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1、圆的面积圆的面积自学目标自学目标 圆的面积大小由什么决定？圆的面积大小由什么决定？自学提示自学提示自学建议自学建议动手做一做，和同学议一议。动手做一做，和同学议一议。圆的面积与半径有什么关系？圆的面积与半径有什么关系？知道用什么方法来推导圆的面积计算公式。知道用什么方法来推导圆的面积计算公式。自学内容自学内容 教材第教材第6767页页汇报与演示：汇报与演示： 我们小组将圆切割成近似的等腰三角形后，把这些近我们小组将圆切割成近似的等腰三角形后，把这些近似的等腰三角形拼凑成了这样的图形。似的等腰三角形拼凑成了这样的图形。( ( 平行四边形、长方形、三角形、梯形平行四边形、长方形、三角形、梯形 )
2、)圆的面积大小由什么决定？圆的面积大小由什么决定？（半（半 径）径）我们用（我们用（ ）方法来推导圆面积的计算公式。）方法来推导圆面积的计算公式。切割、拼凑切割、拼凑将整圆平均分成将整圆平均分成8 8等份等份沿半径将每一份剪开沿半径将每一份剪开剪开后每一份是一个近似的等腰三角形剪开后每一份是一个近似的等腰三角形将每一个小三角形重新拼凑将每一个小三角形重新拼凑结果：结果：拼成了一个近似的平行四边形拼成了一个近似的平行四边形底底 =2 2周长周长=r r高高 =r r因为平行四边行的面积因为平行四边行的面积 = = （ ） （ ）所以所以 圆的面积圆的面积 = = （ ） （ ）= = （ ）计算
3、公式计算公式：S =S =r r2 2底底高高r rr rr r2 2将整圆平均分成将整圆平均分成3232等分等分沿半径将每一份剪开沿半径将每一份剪开将每一个小三角形重新拼凑将每一个小三角形重新拼凑结果：结果：拼成了一个近似的长方形拼成了一个近似的长方形请仔细观察长方形的长和宽与圆的关系请仔细观察长方形的长和宽与圆的关系长长=周长周长2 2=r r 宽宽=r r从上图可以看出，长方形的长是（从上图可以看出，长方形的长是（ ), ),宽是（宽是（ ）。）。 r r因为长方形的面积因为长方形的面积 =（ ）（ ）。）。所以所以 圆的面积圆的面积 =（ ）（ ）= = （ ）。）。r r长长宽宽 r
4、 rr r r r2 2S =S = r r2 2议一议：长方形的长、宽与圆有什么关系？议一议：长方形的长、宽与圆有什么关系？注意：数的平方的计算方法。注意：数的平方的计算方法。5 52 2= 5= 52 = 102 = 10对吗？对吗？ （ ）不对不对正确的算法：正确的算法：5 52 2= 5= 55 = 5 = 2525比一比：看谁算得准。比一比：看谁算得准。3 32 22 22 24 42 26 62 210102 21001002 2= 4= 4= 16= 16= 9= 9= = 3636= = 100100= 10000= 10000解决问题解决问题 1 1、用一条、用一条3 3米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），请计算出马吃草的最大范围有多大？处不计），请计算出马吃草的最大范围有多大？ 2 2、抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的、抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为地面杀伤距离为1515米。它的地面杀伤范围有多大？米。它的地面杀伤范围有多大？3.143.143 32 2 = 28.26(= 28.26(平方米平方米) )答：答：3.14 3.14 15 152 2= 706.5(= 706.5(平方米平方米) )答：答：