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1、测验题 数学系 许晶 511506011061. 根据九年制义务教育数学课程标准和普通高中数学课程标准写出概率统计领域重要知识点在各学段的分布：1-3年级4-6年级7-9年级10-12年级数据收集整理对数据收集、整理、描述和分析过程有所体验经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程经历收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据试验、查阅资料、设计调查问卷、过程评价统计图、表认识统计表和象形统计图、条形统计图认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图用扇形统计图表示数据，会列频数分布表，画频数分布直方图，频数折线图频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图统计量平均数中
2、位数、中暑、平均数加权平均数、数据集中程度、极差和方差、频数、频率标准差抽样估计总体、个体、样本简单随机抽样、分层抽样、系统抽样相关（或独立）性利用散点图认识变量间的相关关系、最小二乘法、线性回归方程概率概念不确定的事件简单事件发生的可能性大量重复试验的频率作为概率的估计值随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性概率运算用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率互斥事件的概率加法公式、用模拟方法估计概率概率分布离散型随机变量及其分布列，超几何分布，二项分布，正态分布重要指标值概率随机数，统计思想2
3、. 在初中教材和高中教材中，关于“函数概念”和“函数单调性概念”的阐述各有何差异，试说明这些差异的意义。（1）函数概念： 初中：在某个变化过程中各有两个变量x、y，如果在x的允许范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量，y叫做因变量。 高中：l 设A,B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么就称为从集合A到集合B的映射.l 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么这种映
4、射叫做集合A上的一个函数.记作：y=f（x）xA其中，x叫做自变量，自变量的取值范围A叫做这个函数的定义域，所有函数值y|y=f(x),xA 叫做函数的值域.差异：A. 抽象，高中数学函数的概念更为抽象，是由集合以及映射这些抽象概念定义出的。 B.严谨，初中的定义强调的是在一个变化过程中，y随x的变化情况，是描述性定义，高中的定义，直接明确了函数的三要素，即两个非空数集和一个对应关系，引入了函数符号y=f(x)，是更精确、严格的定义。（2）函数的单调性概念：高中一般地，设函数y= f(x) 的定义域为A，区间IA如果区间I内的任意两个值就说yf(x)在区间I上是单调增函数， I称为yf(x)的
5、单调增区间一般地，设函数y=f(x) 的定义域为A，区间IA如果区间I内的任意两个值就说yf(x)在区间I上是单调减函数， I称为yf(x)的单调减区间虽然初中没有给单调性一个确切的定义，但是在说明函数的图像时，提到了函数图像的升降性，这便是初中对单调性的理解性概念。而在高中面对的函数比初中要多很多，因此仅根据升降性不能很好的描述函数的单调性，于是给出了严格的定义。3. 已知某种彩票发行了100张，中奖概率20%。某人购买了3张彩票，求恰有2张中奖的概率。对这个问题你会用超几何分布还是二项分布来处理？为什么不用另一种分布处理？答：超几何分布，超几何分布和二项式分布最大的转换条件是有放回和无放回
6、，而这题已经给出了中奖的概率，显然每张彩票是独立的重复的事件，而不选择二项式分布的原因是彩票张数数量100张并不是很大，用超几何分布比二项式分布求出的结果会更加精确。4.试设计一段关于“负负得正”的教材:问题：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定的下降， 每1min下降2现在生物标本的温度是0 3min后该生物标本的温度是多少？ 2min前该生物标本的温度是多少？有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何有理数和零相乘都得零.练习1填空：例1 计算(1) (9)6 ； (2) （3）（4）解： (1) (9)6 (2) （3） （4） = (96) = +（34） = 54; = 12;有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号 再确定积的绝对值练习2计算： （5）（6） （2）（5）6课外拓展：好人（正数）与坏人（负数）进城（正数）与出城（负数） 好（正数）与 坏（负数）如果好人（+）进城（+）对于城镇来说是好事（+）；所以（+）（+）=+如果坏人()出城()对于城镇来说是好事(+)； 所以（）（）=+如果好人（+）出城（），对于城镇来说是坏事（）如果坏人()进城（+）对城镇来说是坏事（） ；即（）（+）=