某楼梯计算书(结构设计).docx

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1、某楼梯计算书(结构设计) 1 板式楼梯： TB1 1.1 基本资料 1.1.1 工程名称： 工程一 1.1.2 楼梯类型： 板式 A 型 （ ），支座条件： 两端弹性 1.1.3 踏步段水平净长 L sn 2520mm ，梯板净跨度 L n L sn 2520mm ， 梯板净宽度 B 2350mm 1.1.4 低端支座宽度 d l 200mm ，高端支座宽度 d h 200mm 计算跨度 L 0 MinL n + (d l + d h ) / 2, 1.05L n Min2720, 2646 2646mm 1.1.5 梯板厚度 h 1 120mm 1.1.6 踏步段总高度 H s 1500mm

2、 ，楼梯踏步级数 n 10 1.1.7 线性恒荷标准值 P k 1kN/m ； 均布活荷标准值 q k 3.5kN/m c 0.7， q 0.4 1.1.8 面层厚度 c 1 25mm ，面层容重 c2 20kN/m 顶棚厚度 c 2 20mm ， 顶棚容重 c2 18kN/m 楼梯自重容重 b 25kN/m 1.1.9 混凝土强度等级为 C30， f c 14.331N/mm f t 1.433N/mm f tk 2.006N/mm E c 29791N/mm 1.1.10 钢筋抗拉强度设计值 f y 360N/mm E s 200000N/mm 纵筋的混凝土保护层厚度 c 15mm 1.2

3、 楼梯几何参数 1.2.1 踏步高度 h s H s / n 1500/10 150mm 踏步宽度 b s L sn / (n - 1) 2520/(10-1) 280mm 踏步段斜板的倾角 ArcTan(h s / b s ) ArcTan(150/280) 28.2 踏步段斜板的长度 L x L sn / Cos 2520/Cos28.2 2859mm 1.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h 1 h 1 / Cos 120/Cos28.2 136mm 踏步段梯板平均厚度 T (h s + 2h 1) / 2 (150+2*136)/2 211mm 1.2.3 梯板有效高度 h 10 h 1

4、 - a s 120-20 100mm 1.3 均布永久荷载标准值 1.3.1 梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 P k / B 1/ 2.35 0.43kN/m 1. 3.2 梯板自重 g k2 b T 25*0.211 5.28kN/m 1.3.3 踏步段梯板面层自重 g k3 c1c 1(n - 1)(h s + b s ) / L n 20*0.025*(10-1)*(0.15+0.28)/2.52 0.77kN/m 1.3.4 梯板顶棚自重 g k4 c2c 2 18*0.02 0.36kN/m g k4 g k4L x / L n 0.36*2.859/2.52 0.41kN/

5、m 1.3.5 均布荷载标准值汇总 g k g k1 + g k2 + g k3 + g k4 6.88kN/m 1.4 均布荷载的基本组合值 由可变荷载控制的 Q(L) G g k + Q q k 1.2*6.88+1.4*3.5 13.16kN/m 由永久荷载控制的 Q(D) G1g k + Q c q k 1.35*6.88+1.4*0.7*3.5 12.72kN/m 最不利的荷载基本组合值 Q MaxQ(L), Q(D) Max13.16, 12.72 13.16kN/m 1.5 梯板的支座反力 永久荷载作用下均布反力标准值 R k (D) 8.67kN/m 可变荷载作用下均布反力标准

6、值 R k (L) 4.41kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R 16.58kN/m 1.6 梯板斜截面受剪承载力计算 V 0.7h f t b h 0 V 0.5Q L n Cos 0.5*13.16*2.52*Cos28.2 14.6kN R 0.7h f t b h 0 0.7*1*1433*1*0.1 100.3kN V 14.6kN ，满足要求。 1.7 正截面受弯承载力计算 1.7.1 跨中 M max Q L 02 / 10 13.16* 2.6462 /10 9.21kN m A s 262mm a s 19mm ， 0.065， 0.26%； 实配纵筋： 10200 （A

7、 s 393）； 最大裂缝宽度 max 0.209mm 1.7.2 支座 M min -Q L 02 / 20 -13.16* 2.6462 /20 -4.61kN m A s 129mm a s 19mm ， 0.032， 0.13%； min 0.20%， A s,min 240mm 实配纵筋： 10200 （A s 393）； 最大裂缝宽度 max 0.054mm 1.8 跨中挠度验算 1.8.1 挠度验算参数 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 M k 7.27kN m 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 M q 5.80kN m 1.8.2 荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度

8、B s 1.8.2.1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 sk M k / (0.87h 0A s ) （混凝土规范式 8.1.33） sk 7267478/(0.87*101*279) 296N/mm 矩形截面，A te 0.5b h 0.5*1000*120 60000mm te A s / A tk （混凝土规范式 8.1.24） te 279/60000 0.00465 0.01，取 te 0.01 1.1 - 0.65f tk / (te sk ) （混凝土规范式 8.1.22） 1.1-0.65*2.01/(0.01*296) 0.66 1.8. 2.2 钢筋弹性模量与混凝土模量的

9、比值： E E s / E c 200000/29791 6.71 1.8.2.3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f 0 1.8. 2.4 纵向受拉钢筋配筋率 A s / (b h 0) 279/(1000*101) 0.00276 1.8.2.5 钢筋混凝土受弯构件的短期刚度 B s 按混凝土规范式 8.2.31 计算： B s E s A s h 02 / 1.15 + 0.2 + 6E / (1 + 3.5f ) 200000*279*1012 /1.15*0.66+0.2+6*6.71*0.00276/(1+3.5*0) 532.42kN m 1.8.3 考虑荷载长期

10、效应组合对挠度影响增大影响系数 按混凝土规范第 8.2.5 条，当 0 时，取 2.0 1.8.4 受弯构件的长期刚度 B 按混凝土规范式 8.2.2 计算： B B s M k / M q ( - 1) + M k 532.42*7.27/5.8*(2-1)+7.27 296.17kN m 1.8.5 跨中挠度 f 挠度验算时考虑踏步刚度，踏步段等效高度 h eq 131mm ，挠度折减系数 0.7957 f 0.79572.9/384Q k L 04 / B 0.00601*10.38*2.6464 /296.17*1000 10.3mm f/L 0 10.3/2646 1/256 1.9

11、 板式楼梯平面整体表示方法的注写内容 AT1, h = 120 150X10 1500 10200 2 板式楼梯： TB2 2.1 基本资料 2.1.1 工程名称： 工程一 2.1.2 楼梯类型： 板式 A 型 （ ），支座条件： 两端弹性 2.1.3 踏步段水平净长 L sn 3920mm ，梯板净跨度 L n L sn 3920mm ， 梯板净宽度 B 1400mm 2.1.4 低端支座宽度 d l 200mm ，高端支座宽度 d h 200mm 计算跨度 L 0 MinL n + (d l + d h ) / 2, 1.05L n Min4120, 4116 4116mm 2.1.5 梯

12、板厚度 h 1 150mm 2.1.6 踏步段总高度 H s 2250mm ，楼梯踏步级数 n 15 2.1.7 线性恒荷标准值 P k 1kN/m ； 均布活荷标准值 q k 3.5kN/m c 0.7， q 0.4 2.1.8 面层厚度 c 1 25mm ，面层容重 c2 20kN/m 顶棚厚度 c 2 20mm ， 顶棚容重 c2 18kN/m 楼梯自重容重 b 25kN/m 2.1.9 混凝土强度等级为 C30， f c 14.331N/mm f t 1.433N/mm f tk 2.006N/mm E c 29791N/mm 2.1.10 钢筋抗拉强度设计值 f y 360N/mm

13、E s 200000N/mm 纵筋的混凝土保护层厚度 c 15mm 2.2 楼梯几何参数 2.2.1 踏步高度 h s H s / n 2250/15 150mm 踏步宽度 b s L sn / (n - 1) 3920/(15-1) 280mm 踏步段斜板的倾角 ArcTan(h s / b s ) ArcTan(150/280) 28.2 踏步段斜板的长度 L x L sn / Cos 3920/Cos28.2 4447mm 2.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h 1 h 1 / Cos 150/Cos28.2 170mm 踏步段梯板平均厚度 T (h s + 2h 1) / 2 (150

14、+2*170)/2 245mm 2.2.3 梯板有效高度 h 10 h 1 - a s 150-20 130mm 2.3 均布永久荷载标准值 2. 3.1 梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 P k / B 1/1.4 0.71kN/m 2.3.2 梯板自重 g k2 b T 25*0.245 6.13kN/m 2.3.3 踏步段梯板面层自重 g k3 c1c 1(n - 1)(h s + b s ) / L n 20*0.025*(15-1)*(0.15+0.28)/3.92 0.77kN/m 2.3.4 梯板顶棚自重 g k4 c2c 2 18*0.02 0.36kN/m g k4 g

15、k4L x / L n 0.36*4.447/3.92 0.41kN/m 2.3.5 均布荷载标准值汇总 g k g k1 + g k2 + g k3 + g k4 8.02kN/m 2.4 均布荷载的基本组合值 由可变荷载控制的 Q(L) G g k + Q q k 1.2*8.02+1.4*3.5 14.52kN/m 由永久荷载控制的 Q(D) G1g k + Q c q k 1.35*8.02+1.4*0.7*3.5 14.26kN/m 最不利的荷载基本组合值 Q MaxQ(L), Q(D) Max14.52, 14.26 14.52kN/m 2.5 梯板的支座反力 永久荷载作用下均布反

16、力标准值 R k (D) 15.72kN/m 可变荷载作用下均布反力标准值 R k (L) 6.86kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R 28.47kN/m 2.6 梯板斜截面受剪承载力计算 V 0.7h f t b h 0 V 0.5Q L n Cos 0.5*14.52*3.92*Cos28.2 25.1kN R 0.7h f t b h 0 0.7*1*1433*1*0.13 130.4kN V 25.1kN ，满足要求。 2.7 正截面受弯承载力计算 2.7.1 跨中 M max Q L 02 / 10 14.52*4.1162 /10 24.61kN m A s 556mm a

17、s 20mm ， 0.107， 0.43%； 实配纵筋： 10100 （A s 785）； 最大裂缝宽度 max 0.258mm 2.7.2 支座 M min -Q L 02 / 20 -14.52*4.1162 /20 -12.30kN m A s 268mm a s 19mm ， 0.051， 0.20%； min 0.20%， A s,min 300mm 实配纵筋： 10100 （A s 785）； 最大裂缝宽度 max 0.161mm 2.8 跨中挠度验算 2.8.1 挠度验算参数 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 M k 19.52kN m 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 M q

18、 15.96kN m 2.8.2 荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度 B s 2.8.2.1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 sk M k / (0.87h 0A s ) （混凝土规范式 8.1.33） sk 19516144/(0.87*130*561) 308N/mm 矩形截面，A te 0.5b h 0.5*1000*150 75000mm te A s / A tk（混凝土规范式 8.1.24） te 561/75000 0.00748 0.01，取te 0.01 1.1 - 0.65f tk / (tesk) （混凝土规范式 8.1.22） 1.1-0.65*2.01/(0

19、.01*308) 0.676 2.8.2.2钢筋弹性模量与混凝土模量的比值：E E s / E c 200000/29791 6.71 2.8.2.3受压翼缘面积与腹板有效面积的比值f 矩形截面，f 0 2.8.2.4纵向受拉钢筋配筋率 A s / (bh0) 561/(1000*130) 0.00432 2.8.2.5钢筋混凝土受弯构件的短期刚度 B s按混凝土规范式 8.2.31 计算： B s E sA sh02 / 1.15 + 0.2 + 6E / (1 + 3.5f) 200000*561*1302/1.15*0.676+0.2+6*6.71*0.00432/(1+3.5*0) 1

20、646.97kN m 2.8.3考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 按混凝土规范第 8.2.5 条，当 0 时，取 2.0 2.8.4受弯构件的长期刚度 B 按混凝土规范式 8.2.2 计算： B B sM k / M q( - 1) + M k 1646.97*19.52/15.96*(2-1)+19.52 906.07kNm 2.8.5跨中挠度 f 挠度验算时考虑踏步刚度，踏步段等效高度 h eq 162.5mm，挠度折减系数 0.8127 f 0.81272.9/384Q kL04 / B 0.00614*11.52*4.1164/906.07*1000 22.4mm f/L0

21、22.4/4116 1/184 2.9板式楼梯平面整体表示方法的注写内容 AT2, h = 150 150X15 2250 10100 3板式楼梯： TB3 3.1基本资料 3.1.1工程名称：工程一 3.1.2楼梯类型：板式 A 型（），支座条件：两端弹性 3.1.3踏步段水平净长 L sn 5100mm，梯板净跨度 L n L sn 5100mm， 梯板净宽度 B 3100mm 3.1.4低端支座宽度 d l 200mm，高端支座宽度 d h 200mm 计算跨度 L0 MinL n + (d l + d h) / 2, 1.05L n Min5300, 5355 5300mm 3.1.5

22、梯板厚度 h1 160mm 3.1.6踏步段总高度 H s 2700mm，楼梯踏步级数 n 18 3.1.7线性恒荷标准值 P k 1kN/m；均布活荷标准值 q k 3.5kN/mc 0.7， q 0.4 3.1.8面层厚度 c1 25mm，面层容重c2 20kN/m顶棚厚度 c2 20mm， 顶棚容重c2 18kN/m楼梯自重容重b 25kN/m 3.1.9混凝土强度等级为 C30， f c 1 4.331N/mm f t 1.433N/mm f tk 2.006N/mm E c 29791N/mm 3.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y 360N/mm E s 200000N/mm 纵筋

23、的混凝土保护层厚度 c 15mm 3.2楼梯几何参数 3.2.1踏步高度 h s H s / n 2700/18 150mm 踏步宽度 b s L sn / (n - 1) 5100/(18-1) 300mm 踏步段斜板的倾角 ArcTan(h s / b s) ArcTan(150/300) 26.6 踏步段斜板的长度 L x L sn / Cos 5100/Cos26.6 5702mm 3.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1 h1 / Cos 160/Cos26.6 179mm 踏步段梯板平均厚度 T (h s + 2h1) / 2 (150+2*179)/2 254mm 3.2.3梯板有

24、效高度 h10 h1 - a s 160-20 140mm 3.3均布永久荷载标准值 3.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 P k / B 1/3.1 0.32kN/m 3.3.2梯板自重 g k2bT 25*0.254 6.35kN/m 3.3.3踏步段梯板面层自重 g k3c1c1(n - 1)(h s + b s) / L n 20*0.025*(18-1)*(0.15+0.3)/5.1 0.75kN/m 3.3.4梯板顶棚自重 g k4 c2c2 18*0.02 0.36kN/m g k4 g k4L x / L n 0.36*5.702/5.1 0.40kN/m 3.3.5

25、均布荷载标准值汇总 g k g k1 + g k2 + g k3 + g k4 7.82kN/m 3.4均布荷载的基本组合值 由可变荷载控制的 Q(L) Gg k + Qq k 1.2*7.82+1.4*3.5 14.29kN/m 由永久荷载控制的 Q(D) G1g k + Qc q k 1.35*7.82+1.4*0.7*3.5 13.99kN/m 最不利的荷载基本组合值 Q MaxQ(L), Q(D) Max14.29, 13.99 14.29kN/m 3.5梯板的支座反力 永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) 19.95kN/m 可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) 8.93

26、kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R 36.43kN/m 3.6梯板斜截面受剪承载力计算 V 0.7hf tbh0 V 0.5QL nCos 0.5*14.29*5.1*Cos26.6 32.6kN R 0.7hf tbh0 0.7*1*1433*1*0.14 140.4kN V 32.6kN，满足要求。 3.7正截面受弯承载力计算 3.7.1跨中 M max QL02 / 10 1 4.29* 5.32/10 40.13kNm A s 870mm a s 21mm， 0.157， 0.63%； 实配纵筋： 12100 （A s 1131）；最大裂缝宽度max 0.264mm 3.7.2支

27、座 M min -QL02 / 20 -1 4.29* 5.32/20 -20.07kNm A s 413mm a s 20mm， 0.074， 0.30%； 实配纵筋： 12100 （A s 1131）；最大裂缝宽度max 0.246mm 3.8跨中挠度验算 3.8.1挠度验算参数 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 M k 31.80kNm 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 M q 25.91kNm 3.8.2荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度 B s 3.8.2.1裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 sk M k / (0.87h0A s) （混凝土规范式 8.1.33） sk 3

28、1804086/(0.87*139*905) 291N/mm 矩形截面，A te 0.5bh 0.5*1000*160 80000mm te A s / A tk（混凝土规范式 8.1.24） te 905/80000 0.01131 1.1 - 0.65f tk / (tesk) （混凝土规范式 8.1.22） 1.1-0.65*2.01/(0.01131*291) 0.703 3.8.2.2钢筋弹性模量与混凝土模量的比值：E E s / E c 200000/29791 6.71 3.8.2.3受压翼缘面积与腹板有效面积的比值f 矩形截面，f 0 3.8.2.4纵向受拉钢筋配筋率 A s

29、/ (bh0) 905/(1000*139) 0.00651 3.8.2.5钢筋混凝土受弯构件的短期刚度 B s按混凝土规范式 8.2.31 计算： B s E sA sh02 / 1.15 + 0.2 + 6E / (1 + 3.5f) 200000*905*1392/1.15*0.703+0.2+6*6.71*0.00651/(1+3.5*0) 2750.66kN m 3.8.3考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 按混凝土规范第 8.2.5 条，当 0 时，取 2.0 3.8.4受弯构件的长期刚度 B 按混凝土规范式 8.2.2 计算： B B sM k / M q( - 1) +

30、 M k 2750.66*31.8/25.91*(2-1)+31.8 1515.91kNm 3.8.5跨中挠度 f 挠度验算时考虑踏步刚度，踏步段等效高度 h eq 173mm，挠度折减系数 0.8167 f 0.81672.9/384Q kL04 / B 0.00617*11.32*5.34/1515.91*1000 36.3mm f/L0 36.3/5300 1/146 3.9板式楼梯平面整体表示方法的注写内容 AT3, h = 160 150X18 2700 12100 4板式楼梯： TB4 4.1基本资料 4.1.1工程名称：工程一 4.1.2楼梯类型：板式 C 型（），支座条件：两端

31、弹性 4.1.3踏步段水平净长 L sn 3900mm，高端平板净长 L hn 725mm， 梯板净跨度 L n L sn + L hn 3900+725 4625mm，梯板净宽度 B 3100mm 4.1.4低端支座宽度 d l 200mm，高端支座宽度 d h 200mm 计算跨度 L0 MinL n + (d l + d h) / 2, 1.05L n Min4825, 4856 4825mm 4.1.5梯板厚度 h1 150mm 4.1.6踏步段总高度 H s 2100mm，楼梯踏步级数 n 14 4.1.7线性恒荷标准值 P k 1kN/m；均布活荷标准值 q k 3.5kN/mc

32、0.7， q 0.4 4.1.8面层厚度 c1 25mm，面层容重c2 20kN/m顶棚厚度 c2 20mm， 顶棚容重c2 18kN/m楼梯自重容重b 25kN/m 4.1.9混凝土强度等级为 C30， f c 14.331N/mm f t 1.433N/mm f tk 2.006N/mm E c 29791N/mm 4.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y 360N/mm E s 200000N/mm 纵筋的混凝土保护层厚度 c 15mm 4.2楼梯几何参数 4.2.1踏步高度 h s H s / n 2100/14 150mm 踏步宽度 b s L sn / (n - 1) 3900/(1

33、4-1) 300mm 踏步段斜板的倾角 ArcTan(h s / b s) ArcTan(150/300) 26.6 踏步段斜板的长度 L x L sn / Cos 3900/Cos26.6 4360mm 4.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1 h1 / Cos 150/Cos26.6 168mm 踏步段梯板平均厚度 T (h s + 2h1) / 2 (150+2*168)/2 243mm 4.2.3梯板有效高度 h10 h1 - a s 150-20 130mm 4.3均布永久荷载标准值 4.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 P k / B 1/3.1 0.32kN/m 4.3.

34、2踏步段梯板自重 g k2 bT 25*0.243 6.07kN/m g k2 g k2L sn / L n 6.07*3.9/4.625 5.12kN/m 4.3.3高端平板自重 g k3 bh1 25*0.15 3.75kN/m g k3 g k3L hn / L n 3.75*0.725/4.625 0.59kN/m 4.3.4踏步段梯板面层自重 g k4 c1c1(n - 1)(h s + b s) / L sn 20*0.025*(14-1)*(0.15+0.3)/3.9 0.75kN/m g k4 g k4L sn / L n 0.75*3.9/4.625 0.63kN/m 4.3

35、.5高端平板面层自重 g k5 c1c1 20*0.025 0.50kN/m g k5 g k5L hn / L n 0.5*0.725/4.625 0.08kN/m 4.3.6梯板顶棚自重 g k6 c2c2 18*0.02 0.36kN/m g k6 g k6(L n + L x - L sn) / L n 0.36*(4.625+4.36-3.9)/4.625 0.40kN/m 4.3.7均布荷载标准值汇总 g k g k1 + g k2 + g k3 + g k4 + g k5 + g k6 7.13kN/m 4.4均布荷载的基本组合值 由可变荷载控制的 Q(L) Gg k + Qq

36、k 1.2*7.13+1.4*3.5 13.46kN/m 由永久荷载控制的 Q(D) G1g k + Qc q k 1.35*7.13+1.4*0.7*3.5 13.06kN/m 最不利的荷载基本组合值 Q MaxQ(L), Q(D) Max13.46, 13.06 13.46kN/m 4.5梯板的支座反力 永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) 16.50kN/m 可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) 8.09kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R 31.13kN/m 4.6梯板斜截面受剪承载力计算 V 0.7hf tbh0 V 0.5QL n 0.5*13.46*4.625 3

37、1.1kN R 0.7hf tbh0 0.7*1*1433*1*0.13 130.4kN V 31.1kN，满足要求。 4.7正截面受弯承载力计算 4.7.1跨中 M max QL02 / 10 13.46*4.8252/10 31.34kNm A s 720mm a s 20mm， 0.139， 0.55%； 实配纵筋： 10100 （A s 785）；最大裂缝宽度max 0.219mm 4.7.2支座 M min -QL02 / 20 -13.46*4.8252/20 -1 5.67kNm A s 346mm a s 20mm， 0.067， 0.27%； 实配纵筋： 10100 （A s

38、 785）；最大裂缝宽度max 0.218mm 4.8跨中挠度验算 4.8.1挠度验算参数 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 M k 24.76kNm 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 M q 19.87kNm 4.8.2荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度 B s 4.8.2.1裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 sk M k / (0.87h0A s) （混凝土规范式 8.1.33） sk 24755560/(0.87*130*785) 279N/mm 矩形截面，A te 0.5bh 0.5*1000*150 75000mm te A s / A tk（混凝土规范式 8.1.24） te 785/75000 0.01047 1.1 - 0.65f tk / (tesk) （混凝土规范式 8.1.22） 1.1-0.65*2.01/(0.01047*279) 0.653 4.8.2.2钢筋弹性模量与混凝土模量的比值：E E s / E c 2000