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1、旋转【图形的旋转】 旋转中心与旋转角度的确定【基础练习】【例1】 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.【例2】 从右图中可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA, AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角.此时还有：点B的对应点是_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_.【例3】 如图，直角三角形ABC，绕点B顺时针旋转135得到DBF，那么点 C的对应点是 ，线段AC的对应线段是 ，线段AB的对应线段是 ，C的对应角是 ，A的对应角是 ，旋转中心是 ，旋转角度是 . 【例4】
2、如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个A1B2 C3 D4【例5】 如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_.【例6】 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )ABOFBAOD CCOEDCOF【例7】 如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是（ ）A、30 B、60 C、72 D、90【例8】 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说
3、：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是( )A甲B乙C丙D丁【例9】 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A30 B60 C90 D120【例10】 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_【例11】 请你指出BDA通过怎样的变化得到CAE.【例12】 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？【例13】 如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了
4、多少度？【例14】 如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置【例15】 同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.A、顺时针旋转60 B、顺时针旋转120C、逆时针旋转60 D、逆时针旋转120【例16】 如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A、30 B
5、、45 C、60 D、90w 【例17】 如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是( ) A30 B60C90D120【例18】 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30 B. 60 C.90 D. 120【例19】 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A B C D 【例20】 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后，再绕着点O逆时针方向旋转120，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的度是（ ）A顺时
6、针方向50 B逆时针方向50C顺时针方向190 D逆时针方向190【例21】 如图，在平面直角坐标系中，ABC和DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是( )ADEF是ABC绕点O顺时针旋转90得到的BDEF是ABC绕点O逆时针旋转90得到的CDEF是ABC绕点O顺时针旋转60得到的DDEF是ABC绕点O顺时针旋转120得到的【例22】 两块完全相同的矩形拼成L形(如图所示)(1)求ACF的度数；(2)说明ACF的形状【例23】 DEF是由ABC绕某点旋转得到，请画出这两个图形的旋转中心.【例24】 如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作
7、出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点【培优练习】【例25】 如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是_.【例26】 如果ABC沿着北偏东35的方向移动了6cm，那么ABC的一条角平分线AD上的中点Q向 方向移动了 cm【例27】 下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度
8、.【例28】 如图，已知P为正三角形ABC内的一点，APB=113，APC=123求证：以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形各内角的度数【课后练习】1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是_，经过20分钟，分针旋转了_.2. 如图，ABC是等边三角形，D是BC上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，则旋转中心是点_，旋转角度是_，点M的对应点的位置在线段_上.3. 如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为_的方向，平移的距离为线段_的长.正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为_，旋转角度为_.4. 如图，ABC中，BAC90，ABAC5cm，ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为ACD，则图中的_是旋转中心，旋转角是_.5. 如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是()A点A B点B C点C D点D6. 如图，小华同学正在黑板上画绕外一点P旋转的旋转图，当他画完A、B两点旋转后的对应点时，不小心将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P，小明不知道如何画下去，你能帮助小明找到旋转中心P，使他继续完成剩下的图形吗？13