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1、历年高考真题考点归纳 第六章 数列 第二节 数列的应用1.四川理11定义在上的函数满足，当时，设在上的最大值为，且的前项和为，那么A3 B C2 D【答案】D【解析】由题意,在上，2上海理18设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积，那么为等比数列的充要条件为A是等比数列。 B或是等比数列。C和均是等比数列。D和均是等比数列，且公比相同。【答案】D3福建理10函数fx=e+x，对于曲线y=fx上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A B C D【答案】B4安徽理14的一
2、个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，那么的面积为_.【答案】5湖北理13九章算术“竹九节问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，那么第5节的容积为 升。【答案】6安徽理18在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.求数列的通项公式；设求数列的前项和.此题考查等比和等差数列，指数和对数的运算，两角差的正切公式等根本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力.解：I设构成等比数列，其中那么 并利用II由题意和I中计算结果，知另一方面，利用得所以7福建理16
3、 等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。I求数列an的通项公式；II假设函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数fx的解析式。本小题主要考查等比数列、三角函数等根底知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，总分值13分。 解：I由解得所以II由I可知因为函数的最大值为3，所以A=3。因为当时取得最大值，所以又所以函数的解析式为8全国新课标理17 等比数列的各项均为正数，且I求数列的通项公式II设，求数列的前n项和解：设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故由得，所以故数列an的通项式为an=故所以数列的前n项和为9四川理20 设为非零实数，1写出并判断是否为等比数列。假设是，给出证明；假设不是，说明理由；II设，求数列的前n项和解析：1因为为常数，所以是以为首项，为公比的等比数列。221