《2022年重庆市中考数学试卷（B卷）及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆市中考数学试卷（B卷）及答案.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年重庆市中考数学试卷（B卷）满分：150 难度：0.53一选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑1（4分）2的相反数是（）A2B2CD2（4分）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）ABCD3（4分）如图，直线ab，直线m与a，b相交，若1115，则2的度数为（）A115B105C75D654（4分）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A3时B6时C9时D12时5（4分）如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位
2、似中心，且相似比为1：2，则ABC与DEF的周长之比是（）A1：2B1：4C1：3D1：96（4分）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，第个图案中有5个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）A15B13C11D97（4分）估计4的值在（）A6到7之间B5到6之间C4到5之间D3到4之间8（4分）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A625（1x）2400B400（1+x）2625C625x2400D400x26259（4分）如图，在正
3、方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE、F分别为AC、BD上一点，且OEOF，连接AF，BE，EF若AFE25，则CBE的度数为（）A50B55C65D7010（4分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若ACPC3，则PB的长为（）ABCD311（4分）关于x的分式方程+1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A13B15C18D2012（4分）对多项式xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（xy）（zmn）xyz+m+n，xy（zm）nxyz+mn，给出下列说法：
4、至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；所有的“加算操作”共有8种不同的结果以上说法中正确的个数为（）A0B1C2D3二填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13（4分）|2|+（3）0 14（4分）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 15（4分）如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16（4
5、分）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 三解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）17（8分）计算：（1）（x+y）（xy）+y（y2）； （2）（1）18（8分）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为Sah想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形
6、面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D（只保留作图痕迹）在ADC和CFA中，ADBC，ADC90F90， EFBC， 又 ，ADCCFA（AAS）同理可得： SABCSADC+SABDS矩形ADCF+S矩形AEBDS矩形BCFEah三解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）19（10分）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长
7、记为x，6x7，记为6；7x8，记为7；8x9，记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c （2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理
8、由（写出一条理由即可）20（10分）反比例函数y的图象如图所示，一次函数ykx+b（k0）的图象与y的图象交于A（m，4），B（2，n）两点（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b的解集；（3）一次函数ykx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求OAC的面积21（10分）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完
9、成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？22（10分）湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上已知C在A的北偏东30方向上，B在A的北偏东60方向上，且在C的正南方向900米处（1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据
10、：1.732）；（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由（接送游客上下船的时间忽略不计）23（10分）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”例如：247（2+4+7）2471319，247是13的“和倍数”又如：214（2+1+4）2147304，214不是“和倍数”（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且abc在a，b，c中任选两个组成两位数，其中
11、最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A24（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为直线AB上方抛物线上一动点，过点P作PQx轴于点Q，交AB于点M，求PM+AM的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点P与点P关于抛物线yx2+bx+c的对称轴对称将抛物线yx2+bx+c向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、P、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐
12、标的过程写出来25（10分）在ABC中，BAC90，ABAC2，D为BC的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90得到线段EG，连接FG，AG（1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B，若点P为FG的中点，连接PD，求PD的长；（2）如图2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，AGNAEG且GNMF，求证：AM+AFAE；（3）如图3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点，连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将BEH沿EH翻折至ABC所在平面内，得到BEH，连接BG，直接写出线段BG的长度的最小值参考答案与试题解析一选择题（共12个小题
13、，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑1【解答】解：2的相反数是：（2）2，故选：B2【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项符合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C3【解答】解：ab，12，1115，2115，故选：A4【解答】解：由图形可知，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为9时，故选：C5【解答】解：ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，ABC与DEF的周长之比是1：2，故选：A
14、6【解答】解：由图形知，第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，即1+23，第个图案中有5个菱形即1+2+25，则第n个图案中菱形有1+2（n1）（2n1）个，第个图案中有26111个菱形，故选：C7【解答】解：495464，78，344，故选：D8【解答】解：根据题意得：400（1+x）2625，故选：B9【解答】解：ABCD是正方形，AOBAOD90，OAOBODOCOEOF，OEF为等腰直角三角形，OEFOFE45，AFE25，AFOAFE+OFE70，FAO20在AOF和BOE中，AOFBOE（SAS）FAOEOB20，OBOC，OBC是等腰直角三角形，OBCOCB45，CBEEB
15、O+OBC65故选：C10【解答】解：如图，连结OC，PC是O的切线，PCO90，OCOA，AOCA，ACPC，PA，设AOCAPx，在APC中，A+P+PCA180，x+x+90+x180，x30，P30，PCO90，OP2OC2r，在RtPOC中，tanP，r3，PBOPOB2rrr3故选：D11【解答】解：解分式方程得：xa2，x0且x3，a20且a23，a2且a5，解不等式组得：，不等式组的解集为y5，5，a7，2a7且a5，所有满足条件的整数a的值之和为3+4+613，故选：A12【解答】解：如（xy）zmnxyzmn，（xyz）mnxyzmn，故符合题意；xyzmn的相反数为x+y
16、+z+m+n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故符合题意；第1种：结果与原多项式相等；第2种：x（yz）mnxy+zmn；第3种：x（yz）（mn）xy+zm+n；第4种：x（yzm）nxy+z+mn；第5种：x（yzmn）xy+z+m+n；第6种：xy（zm）nxyz+mn；第7种：xy（zmn）xyz+m+n；第8种：xyz（mn）xyzm+n；故符合题意；正确的个数为3，故选：D二填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13【解答】解：原式2+13故答案为：314【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果
17、有4种，两次摸出的球都是红球的概率为，故答案为：15【解答】解：以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E，BEBC2，在矩形ABCD中，AABC90，AB1，BC2，sinAEB，AEB30，EBA60，EBC30，阴影部分的面积：S，故答案为：16【解答】解：设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x，3x，2x，每包麻花的成本为y元，每包米花糖的成本为a元，则每包桃片的成本是2y元，由题意得：20%2yx+30%a3x+20%y2x25%（2xy+3ax+2xy），15a20y，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3故答案为：4：3三解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）1
18、7【解答】解：（1）（x+y）（xy）+y（y2）x2y2+y22yx22y；（2）原式18【解答】证明：ADBC，ADC90F90，ADCF，EFBC，12，ACAC，在ADC与CFA中，ADCCFA（AAS）同理可得：ADBBEA（AAS），SABCSADC+SABDS矩形ADCF+S矩形AEBDS矩形BCFEah故答案为：ADCF，12，ACAC，ADBBEA（AAS）三解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）19【解答】解：（1）七年级学生的课外阅读时长出现次数最多的是8小时，因此七年级学生的课外阅读时长的众数是8小时，即a8；将八年级学生的课外阅读时长从小到大排列，处在中间位置的
19、两个数的平均数为8.5，因此中位数是8.5小时，即b8.5；c100%65%，故答案为：8，8.5，65%；（2）400160（人），答：七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的大约有160人；（3）八年级参与的积极性更高，理由：八年级学生课外阅读时长的中位数，众数均比七年级的高20【解答】解：（1）（m，4），（2，n）在反比例函数y的图象上，4m2n4，解得m1，n2，A（1，4），B（2，2），把（1，4），（2，2）代入ykx+b中得，解得，一次函数解析式为y2x+2画出函数y2x+2图象如图；（2）由图象可得当0x1或x2时，直线y2x+6在反比例函数y图象下方，kx+b的
20、解集为x2或0x1（3）把y0代入y2x+2得02x+2，解得x1，点C坐标为（1，0），SAOC221【解答】解：（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原计划每天施工（x20）米，由题意可得：5（x20）+2x600，解得x100，答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠m（1+20%）1.2m米，由题意可得：，解得m90，经检验，m90是原分式方程的解，答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米22【解答】解：（1）如图，延长CB到D，则CDAD于点D，根据题意可知：NACCAB30，BC900米，BCAN，
21、CNAC30BAD，ABBC900米，BAD30，BD450米，ADBD450（米），AC2AD9001559（米）答：湖岸A与码头C的距离约为1559米；（2）设快艇在x分钟内将该游客送上救援船，救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，150x+（400x900）1559，x4.5，答：快艇能在5分钟内将该游客送上救援船23【解答】解：（1）357（3+5+7）357152312，357不是“和倍数”；441（4+4+1）441949，441是9的“和倍数”；（2）设A（a+b+c12，abc），由题意得：F（A），G（A），a+c12b，为整数，7+（1b），1b9，
22、b3，5，7，9，a+c9，7，5，3，当b3，a+c9时，（舍），则A732或372；当b5，a+37时，则A156或516；当b7，a+c5时，此种情况没有符合的值；当b9，a+c3时，此种情况没有符合的值；综上，满足条件的所有数A为：732或372或156或51624【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3），抛物线的函数表达式为y；（2）A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，由勾股定理得，AB5，PQOA，PQOB，AQMAOB，MQ：AQ：AM3：4：5，AM，PM+，B（0，3），A（4，0），lAB：y，设P（m，），M（m，
23、），Q（m，0），PM+2MQ，开口向下，0m4，当m1时，PM+的最大值为，此时P（1，）；（3）由y知，对称轴x，P（2，），直线l：x4，抛物线向右平移个单位，平移后抛物线解析式为y，设D（4，t），C（c，），AP与DC为对角线时，D（4，），PD与AC为对角线时，D（4，），AD与PC为对角线时，D（4，），综上：D（4，）或（4，）或（4，）25【解答】（1）解：如图1，连接CP，由旋转知，CFCG，FCG90，FCG为等腰直角三角形，点P是FG的中点，CPFG，点D是BC的中点，DPBC，在RtABC中，ABAC2，BCAB4，DP2；（2）证明：如图2，过点E作EHAE交AD的
24、延长线于H，AEH90，由旋转知，EGEF，FEG90，FEGAEH，AEGHEF，ABAC，点D是BC的中点，BADCADBAC45，H90CAD45CAD，AEHE，EGAEFH（SAS），AGFH，EAGH45，EAGBAD45，AMF180BADAFM135AFM，AFMEFH，AMF135EFH，HEF180EFHH135EFH，AMFHEF，EGAEFH，AEGHEF，AGNAEG，AGNHEF，AGNAMF，GNMF，AGNAMF（AAS），AGAM，AGFH，AMFH，AF+AMAF+FHAHAE；（3）解：点E是AC的中点，AEAC，根据勾股定理得，BE，由折叠直，BEBE，点B是以点E为圆心，为半径的圆上，由旋转知，EFEG，点G在点A 右侧过点A与AD垂直且等长的线段上，BG的最小值为BEEG，要BG最小，则EG最大，即EF最大，点F在AD上，点F在点A或点D时，EF最大，最大值为，线段BG的长度的最小值第21页（共21页）