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1、第2课时14.3.2 公式法1.1.利用平方差公式分解因式利用平方差公式分解因式a a2 2b b2 2= =（a+b)(a-b)a+b)(a-b)2.2.分解因式应注意的问题分解因式应注意的问题（1 1）左边是左边是多项式多项式的形式，右边应是的形式，右边应是整式乘积整式乘积的形式的形式. .（2 2）因式分解的步骤是）因式分解的步骤是首先提取公因式首先提取公因式, ,然然后考虑用公式后考虑用公式. .（3 3）因式分解应进行到）因式分解应进行到每一个因式不能分解为止每一个因式不能分解为止. .探索完全平方公式探索完全平方公式 1、你能用提公因式法或平方差公式来分解因你能用提公因式法或平方差
2、公式来分解因式吗？式吗？2、这两个多项式有什么共同的特点？这两个多项式有什么共同的特点？ 2222=+=+abaab b（）3、你能利用整式的乘法公式你能利用整式的乘法公式完全平方公完全平方公式式 来解决这个问题吗？来解决这个问题吗？ 你能将多项式你能将多项式 与多项式与多项式 分解分解因式吗？因式吗？222+aab b222-+-+aab b2222+=+=+aab ba b（）2222-+=-+=-aab ba b（）探索完全平方公式探索完全平方公式 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现你的发现. 两个数的平方和加上（或减去）这两
3、个数的积的两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2 2倍，倍，等于这两个数的和（或差）的平方等于这两个数的和（或差）的平方. .把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222=+=+abaab b（）2222+ += =aab bab （）探索完全平方公式探索完全平方公式 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222=+=+abaab b（）理解完全平方式理解完全平方式 利用完全平方公式可以把形如完全平
4、方式的多项式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解因式分解 222+aab b222-+-+aab b我们把我们把 和和 这样的式子叫做这样的式子叫做完完全平方式全平方式 理解完全平方式理解完全平方式 22+aab b1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） 244-+-+aa21 4+ + a2441+bb2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y理解完全平
5、方式理解完全平方式 2222+=+=+aab ba b（）2222-+=-+=-aab ba b（）（1）完全平方式的结构特征是什么？）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？）中间的一项是什么形式？1、必须是三项式2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍理解完全平方式理解完全平方式 2222+=+=+aab ba b（）2222-+=-+=-aab ba b（） 完全平方式完全平方式必须是三项式必须是三项式，其中，其中两项为平方项两项为平方项，并，并且两个平方项的且两个平方项的符号同为正符号同为正
6、，中间项中间项是是首尾两项乘积首尾两项乘积的的二倍二倍，符号不限符号不限应用完全平方式应用完全平方式 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944+-+-+-+-xxxxyy 例例2分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）了解公式法的概念了解公式法的概念 把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做解因式，这种分解因式的方法叫做公式法公式法. . 1.1.完全平方公式的两个特点：完全平方公式的两个特点：（1 1）要求多项式有三项）要求多项式有三项. .（2 2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的另一项则是这两数或式的乘积的2 2倍，符号可正可负倍，符号可正可负. .通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：2.2.用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用式在这类因式分解中的作用教材习题教材习题14. .3第第3题 布置作业布置作业