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高中新课标选修1-2直接证明与间接证明测试题一、选择题1证明不等式的最适合的方法是综合法分析法间接证法合情推理法答案：假设能用分析法，必能用综合法假设用综合法或分析法证明难度较大时，可考虑分析法与综合法的合用等方法假设用直接证法难度较大时，可考虑反证法用反证法就是要证结论的反面成立答案：3设都是正数，那么三个数都大于2至少有一个大于2至少有一个不大于2至少有一个不大于2答案：4设，那么有答案：5假设，那么答案：6函数，那么的大小关系答案：二、填空题7的值为答案：8三次函数在内是减函数，那么的取值范围是答案：9假设抛物线与椭圆有一个共同的焦点，那么答案：10，且，求证：证明过程如下：，且，当且仅当时取等号，不等式成立这种证法是综合法、分析法或反证法答案：综合法11平面和直线，给出条件：；1当满足条件时，有，2当满足条件时，有填所选条件的序号答案：，12向量满足，且，那么与夹角的余弦值等于答案：三、解答题13设函数对任意，都有，且时，1证明为奇函数；2证明在上为减函数证明：1，令，令，代入，得，而，是奇函数；2任取，且，那么，又，为奇函数，即，在上是减函数14用分析法证明：假设，那么解：要证原不等式，只需证，两边均大于零因此只需证，只需证，只需证，即证，而显然成立，原不等式成立15在中，且判断的形状解：，又，又与均为的内角，又由，得，又由余弦定理，得，又，为等边三角形