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1、周周回馈练 对应学生用书P67 一、选择题1下列说法正确的是()A因为两点可以确定一条直线，所以任何直线都可以写出两点式方程B方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示过任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程C在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为1D经过点(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示答案B解析A错误，直线斜率不存在或斜率为0时，不能用两点式表示直线方程；C错误，截距式方程的应用前提是a0，b0；D错误，斜率不存在时，不能用斜截式表示直线方程2直线ax3my2a0(m0)过点(1，1) ，则直线的斜率k等于()A3 B3 C D答案D解析由点(1，
2、1)在直线上可得a3m2a0(m0)，解得ma，故直线方程为ax3ay2a0(a0)，即x3y20，其斜率k3已知直线l1：(a2)x3y5与直线l2：(a1)x2y6平行，则直线l1在x轴上的截距为()A1 B C1 D2答案B解析由已知得2(a2)3(a1)，解得a7，则直线l1在x轴上的截距为，故选B4已知直线l1，l2的方程分别是yx1，ykx1，则当直线l1与l2的夹角在(0，15)之间变动时，实数k的取值范围是()A B(1，)C(1，) D(1，2)答案B解析由题意，知直线l1，l2都过定点(0，1)，直线l1的斜率为1，倾斜角为45直线l1，l2的夹角在(0，15)之间变动，直
3、线l2的倾斜角(4515，45)(45，4515)，即(30，45)(45，60)，tan(1，)故选B5直线l1与直线l2：3x2y120的交点在x轴上，并且l1l2，则l1在y轴上的截距是()A4 B4 C D答案C解析因为直线l2：3x2y120与x轴的交点为(4，0)，斜率为，所以直线l1的斜率为，且经过点(4，0)，故直线l1的方程为y0(x4)令x0，得y，即直线l1在y轴上的截距是故选C6直线l：(a2)y(3a1)x1不过第二象限，则a的取值范围为()Aa2，综上知a2，故选C二、填空题7下列说法不正确的是_(填序号)点斜式yy1k(xx1)适用于不垂直于x轴的任何直线；斜截式
4、ykxb适用于不垂直于x轴的任何直线；两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线；截距式1适用于不过原点的任何直线答案解析与坐标轴平行的直线不能用截距式表示8设直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且与y轴的交点到x轴的距离是3，则直线l的方程是_答案yx3解析因为已知直线的倾斜角是120，所以直线l的倾斜角是60又直线l在y轴上的截距b3，所以直线l的方程为yx39已知点A(0，1)，点B在直线l：xy0上运动，则当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为_答案xy10解析当线段AB最短时，ABl，所以kAB1由直线的斜截式，得直线AB的方程为yx1，故直线AB的一般式方程为xy10三、解答题
5、10已知ABC的顶点B(1，3)，AB边上的高CE所在直线的方程为4x3y70，BC边上中线AD所在直线的方程为x3y30(1)求点C的坐标；(2)求直线AB的方程解(1)设D(a，b)，则C(2a1，2b3)，解得D(0，1)，C(1，1)(2)CEAB，且直线CE的斜率为，直线AB的斜率为，直线AB的方程为y3(x1)，即3x4y9011直线l：yx1与y轴交于点A，将l绕点A旋转15得到直线l，求l，l与x轴围成三角形的面积解l的斜率为1，倾斜角为45，且A点坐标为(0，1)，当逆时针旋转15时，l的倾斜角为154560l斜率为l的方程为yx1，它与x轴交点Bl与x轴交点C(1，0)此时，ABC面积为1当顺时针方向旋转15时，l的倾斜角为451530，此时l的方程为yx1l与x轴交点B(，0)，l与x轴交点C(1，0)ABC面积为1(1)所求三角形的面积为或12已知直线l与两坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5求这样的直线的条数解设直线截距式方程为1由题意知即或由得或又由得或故所求直线有4条