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1、第第7 7章章 尺寸链尺寸链基本内容：尺寸链的基本概念，尺寸链的建立，尺寸链的计算重点内容：尺寸链的建立及基本计算难点内容：尺寸链的建立及基本计算基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的初步分析和计算 在机械设计、工艺设计、零部件设计等工作中，经常要对一些相互关联的尺寸进行分析和计算，目的是协调各有关尺寸的关系，正确地规定各尺寸的公差，或校核有关尺寸的公差，保证设计满足功能要求。 为此提出尺寸链概念，可以运用尺寸链原理和相应的分析计算方法，进行几何精度综合分析计算。 7.17.1基本概念基本概念 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些
2、相互联系的尺寸按一定顺序连互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链尺寸链。7.1.1 尺寸链的定义与特点尺寸链的定义与特点 D-d-x=0B3-B1-B2-B0=0A2-A1-A0=0其特点为：其特点为：1）封闭性：必须由一系列相关的尺寸排列成为封闭）封闭性：必须由一系列相关的尺寸排列成为封闭的形式。的形式。2）制约性）制约性：某一尺寸的变化将影响其他尺寸的变化。：某一尺寸的变化将影响其他尺寸的变化。D-d-x=0B3-B1-B2-B0=0A2-A1-A0=01. 环环: 尺寸链中的每一个尺寸都称为尺寸链中的每一个尺寸都称为“环环”
3、。环环组成环组成环 封闭环封闭环 增环增环减环减环2. 封闭环封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸（由加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸（由其他尺寸相互结合后获得的尺寸，受其他尺寸的影其他尺寸相互结合后获得的尺寸，受其他尺寸的影响），响），封闭环常用大写字母加下脚封闭环常用大写字母加下脚标标“0”表示表示 。 7.1.2 尺寸链的基本术语尺寸链的基本术语3.组成环：组成环： 尺寸链中对封闭环有影响的全部环（或者说除尺寸链中对封闭环有影响的全部环（或者说除 封闭环外的其他环）。封闭环外的其他环）。 4.增环：增环：当其余组成环尺寸不变时，该环尺寸增大（减小），当其余组成环尺寸不变时
4、，该环尺寸增大（减小），封闭环的尺寸也随之增大（减小）。封闭环的尺寸也随之增大（减小）。 5.减环：减环： 当其余组成环尺寸不变时，该环尺寸增大（减小），当其余组成环尺寸不变时，该环尺寸增大（减小），封闭环的尺寸随之减小（增大）。封闭环的尺寸随之减小（增大）。 7.1.2 尺寸链的基本术语尺寸链的基本术语 尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。补偿环也称协调环，通常用在装配中。补偿环也称协调环，通常用在装配中。 iifL6. 补偿环补偿环7.
5、 传递系数传递系数各组成环对封闭环影响权重大小的系数，用各组成环对封闭环影响权重大小的系数，用表示表示。 L0=f(L1，L2，Lm)7.1.2 尺寸链的基本术语尺寸链的基本术语1.按各环尺寸所处的空间位置分为按各环尺寸所处的空间位置分为 1）直线尺寸链：全部组成环均平行于封闭环的尺寸链，也称）直线尺寸链：全部组成环均平行于封闭环的尺寸链，也称 作线性尺寸链作线性尺寸链 。2）平面尺寸链：各环同在一个或几个平行平面内，且其中有）平面尺寸链：各环同在一个或几个平行平面内，且其中有些环彼此不平行。些环彼此不平行。3）空间尺寸链：各环位于几个不平行的平面内的尺寸链，且）空间尺寸链：各环位于几个不平行
6、的平面内的尺寸链，且有的组成环方向与封闭环方向不平行。有的组成环方向与封闭环方向不平行。 本章讨论的均为最常见的直线尺寸链。本章讨论的均为最常见的直线尺寸链。 直线尺寸链的直线尺寸链的17.1.3 尺寸链的分类尺寸链的分类2. 按各环尺寸的不同计量单位分按各环尺寸的不同计量单位分1）长度尺寸链）长度尺寸链全部环为长度的尺寸链。全部环为长度的尺寸链。 2）角度尺寸链）角度尺寸链全部环为角度的尺寸链。全部环为角度的尺寸链。7.1.3 尺寸链的分类尺寸链的分类2. 按尺寸链的应用情况分按尺寸链的应用情况分1）装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺）装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸
7、所形成的尺 寸链。寸链。2）零件尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺）零件尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。寸链。 3）工艺尺寸链：零件在加工过程中由工序尺寸、设计尺寸、）工艺尺寸链：零件在加工过程中由工序尺寸、设计尺寸、加工余量形成的尺寸链。加工余量形成的尺寸链。 4.按尺寸链之间的包容关系分按尺寸链之间的包容关系分5.按尺寸链是标量还是矢量来分按尺寸链是标量还是矢量来分1）标量尺寸链：）标量尺寸链：各环均由标量尺寸所组成的尺寸链。各环均由标量尺寸所组成的尺寸链。2）矢量尺寸链：）矢量尺寸链：各环均由矢量尺寸所组成的尺寸链。各环均由矢量尺寸所组成的尺寸链。7.1.
8、3 尺寸链的分类尺寸链的分类1）基本尺寸链：）基本尺寸链：没有被其他尺寸链所包含的。没有被其他尺寸链所包含的。2）派生尺寸链：）派生尺寸链：包含于其他尺寸链的。包含于其他尺寸链的。尺寸链的作用尺寸链的作用：通过尺寸链的计算，主要解决以下问题：通过尺寸链的计算，主要解决以下问题：1）分析结构设计的合理性。分析结构设计的合理性。在机械设计中，通过对各种方案在机械设计中，通过对各种方案装配尺寸链的分析比较，可以确定最佳的结构。装配尺寸链的分析比较，可以确定最佳的结构。2）合理分配公差。合理分配公差。按封闭环的公差与极限偏差，合理地分配按封闭环的公差与极限偏差，合理地分配各组成环的公差与极限偏差。各组
9、成环的公差与极限偏差。3）检校图样。检校图样。可按尺寸链分析计算，检查、校核零件图上尺可按尺寸链分析计算，检查、校核零件图上尺寸、公差与极限偏差是否正确合理。寸、公差与极限偏差是否正确合理。4）工序尺寸计算。工序尺寸计算。根据零件封闭环和部分组成环的基本尺寸根据零件封闭环和部分组成环的基本尺寸及极限偏差，确定某一组成环的基本尺寸和极限偏差。及极限偏差，确定某一组成环的基本尺寸和极限偏差。7.27.2尺寸链的建立尺寸链的建立7.2.1建立尺寸链的原则建立尺寸链的原则 1）尺寸链的各环首尾相接地排列成封闭轮廓；）尺寸链的各环首尾相接地排列成封闭轮廓； 2）尺寸链中任一组成环尺寸的变化必然导致封闭环
10、尺寸）尺寸链中任一组成环尺寸的变化必然导致封闭环尺寸的变化，不影响该封闭环变化的尺寸不是该尺寸链的组成环；的变化，不影响该封闭环变化的尺寸不是该尺寸链的组成环； 3）一个尺寸链中）一个尺寸链中只有一个封闭环只有一个封闭环，最少环数的尺寸链为，最少环数的尺寸链为三环尺寸链三环尺寸链。7.2.2建立尺寸链的方法建立尺寸链的方法主要步骤：主要步骤： 1）确定封闭环确定封闭环 2）查找组成环并画出尺寸链图查找组成环并画出尺寸链图 3）判断增减环判断增减环 1）确定封闭环）确定封闭环 在装配尺寸链中：封闭环就是产品上装配后自然形成在装配尺寸链中：封闭环就是产品上装配后自然形成的尺寸。的尺寸。 A 各零件
11、之间相互位置要求的尺寸；各零件之间相互位置要求的尺寸； B 保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。 在零件尺寸链中：封闭环应为公差等级要求最低的环。在零件尺寸链中：封闭环应为公差等级要求最低的环。一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。 在工艺尺寸链中：封闭环是在加工中最后自然形在工艺尺寸链中：封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。或工艺过程中需要的余量尺寸。 加工顺序不同，封闭环也不同。所
12、以工艺尺加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。 C2C1C02）查找组成环并画）查找组成环并画尺寸链尺寸链 查找装配尺寸链的组成环时，查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸链。而形成封闭的尺寸链。 u在建立尺寸链时应遵守在建立尺寸链时应遵守“最短尺
13、寸链原则最短尺寸链原则”，即，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。组成环数最少的尺寸链进行分析计算。3）判断增减环）判断增减环 a)按定义判断按定义判断 b)按箭头方向判断按箭头方向判断最常用最常用 先在封闭环先在封闭环A0上上 ，按任意指向画，按任意指向画一箭头，然后按一箭头，然后按A0箭头的方向，依次箭头的方向，依次在在 各组成环上画一个箭头，彼此首尾各组成环上画一个箭头，彼此首尾相连，与相连，与A0形成一个形成一个 封闭回路。封闭回路。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭
14、环箭头方向相反的环为增环。与封闭环箭头方向相反的环为增环。A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3为增环，为增环，A2为减环为减环B2、B4、B5为增环，为增环，B1、B3为减环为减环B1B3尺寸链计算类型尺寸链计算类型 ： 1）正计算（校核计算）正计算（校核计算）：已知各组成环的公差和极限偏：已知各组成环的公差和极限偏差，求封闭环的公差和极限偏差。差，求封闭环的公差和极限偏差。 2）反计算（设计计算）反计算（设计计算）：已知封闭环的公差和极限偏差，：已知封闭环的公差和极限偏差，求各组成环的公差和极限偏差。求各组成环的公差和极限偏差。 3）中间计算中间计算：已知封闭环及某些组成环的尺寸及偏
15、差，：已知封闭环及某些组成环的尺寸及偏差，求某一组成环的尺寸和偏差。求某一组成环的尺寸和偏差。 7.3 7.3 尺寸链的计算尺寸链的计算（1）封闭环的基本尺寸）封闭环的基本尺寸A07.3.1完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链1. 基本公式基本公式1110nmjjmzzAAA（2）封闭环的公差）封闭环的公差T0101niiTT（3）封闭环的中间偏差）封闭环的中间偏差0101niii （4）封闭环的极限偏差）封闭环的极限偏差0000001212ESTEIT 其中：其中：maxmin22iLLEIESL 7.3.1完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链0max000min00AAESAAEI
16、（5） 封闭环的极限尺寸（用基本尺寸和偏差表示）封闭环的极限尺寸（用基本尺寸和偏差表示） 7.3.1完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链2.正计算正计算【例例7-1】如图所示的结构，已知各零件的尺寸：如图所示的结构，已知各零件的尺寸： A1=30 mm, A2=A5=5 mm,A3=43 mm，A4=3 mm，设计要求间隙，设计要求间隙A0为为0.10.45mm，试校核能否保证要求的试校核能否保证要求的间隙。间隙。013. 00075. 018. 002. 0004. 07.3.1完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链解解：（：（1）绘制尺寸链图：）绘制尺寸链图： （2）确定封闭环基本尺
17、寸：）确定封闭环基本尺寸： A0=A3-A1-A2-A4-A5=43-30-5-3-5=0mm其中其中A3是增环，是增环，A1、A2、A4、A5是减环。是减环。A1A2A3A4A5A0（3）确定传递系数）确定传递系数：该尺寸链是直线尺寸链，各环的传递系：该尺寸链是直线尺寸链，各环的传递系数：数： 3=1； 1= 2= 4= 5=-1；（4）确定各环的中间偏差）确定各环的中间偏差： 1=（0-0.13）/2=-0.065mm； 2= 5=（0-0.075）/2=-0.0375; 3=(0.18+0.02)/2=0.1mm; 4=(0-0.04)/2=-0.02mm;101niii =0.065+
18、0.0375+0.1+0.02+0.0375=0.26mm;（6）计算封闭环上、下偏差：）计算封闭环上、下偏差：000000110.260.480.5;22110.260.480.02;22ESTmmEITmm 因为：因为：A0max=0.5 0.45，A0min=0.02 0.1，所以给定的组成，所以给定的组成环的极限偏差是错误的，不能保证装配后的技术要求。环的极限偏差是错误的，不能保证装配后的技术要求。（5）计算封闭环公差：）计算封闭环公差：1010.130.0750.160.040.0750.48niiTTmm 在求组成环公差时采用二种方法：在求组成环公差时采用二种方法：等公差法等公差法
19、、等公差等级法等公差等级法。u 等公差法：设定各组成环的公差相等，即等公差法：设定各组成环的公差相等，即: 将封闭环的公将封闭环的公差均匀分配到各组成环上。差均匀分配到各组成环上。 0avTT =1n3.反计算反计算101niiTT0(1)avTnT7.3.1完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链1110111T =nnniiiiiiTa iai011Tavniiaiu等公差等级法：设定各组成环的公差等级相等，即等公差等级法：设定各组成环的公差等级相等，即: 各组各组成环的公差等级系数相同。成环的公差等级系数相同。 算出算出aav后，查表后，查表1-4选取一个相近的公差等级，选取一个相近的公
20、差等级，再由表再由表1-8查出各组成环尺寸公差值查出各组成环尺寸公差值Ti。 i标准公差因子标准公差因子aav平均公差等级系数平均公差等级系数DDi001. 045. 03【例例7-2】如图所示齿轮箱部件，装配后轴向间隙如图所示齿轮箱部件，装配后轴向间隙A0=0.20.4mm之间。若各零件基本尺寸分别为：之间。若各零件基本尺寸分别为：A1=121mm，A2=5mm，A3=100mm，A4=30mm，A5=4mm，按等公差等级，按等公差等级法计算确定各零件尺寸的极限偏差。法计算确定各零件尺寸的极限偏差。A1A3A4A0A1A2A3A4A5A0解解：（：（1）绘制尺寸链图：绘制尺寸链图：其中其中A
21、3、A4是增环，是增环，A2、A1、A5是是减环；减环；因为：因为：11130111T =(0.450.001)nnniiiiiiiTa iaDD所以：所以：0131(400 200)27;2.35 0.77 2.19 1.43 0.72(0.450.001 )avniiiTmaDD由表由表1-4查得查得aav 27相近于相近于IT8级。级。（3）计算各组成环平均公差等级系数）计算各组成环平均公差等级系数aav：（2）确定封闭环基本尺寸：）确定封闭环基本尺寸： A0=A3+A4-A2-A1-A5=100+30-5-121-4=0mm;（4）确定各组成环的标准公差：）确定各组成环的标准公差：由标
22、准公差数值表由标准公差数值表1-8查得各组成环的尺寸公差值：查得各组成环的尺寸公差值： TA1=0.063mm, TA2=0.018mm, TA3=0.054mm, TA4=0.033mm, TA5=0.018mm;则：则：T0=0.063+0.018+0.054+0.033+0.018=0.186 0.2所以，说明所有组成环按所以，说明所有组成环按IT8级选定公差值能满足技术要求。级选定公差值能满足技术要求。（5）确定各组成环的极限偏差：）确定各组成环的极限偏差： 为保证各组成环的极限偏差能满足封闭环的要求，为保证各组成环的极限偏差能满足封闭环的要求，应预先选定一环作为调整环，而其余各环按应
23、预先选定一环作为调整环，而其余各环按“向体内向体内缩原则缩原则”布置。布置。 即：即：外尺寸按基轴制的公差带外尺寸按基轴制的公差带h，内尺寸按基孔，内尺寸按基孔制的公差带制的公差带H，阶梯尺寸按对零线对称布置的公差带，阶梯尺寸按对零线对称布置的公差带JS。 选定选定A1作为调整环，从尺寸链图中可知，组成环作为调整环，从尺寸链图中可知，组成环A2、A3、A4、A5是阶梯尺寸，其公差带应对于零线对称布置，是阶梯尺寸，其公差带应对于零线对称布置，即上、下偏差绝对值相等，符号相反。即上、下偏差绝对值相等，符号相反。 2= 3= 4= 5=0 因为根据技术要求可知，封闭环的中间偏差：因为根据技术要求可知
24、，封闭环的中间偏差： 0=（0.2+0.4）/2=0.3mm， 则可求得调整环则可求得调整环A1的的1： 1= 3+ 4- 2- 5- 0=-0.3mm；101niii 则：调整环则：调整环A1的上下偏差：的上下偏差：111111110.30.0630.2685;22110.30.0630.3315;22ESTmmEITmm 组成环组成环A2的上下偏差：的上下偏差：222210.009;210.009;2ESTmmEITmm 组成环组成环A3的上下偏差：的上下偏差：333310.027;210.027;2ESTmmEITmm 组成环组成环A4的上下偏差：的上下偏差：444410.0165;21
25、0.0165;2ESTmmEITmm 组成环组成环A5的上下偏差：的上下偏差：555510.009;210.009;2ESTmmEITmm 0.40.26850.0090.02700.210.331520.00930.0270.01650.00940.016550.009:0();:121();:5();:100();:30();:4();AAAAAA7.3.2概率法计算尺寸链概率法计算尺寸链n 完全互换法（极值法）完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布
26、情况。 按此法计算，按此法计算，在全部产品中在全部产品中，装配时各组成环不需挑选，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完全互换。 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 n概率法（大数互换法）概率法（大数互换法）该法以保证大多数产品互换为出发该法以保证大多数产品互换为出发点。统计表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各点。统计表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出
27、现在极限值附近的概率很小。值附近的概率很小。 因此，可将组成环公差放大，这样不但易于加工，同因此，可将组成环公差放大，这样不但易于加工，同时也能满足封闭环要求。当然，此时不符合技术要求的情时也能满足封闭环要求。当然，此时不符合技术要求的情况是存在的，但概率非常小，能保证大多数零件互换性。况是存在的，但概率非常小，能保证大多数零件互换性。 7.3.2概率法计算尺寸链概率法计算尺寸链12201T =niiiT1.基本公式基本公式封闭环的公差：封闭环的公差：只有只有封闭环公差计算公式封闭环公差计算公式与完全互换法与完全互换法不同不同。1201T =niiT直线尺直线尺寸链寸链7.3.2概率法计算尺寸
28、链概率法计算尺寸链【例例7-3】如图所示的结构，已知各零件的尺寸：如图所示的结构，已知各零件的尺寸： A1=30 mm, A2=A5=5 mm,A3=43 mm，A4=3 mm，设计要求间隙，设计要求间隙A0为为0.10.45mm，采用采用概率法概率法校核能否保校核能否保证要求的间隙。证要求的间隙。013. 00075. 018. 002. 0004. 02.正计算正计算7.3.2概率法计算尺寸链概率法计算尺寸链解解：（：（1）绘制尺寸链图（）绘制尺寸链图（同例同例7-1）前面的步骤和完全互换法一样，只是封闭环公差计算公式不同。前面的步骤和完全互换法一样，只是封闭环公差计算公式不同。A1A2A
29、3A4A5A0（2）确定封闭环基本尺寸（）确定封闭环基本尺寸（同例同例7-1 ） A0=A3-A1-A2-A4-A5=43-30-5-3-5=0mm;其中其中A3是增环，是增环，A1、A2、A4、A5是减环。是减环。（3）确定传递系数）确定传递系数（同例同例7-1 ）：该尺寸链是直线尺寸链，）：该尺寸链是直线尺寸链，各环的传递系数：各环的传递系数： 3=1； 1= 2= 4= 5=-1；（4）确定各环的中间偏差）确定各环的中间偏差（同例同例7-1 ）：）： 1=（0-0.13）/2=-0.065mm； 2= 5=（0-0.075）/2=-0.0375; 3=(0.18+0.02)/2=0.1m
30、m; 4=(0-0.04)/2=-0.02mm;101niii =0.065+0.0375+0.1+0.02+0.0375=0.26mm;（5）计算封闭环公差：）计算封闭环公差：12222222010.130.0750.160.040.0750.235niiiTTmm（6）计算封闭环上、下偏差）计算封闭环上、下偏差（同例同例7-1 ）000000110.260.2350.378;22110.260.2350.143;22ESTmmEITmm 因为：因为：A0max=0.378 0.45，A0min=0.143 0.1，所以给定的，所以给定的组成环的极限偏差是正确的，能保证装配后的技术要求。组成
31、环的极限偏差是正确的，能保证装配后的技术要求。3.反计算反计算等公差法分配公式：等公差法分配公式：等公差等级法分配公式：等公差等级法分配公式：0avTT =1n1201T =niiT11122220111T =nnniiiiiiTaiai0121Tavniiai7.3.2概率法计算尺寸链概率法计算尺寸链【例例7-4】如图所示齿轮箱部件，装配后轴向间隙如图所示齿轮箱部件，装配后轴向间隙A0=0.20.4mm之间。若各零件基本尺寸分别为：之间。若各零件基本尺寸分别为：A1=121mm，A2=5mm，A3=100mm，A4=30mm，A5=4mm，采用概率法按，采用概率法按等公差等级法计算确定各零件
32、尺寸的极限偏差。等公差等级法计算确定各零件尺寸的极限偏差。A1A3A4A0解解：（：（1）绘制尺寸链图（绘制尺寸链图（同例同例7-2） 其中其中A3、A4是增环是增环,A2、A1、A5是减环；是减环；A1A2A3A4A5A0（2）确定封闭环基本尺寸（）确定封闭环基本尺寸（同例同例7-2） A0=A3+A4-A2-A1-A5=100+30-5-121-4=0mm;（3）计算各组成环平均公差等级系数）计算各组成环平均公差等级系数aav：0123122222(0.450.001)(400200)2005413.47482.350.772.191.430.72avniiiTaDDm由表由表1-4查得查
33、得aav 54相近于相近于IT9级。级。0121Tavniiai（4）确定各组成环的标准公差：）确定各组成环的标准公差：由标准公差数值表由标准公差数值表1-8查得各组成环的尺寸公差值：查得各组成环的尺寸公差值：TA1=0.1mm,TA2=0.03mm,TA3=0.087mm,TA4=0.052mm,TA5=0.03mm;则：则：2222200.10.030.0870.0520.030.148Tmm所以，说明所有组成环按所以，说明所有组成环按IT9级选定公差值能满足技术要求。级选定公差值能满足技术要求。0.2mm（5）确定各组成环的极限偏差（）确定各组成环的极限偏差（同例同例7-2） 选定选定A
34、1作为调整环，从尺寸链图中可知，组成环作为调整环，从尺寸链图中可知，组成环A2、A3、A4、A5是阶梯尺寸，其公差带应对于零线对称布置，即上下偏是阶梯尺寸，其公差带应对于零线对称布置，即上下偏差绝对值相等，符号相反。差绝对值相等，符号相反。 2= 3= 4= 5=0。 因为根据技术要求可知，封闭环的中间偏差因为根据技术要求可知，封闭环的中间偏差0=（0.2+0.4）/2=0.3mm，则可求得调整环则可求得调整环A1的的1： 1= 3+ 4- 2- 5- 0=-0.3mm；101niii 则：调整环则：调整环A1的上下偏差：的上下偏差：111111110.30.10.25;22110.30.10
35、.35;22ESTmmEITmm 组成环组成环A2的上下偏差：的上下偏差：222210.015;210.015;2ESTmmEITmm 组成环组成环A3的上下偏差：的上下偏差：333310.0435;210.0435;2ESTmmEITmm 组成环组成环A4的上下偏差：的上下偏差：444410.026;210.026;2ESTmmEITmm 组成环组成环A5的上下偏差：的上下偏差：555510.015;210.015;2ESTmmEITmm 0.40.250.0150.043500.210.3520.01530.04350.0260.01540.02650.015:0();:121();:5(
36、);:100();:30();:4();AAAAAA0.40.26850.0090.02700.210.331520.00930.0270.01650.00940.016550.009:0();:121();:5();:100();:30();:4();AAAAAA完全互换法结果：完全互换法结果：验证计算结果能否满足封闭环极限偏差要求：验证计算结果能否满足封闭环极限偏差要求：1010.3niiimm 封闭环的极限偏差：封闭环的极限偏差：000000110.30.1480.37422110.30.1480.22622ESTmmEITmm 说明计算的组成环极限偏差符合技术要求。说明计算的组成环极限
37、偏差符合技术要求。0.2mm0.4mm7.47.4计算装配尺寸链的其他方法计算装配尺寸链的其他方法u分组互换分组互换 分组互换法是把组成环的公差扩大分组互换法是把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加倍，使之达到经济加工精度要求，然后按完工后零件实际尺寸分成工精度要求，然后按完工后零件实际尺寸分成N组，装配组，装配时根据时根据大配大、小配小大配大、小配小的原则，按对应组进行装配，以的原则，按对应组进行装配，以满足封闭环要求。满足封闭环要求。 这种方法装配的互换性只能在同一组内进行。这种方法装配的互换性只能在同一组内进行。 例：基本尺寸为例：基本尺寸为?18mm的孔、轴配合间隙要求为的孔、轴配合间
38、隙要求为x=38m，这意味着封闭环的公差这意味着封闭环的公差T0=5m，若按完全互换法，则若按完全互换法，则孔、轴的制造公差只能为孔、轴的制造公差只能为2.5m。 若采用若采用分组互换法分组互换法，将孔、轴的制造公差扩大，将孔、轴的制造公差扩大4倍，公差倍，公差为为10m，将完工后的孔、轴按实际尺寸分为四组，按对应组将完工后的孔、轴按实际尺寸分为四组，按对应组进行装配，各组的最大间隙均为进行装配，各组的最大间隙均为8m，最小间隙为最小间隙为3m，故能故能满足要求。满足要求。u修配法修配法 修配法修配法是根据零件经济加工的要求，对各组成环规定是根据零件经济加工的要求，对各组成环规定经济可行的公差
39、值。此时，封闭环的公差值比技术要求的经济可行的公差值。此时，封闭环的公差值比技术要求的公差值有所扩大。为保证封闭环技术条件，装配时，预先公差值有所扩大。为保证封闭环技术条件，装配时，预先选定某一组成环为选定某一组成环为补偿环补偿环，用切去补偿环部分材料的方法，用切去补偿环部分材料的方法，使封闭环达到规定的技术要求。使封闭环达到规定的技术要求。 补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，以免因修配而影响补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，以免因修配而影响其他尺寸链的封闭环精度。其他尺寸链的封闭环精度。 修配法的优点也是既扩大了组成环的制造公差，又能得修配法的优点也是既扩大了组成环的制造公差，又能得到较高的装配
40、精度。主要缺点是增加了修配工作量和费用到较高的装配精度。主要缺点是增加了修配工作量和费用。7.47.4计算装配尺寸链的其他方法计算装配尺寸链的其他方法 如图所示，将如图所示，将A1、A2、A3的公差放大到经济可行的程度，为的公差放大到经济可行的程度，为保证主轴和尾架等高性的要求，选面积最小、重量最轻的尾保证主轴和尾架等高性的要求，选面积最小、重量最轻的尾座底板座底板A2为补偿环，装配时通过对为补偿环，装配时通过对A2环的辅助加工（如铲、环的辅助加工（如铲、刮等）切除少量材料，以抵偿封闭环上产生的累积误差，直刮等）切除少量材料，以抵偿封闭环上产生的累积误差，直到满足到满足A0要求为止。要求为止。
41、u调整法调整法 调整法与修配法实质相同。都是调整法与修配法实质相同。都是将各组成环按经济加工要将各组成环按经济加工要求规定公差值。区别在于调整法不是采用切去补偿环材料的方求规定公差值。区别在于调整法不是采用切去补偿环材料的方法使封闭环达到规定技术要求，法使封闭环达到规定技术要求，而是而是采用调整补偿环的尺寸或采用调整补偿环的尺寸或位置，来达到这一目的位置，来达到这一目的。 常用的补偿环可分为两种：常用的补偿环可分为两种：u固定补偿环：固定补偿环：在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环（如垫片、垫圈或轴套等）。装配时，选取合适尺寸的补偿（如垫片、垫圈或轴
42、套等）。装配时，选取合适尺寸的补偿环，装入尺寸链中预定的位置，使封闭环达到规定的技术要环，装入尺寸链中预定的位置，使封闭环达到规定的技术要求。求。 u可动补偿环：可动补偿环：装配时调整可动补偿环的位置以达到封闭环的装配时调整可动补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。这种补偿环在机械设计中应用很广，结构形式很精度要求。这种补偿环在机械设计中应用很广，结构形式很多，如机床中常用的镶条等。多，如机床中常用的镶条等。 7.47.4计算装配尺寸链的其他方法计算装配尺寸链的其他方法 主要优点是：主要优点是：加大组成环的制造公差，使制造容易，加大组成环的制造公差，使制造容易，同时可得到很高的装配精度；装配时不需修配；使用过同时可得到很高的装配精度；装配时不需修配；使用过程中可以调整补偿环的位置或更换补偿环，以恢复机器程中可以调整补偿环的位置或更换补偿环，以恢复机器原有精度。原有精度。 主要缺点是：主要缺点是：有时需要额外增加尺寸链零件数（补偿有时需要额外增加尺寸链零件数（补偿环），使结构复杂，制造费用增高，降低结构的刚性。环），使结构复杂，制造费用增高，降低结构的刚性。 7.47.4计算装配尺寸链的其他方法计算装配尺寸链的其他方法u调整法调整法ENDEND