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1、第五章交变电流1交变电流学习目标1.会观察电流的波形图,理解交变电流、直流的概念.2.理解交变电流的产生原理.3.掌握交变电流的变化规律及表示方法.4.理解交变电流的瞬时值、峰值及中性面的概念.自主探究1.随时间周期性变化的电流叫做交变电流.不随时间变化的电流叫做直流.2.线框平面与磁感线的位置叫做中性面.3.按规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流,简称正弦式电流.4.正弦式交变电流的变化规律e=Emaxsin t,Emax表示电动势的最大值,叫做电动势的.合作探究一、交变电流活动体验:通过电压传感器(或电流传感器)观察电池供给的电压(或电流)的波形,再观察学生电源交流挡供给的电压(或电流)的
2、波形.提出问题:电压(或电流)的波形是什么形状?表示电压(或电流)如何变化?自主学习:阅读课本P31“交变电流”的内容,学习交变电流的相关知识.1.恒定电流的和都不随时间变化.2.交变电流的方向,而直流的方向.交变电流经过电子电路的处理,也能变成直流.二、交变电流的产生提出问题:观察课本P32“交流发电机的示意图”,完成以下问题.(1)在线圈转动过程中,哪些边会产生感应电动势?(2)线圈由甲转到乙的过程中,AB边中电流向哪个方向流动?线圈由丙转到丁的过程中,AB边中电流向哪个方向流动?(3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流,转到什么位置时线圈中的电流最大?(4)大致画出通过电流表的电流随时间
3、变化的曲线,从E流向F的电流记为正,反之为负.在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻.归纳总结:1.线圈处于中性面位置时,穿过线圈的磁通量,但感应电流为.2.线圈处于与磁感线平行的位置时,穿过线圈的磁通量为,但感应电流.3.线圈经过时,线圈中的电流方向改变,线圈转一周,感应电流方向改变次.三、交变电流的变化规律提出问题:如图所示,矩形线圈ABCD在匀强磁场中,AB边的长度为l,BC边的长度为d,线圈的阻值为R,以AB边所在的直线为轴,以一定的角速度从该位置开始匀速转动.(1)CD边的线速度多大?(2)如图所示,经过时间t,CD边的线速度与磁感线的夹角=t,线圈中的感应电流的大
4、小和方向如何?(3)如图所示,经过时间t,CD边的线速度与磁感线的夹角为=t-,线圈中的感应电流的大小和方向如何?归纳总结:1.线圈在与中性面垂直的位置感应电动势最大Emax=.2.线圈的感应电动势e=.课堂检测1.对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象,下列描述正确的是()A.电流的大小变化,方向也变化,是交变电流B.电流的大小变化,方向不变,不是交变电流C.电流的大小不变,方向不变,是直流电D.以上说法都不正确2.一线圈在匀强磁场中匀速转动,在如图所示的位置时()A.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小B.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小,磁通量
5、的变化率最大D.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最小3.矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感应电动势e随时间t的变化图象如图所示.下面说法中正确的是()A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都为最大4.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中沿逆时针方向匀速转动,可产生交变电流,当线圈转到图示位置时,电流表指针向右偏转.当线圈由图示位置继续转动,下列说法中正确的是()A.线圈在转动2的过程中,指针向右偏转B.线圈在图示位置时,线圈中电流改变方
6、向C.线圈在转动322的过程中,指针向左偏转D.线圈在图示位置反方向转过322的过程中,指针向左偏转5.有一固定不动的矩形线圈abcd,处于范围足够大的可转动的匀强磁场中,如图所示.该匀强磁场由一对磁极N、S产生,磁极以OO为轴匀速转动.在t=0时刻,磁场的方向与线圈平行,磁极N开始离开纸面向外转动,规定由abcda方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()6.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线OO与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动,t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd为正方向,则图乙中
7、能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是()甲乙7.如图所示,一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动,沿着OO观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为.则当线圈转至图示位置时()A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.穿过线圈的磁通量为0C.线圈中的感应电流为nBl2RD.穿过线圈磁通量的变化率为08.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为10 rad/s,在转动过程中,穿过线圈的磁通量的最大值为0.06 Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为 V,当线圈平面与
8、中性面夹角为4时,感应电动势为V.9.如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=52 T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO以n=600 r/min的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时.(1)写出线圈内产生的交变电动势的瞬时值表达式;(2)求线圈从图示位置开始在160 s时的电动势的瞬时值.10.如图所示,矩形线圈abcd的匝数n=50,线圈ab的边长l1=0.2 m,bc的边长l2=0.25 m,在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴匀速转动,转动的角速度=100 rad/s,试求:(1)穿过线圈
9、平面的最大磁通量max;(2)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时,感应电动势e的大小.11.如图所示,一小型发电机内有n=100匝的矩形线圈,线圈面积S=0.10 m2,线圈电阻可忽略不计.在外力作用下矩形线圈在B=0.10 T的匀强磁场中,以恒定的角速度=100 rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,发电机线圈两端与R=100 的电阻构成闭合回路.求:(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90角的过程中通过电阻R横截面的电荷量.参考答案自主探究1.方向方向2.垂直3.正弦4.峰值合作探究一、交变电流提出问题:电压(或电流)的波形与余
10、弦函数图象的形状相同,表示电压(或电流)的大小和方向随时间周期性变化.自主学习:1.大小方向2.变化不变化二、交变电流的产生提出问题:(1)在线圈转动过程中,AB和CD边切割磁感线,产生感应电动势.(2)线圈由甲转到乙的过程中,AB边中电流由B向A流动;线圈由丙转到丁的过程中,AB边中电流由A向B流动.(3)当线圈转到与磁场的方向垂直的位置时,线圈中没有电流;当线圈转到与磁场的方向平行时,线圈中的电流最大.(4)归纳总结:1.最大零2.零最大3.中性面两三、交变电流的变化规律提出问题:(1)当线圈ABCD以AB边所在的直线为轴匀速转动时,CD边的线速度v=d.(2)此时的感应电动势E=Blvs
11、in =Bldsin t,线圈中的感应电流I=ER=BldsintR,感应电流方向为由D到C.(3)此时的感应电动势E=Blvsin =-Bldsin t,线圈中的感应电流I=ER=-BldsintR,感应电流方向为由C到D.归纳总结:1.BS2.Emaxsin t课堂检测1.B解析:题图所示的电流方向不随时间变化,不是交变电流.2.A解析:当线圈平面垂直于磁感线时,磁通量最大,但磁通量的变化率最小,A项正确.3.D解析:t1、t3时刻感应电动势为零,线圈位于中性面位置,所以穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,A、C两项错误;t2时刻感应电动势最大,线圈位于与中性面垂直的位置,穿过线圈的
12、磁通量为零,B项错误;由于线圈每过一次中性面时,穿过线圈的磁通量的绝对值最大,e变换方向,D项正确.4.D解析:线圈在中性面电流方向改变,图示位置不是中性面,B项错误;逆时针转2时电流改为指针左偏,在232的过程中都是指针左偏,A项错误;逆时针转32时电流表改为指针右偏,在322的过程中都是指针右偏,C项错误;线圈从图示位置反方向转过322的过程中,根据右手定则,可判断指针向左偏,D项正确.5.C解析:磁极以OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动,由右手定则可知,产生的感应电流方向为abcda;在t=0时刻,磁场的方向与线圈平行,感应电流最大,C项正确.6.B解析:在0T4内,ab
13、一侧的线框在磁场中绕OO转动产生正弦式交变电流,电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大.T4T2内,ab一侧线框在磁场外,而dc一侧线框又进入磁场产生交变电流,电流方向为dcba且越来越小,以此类推分析可知,B项正确.7.BC解析:题图所示位置,线圈平面与磁场平行,所以穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,B项正确,D项错误;此时由右手定则可知电流方向为adcba,A项错误;由峰值表达式Emax=nBS=nBl2,所以Imax=nBl2R,图示位置感应电流等于峰值,C项正确.8.解析:磁通量最大值max=BS=0.06 Wb,线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势最大.Emax=nBS
14、=1000.0610 V=60 V=19.1 V.感应电动势瞬时值表达式e=Emaxsin t,当t=4时,e=60sin 4 V=302 V=13.5 V.答案:19.113.59.解析:(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈内产生正弦式交变电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emaxsin t=NBSsin t=100 sin 20t (V).(2)当t=160 s时,e=100sin (20160)V=503 V=86.6 V.答案:(1)e=100sin 20t(V)(2)86.6 V10.解析:(1)穿过线圈平面的最大磁通量max=BS=Bl1l2=0.40.20.25 Wb=0.02 Wb.(2)线圈在图示位置时电动势达到最大值,此时感应电动势的值为e=Emax=nBS=nBl1l2=500.40.20.251002 V=1002 V.答案:(1)0.02 Wb(2)1002 V11.解析:(1)线圈中感应电动势的最大值Emax=nBS=3.14102 V.(2)设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90角所用时间为t,线圈中的平均感应电动势E=nBSt通过电阻R的平均电流I=ER=nBSRt在t时间内通过电阻横截面的电荷量Q=It=nBSR=1.010-2 C.答案:(1)3.14102 V(2)1.010-2 C