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1、省市扶余县高一物理 第五章 曲线运动3 练习题一、选择题(此题共9小题，每题7分，共63分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而防止被倒下的大树砸伤从物理知识的角度来解释，以下说法正确的选项是 ()A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D伐木工人的经验缺乏科学依据解析：树木倒下时树干上各局部的角速度相同，半径越大其线速度越大，B项正确答案：Br是根据地形决定的
2、.弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有()A.v一定时，r越小那么要求h越大B.v一定时，r越大那么要求h越大C.r一定时，v越小那么要求h越大D.r一定时，v越大那么要求h越大解析：设轨道平面与水平方向的夹角为，由mgtanm，得tan.可见v一定时，r越大，tan越小，内外轨道的高度差h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，tan越大，内外轨道的高度差越大，故C错误，D正确.答案：AD3.如图2所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定
3、在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时 ()AAC先断 BBC先断 图1C两线同时断 D不能确定哪段线先断解析：A受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供向心力，得：水平方向：FAcosmrA2，同理，对B：FBcosmrB2，由几何关系，可知cos，cos.所以：.由于ACBC，所以FAFB，即绳AC先断答案：A4.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图3所示的匀速圆周运动假设使小球不离开桌面，其转速最大值是()A. B 图2C. D2解析：转速最大时，小球对桌面刚好无压力
4、，那么F向mgtanmlsin2，即 ，其中cos，所以n ，应选A.答案：A3所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，以下说法中正确的选项是 ()A物块处于平衡状态B物块受三个力作用 图3 C在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确根据向心力公式Fmr2可知，当一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式Fmr()2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，
5、所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误答案：B6.如图4所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，那么以下说法正确的选项是 ()A因物块速率保持不变，故加速度为零 图4B物块所受合外力不变C在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越大解析：物块速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一局部，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向在变，向心加速度不为零，A、B错；对物块受力分析并正交分解可得FNmgcosm，而且其中越来越小，所以FN越来越大；Ffmg
6、sin，其中越来越小，所以Ff越来越小，C、D均正确答案：BCD60 kg的体操运发动做“单臂大回环，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动如图5所示，此过程中，运发动到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2) ()A600 NB2400 N 图5C3000 N D3600 N解析：设运发动的重心到单杠的距离为R，在最低点的最小速度为v，那么有mv2mg2RFmg由以上二式联立并代入数据解得F3000 N.答案：C8.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图6所示设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为FT，那么FT随
7、2变化的图象是图8中的 () 图6图7解析：小球角速度较小，未离开锥面时，设线的张力为FT，线的长度为L，锥面对小球的支持力为FN，那么有FTcosFNsinmg，FTsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可见随由0开始增加，FT由mgcos开始随2的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，FTsinm2Lsin，得FTm2L，可见FT随2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正确答案：C9(西城模拟)如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，那么以下说法正确的选项是 ()A小球通过最高点时的最小速度v
8、minB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 图8解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgm，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C错误；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误答案：B二、计算题(此题共3小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，
9、有数值计算的要注明单位)10(11分)(高考)有一种叫“飞椅的游乐工程，示意图如 图10所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直 图9 方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系解析：设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为R=r+Lsin 受力分析如右图，由牛顿第二定律，有F合mgtan F合m2R 联立，得转盘角速度与夹角的关系 .答案： 11(12分)随着经济的持续开展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正
10、加速进行为了防止在公路弯道局部由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道局部设计成外高内低的斜面如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道局部的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，如图11所示(重力加速度g取10 m/s2)图10(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)假设取sin，r60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为0.3，那么弯道局部汽车行驶的最大速度是多少？解析：(1)受力分析如下图，竖直方向：FNcos=mg+Ffsin；水平方向： FNsin+Ffcos=m ，又Ff=FN，可得v= .(2)代入数据可得：v=14.6 m/s.答案：(1)
11、(2)14.6 m/s12(14分)(亳州模拟)在如图12所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，外表粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动乙物体的质量为m1 kg，假设取重力加速度g10 m/s2.试求：图12(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力解析：(1)设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为FT1对乙物体FT1mgcos5 N当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为FT2对乙物体由机械能守恒定律：mgl(1cos)mv2又由牛顿第二定律：FT2mgm得：FT2mg(32cos)20 N.(2)设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为Ff，乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：MgsinFfFT1得：MgsinFfmgcos乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有：MgsinFfFT2得：MgsinFfmg(32cos)可解得：M2.5 kgFfmg(1cos)7.5 N.答案：(1)5 N20 N(2)2.5 kg7.5 N