212222222122nnnmnGGbbbcccaG白化滤波器传输函数零极点在左半平面 对应正时间函数零极点在右半平面 对应负时间函数 共轭进一步讨论进一步讨论导出滤波器表达式：取0)()(1)()(1)(21tjnneSGKHGH物理可实现物理不可实现)()()()(0ntjnGeSGKH)(*)()(21ththth示例示例l指数信号下有色噪声背景下匹配滤波 信号 噪声 将噪声
5、分解 白化滤波函数22/11)()()(nttGtueetsS(t)tojHjjGn1)(G1)()1)(1 (1)(n1示例示例输入信号经白化滤波对滤波后信号匹配 对应时域)()(211)(*)(211)()()(j11j212)(02/ )(221211000ttethejKeKSHjSHSSttKtjtj示例示例要求物理可实现: 取正时间部分求系统函数总传输函数)(211)()(21)()()(2)(2/002/00202/)0(2tetjejjKHtetjejKHttutueKthcttc匹配滤波器的实现匹配滤波器的实现l数字匹配滤波器 直接卷积线性求和FIR波器hNh1ttth3h2y(n)s(n)匹配滤波器的实现匹配滤波器的实现 lFFT法实现FFTIFFTFFTs(n)s(k)y(k)H(k)y(n)h(n)The End Thanks 祝大家复习顺利!