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1、高中新课标数学选修2-2直接证明与间接证明测试题一、选择题1以下说法不正确的选项是综合法是由因导果的顺推证法分析法是执果索因的逆推证法综合法与分析法都是直接证法综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用答案：2证明不等式的最适合的方法是综合法分析法间接证法合情推理法答案：3用反证法证明“如果，那么假设的内容是且或答案：4假设是不全相等的实数，求证：证明过程如下：，又不全相等，以上三式至少有一个“不成立，将以上三式相加得，此证法是分析法综合法分析法与综合法并用反证法答案：5直线是异面直线，直线，那么与的位置关系一定是异面直线一定是相交直线不可能是平行直线不可能是相交直线答案：6使不等式成立的条
2、件是，且，且答案：二、填空题7求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的答案：三个内角都小于8，那么与的关系为答案： 9当时，；以上4个不等式恒成立的是填序号答案：10设对任意非零实数，均满足，那么为函数填“奇或“偶答案：偶11平面和直线，给出条件：；1当满足条件时，有，2当满足条件时，有填所选条件的序号答案：，12设函数，假设，且，那么答案：三、解答题13数列为等差数列，公差，数列满足判断数列是否为等差数列，并证明你的结论答案：是证明：由条件，那么所以，所以数列为等差数列14求证抛物线，以过焦点的弦为直径的圆必与相切用分析法证证明：如图作，垂直准线，取的中点，作垂直准线要证明以为直径的圆与准线相切，只需证，由抛物线的定义：，所以，因此只需证根据梯形的中位线定理可知上式是成立的所以过焦点的弦为直径的圆必与相切15假设以下方程：，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围解：设三个方程均无实根，那么有解得即所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根