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1、2020年济南市槐荫区济微中学九年级数学测试题 2020.4.6一选择题（共 12 小题）1如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D2一粒花粉的质量约为 0.000037 毫克，那么 0.000037 可用科学记数法表示为（ ）A3.7105 B3.7106 C37107 D3.71083下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） ABC D4下列运算正确的是（ ）Aa22a3a3 B（2a3）24a5C（a2）（a1）a2a2 D（ab）2a2b25如图，ABCD 中，ACAB，点 E 为 BC 边中点，AD6，则 AE 的长为（ ）A2 B3 C4 D56化简的结果是
2、（ ）Aa2 B C D7如图，点 A、B、C 在O 上，OAB 为等边三角形，则ACB 的度数是（ ）A60 B50 C40 D308原价 196 元的某商品经过两次降价后，现售价 100 元，如果两次降价的百分数都为 x，那么下列各式中正确的是（ ）A196（12x）100 B196（1x）2100C100（12x）196 D100（1x）21969在反比例函数 y图象上有三个点 A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若 x10x2x3，则下列结论正确的是（ ）Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y210如图，菱形 OABC 的一条边 OA 在 x 轴
3、上，将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75至 OABC的位置，若OA2，C120，则点 B的坐标为（ ）A（，） B（，） C（3，） D（3，）11已知，如图，点 C、D 在O 上，直径 AB6cm，弦 AC、BD 相交于点 E若 CEBC，则阴影部分面积为（ ）A B C D12如图，在菱形 ABCD 中，B60，BC6，E 为 BC 中点，F 是 AB 上一点，G 为 AD 上一点，且 BF2，FEG60，EG 交 AC 于点 H，下列结论：BEFCHE，AG1，EH，SBEF3SAGH；正确序号的选项是（ ）A B C D二填空题（共 6 小题）13分解因式：4x316x_；1
4、4如图，某水坝的坡比为 1，坡长 AB 为 20 米，则该水坝的高度 BC 为_米15随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是_16如图，等边三角形 OA1B1 边长为 1，且 OB1 在 x 轴上，第一次将OA1B1 边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕 O 逆时针旋转 60得到OA2B2；第二次将OA2B2 边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕 O 逆时针旋转 60得到OA3B3依此类推，则点 A2016 的坐标为_17如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC，E 为 CD 边上一点，将BCE 沿 BE 折叠，使得 C 落
5、到矩形内点 F的位置，连接 AF，若 tanBAF，则 CE_18如图，已知二次函数 yax2bxc（a0）的图象与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴的交点 B 在（0，2）和C（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x1，下列结论：abc0；4a2bc0；4acb28a；a ；bc其中含所有正确结论的选项是_ 三解答题（共 9 小题）19（6 分）计算：4cos30（1）0220（6 分）解不等式组： 21（6 分）如图，在ABCD 中，AE、CF 分别平分BAD、BCD求证：（1）AECF；（2）AECF22（8 分）某学校计划选购 A、B 两种图书已知 A 种图书每本价格是
6、B 种图书每本价格的 2.5 倍，用 1200 元单独购买 A 种图书比用 1500 元单独购买 B 种图书要少 25 本（1）A、B 两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该学校计划购买 B 种图书的本数比购买 A 种图书本数的2 倍多 8 本，且用于购买 A、B 两种图书的总经费不超过 1164 元，那么该学校最多可以购买多少本 B 种图书？23（8 分）如图，已知O 为ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，作射线 BE，使得 BA 平分CBE，过点 A 作ADBE 于点 D（1）求证：DA 为O 的切线；（2）若 BD1，tanABD2，求O 的半径24（10 分）某学校就“你最想开展
7、哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A舞蹈、B绘画与书法、C球类、D不想参加学校根据调查结果整理并绘制成下面不完整的扇形统计图和条形统计图：请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示 C 类别的扇形圆心角度数为_（2）补全条形统计图；（3）该校共有 600 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加 B 类活动的人数（4）若甲、乙两名同学，各自从三个课后服务项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求同时选中A 类活动的概率25（10 分）如图，反比例函数 y的图象经过点A(2，1)，射线 AB 与反比例函数的图象的另一
8、个交点为 B（1，a），射线 AC 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 C，BAC75，ADy 轴，垂足为 D（1）求反比例函数的解析式；（2）求 DC 的长；（3）在 x 轴上是否存在点 P，使得APE 与ACD 相似，若存在，请求出满足条件点 P 的坐标，若不存在，请说明理由26（12 分）（1）如图在等边ABC 和等边ADE 中，连接 BD、CE，求证：ABDACE；（2）如图ABC 与ADE 中，BACDAE，ABCADE，求证：ABDACE；（3）如图，点 A 的坐标为（0，6），ABBO，ABO120，点 C 在 x 轴上运动，在坐标平面内作点 D（点 D 在 AC 的下方时）
9、，使 ADCD，ADC120，连结 OD，求 OD 的最小值.27（12 分）如图，抛物线 yax23xc（a0）与 x 轴交于点 A 和点 B（点 A 在原点的左侧，点 B 在原点的右侧），与 y 轴交于点 C，OBOC4（1）求该抛物线的函数解析式（2）如图 1，连接 BC，点 D 是直线 BC 上方抛物线上的点，连接 OD、CDOD交 BC 于点 F，当 SCOFSCDF43 时，求点 D 的坐标（3）如图 2，点 E 的坐标为（0，2），点 P 是抛物线上的点，连接 EB、PB、PE形成的PBE 中，是否存在点 P，使PBE 2OBE？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由