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1、算术平方根教案如东县马塘镇邱陞中学 於晓勇一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.三、合作探究请看下面的例子.小敏家挖了个正方形的荷塘，因为周围小孩子比较多，出于安全考虑，她家决定在荷塘周围围上一圈篱笆，但是小敏只知道荷塘面积为25m2，该用多长的篱笆呢？（一）如何考虑篱笆的长度？（其实就是考虑正方形的周长，而周长是边长的4倍，这样就必须先要求出正方形的边长）谁来说这块正方形荷塘的边长应取多少米？你是怎么算出来的？答：因为5225（板书：因
2、为5225），所以这个正方形荷塘的边长应取5米（板书：所以边长5米）.根据以上方法，尝试完成下表（二）正方形的面积191636边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.正数1的平方等于1，我们把正数1叫做1的算术平方根.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论
3、讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.a叫做被开方数，表示a的算术平方根.四、 应用新知，形成技能例题 例1：求下列各数的算术平方根： (1)100； （2） ; (3)0.0001;(4) (5) （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）由例1可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也越大学生讨论a以及的取值有上面特点，确定双重非负性，并板书。跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ -
4、提问：各式子表示什么含义？尤其是最后一个，加问：9的算术平方根是多少？怎么算出来的？学生给出方法答案后，引出例2例2、化简下列各式（1） （2） （3） （4） （5）练习1、判断下列说法是否正确，若不正确请改正。（1）5是25的算术平方根（2）-6是36的算术平方根（3）0的算术平方根是0（4）0.01是0.1的算术平方根（5）-3是-9的算术平方根2、算术平方根等于本身的数有 3、若=3，则x= 4、要使代数式有意义，则x的取值范围是A、 B、 C、 D、5、求下列各数的算术平方根（1）25 （2） （3）0 （4）五、课堂小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？六、课后作业