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1、【试题解析】福建省仙游私立一中高三数学2月月考试题 理一、选择题本大题共10小题，每题5分, 共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的为等差数列，是其前n项和，且，那么的值为( )BAB CD3设 是两个实数，那么“ 中至少有一个数大于1”是“ 成立的( )D(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件5. 平面向量，那么|的最小值是 D A.2 B. C. D.6.如图，共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为，其大小关系为 ( ) AA. B.C.D.PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、3，那
2、么这个三棱锥的外接球的外表积为 ( ) AA. B. C. D.8实数满足，那么的最小值是 ( )D A.10 B.3 C. D.9指数函数图像上任意一点处导数值均小于0，那么函数的大致图像为( )A都是定义在R上的函数，且二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上，假设,那么实数的值为 。112一个正三棱柱的三视图如下列图所示，那么这个正三棱柱侧视图的面积是 cm2。第14题图曲线的一条渐近线的倾斜角为，那么的值为 。14.如上图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片. 排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各，图间留空为1cm .照此设计
3、，那么这张纸的最小面积是 cm2. ，函数，假设曲线在处的切线恒过定点P，那么点P的坐标为 。三、解答题本大题共6小题，共80分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤所以，3分17.(本小题总分值13分)式.,.181在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；2余弦定理：如下列图，在中，、所对的边分别为、，那么 证明二：1设长方形的周长为，长为，那么宽为 1分于是，长方形的面积， 4分所以，当且仅当时，面积最大为，此时，长方形的为，即为正方形2分2证法一： 3分 故，4分证法二 中所对边分别为以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，那么，3分故，4分证法三 过边上的高，那么 3分故，4分19
4、此题总分值14分 如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30，BMAC交 AC 于点 M，EA平面ABC，FC/EA，AC4，EA3，FC1I证明：EMBF；II求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值 19此题总分值14分1同法一，得，由平面，所以取面的法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 14分20 14分如图，椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.1求椭圆的方程； 2
5、设直线l过F点l不垂直坐标轴，且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点Mm,0，试求m的取值范围.20解：1由题意，知设椭圆的左焦点为F1，那么|P1F|+|P5F|=|P1F|+|P1F1|=2a，同时|P2F|+|P3F|=2a而|P3F|=a|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5a=5 那么令由于 21本小题总分值12分函数21. 解：I， ，得，或，列表：2+0-0+极大极小 函数在处取得极大值， 函数在处取得极小值； 4分iii当，即时，时，先取负，再取，最后取正，函数在先递减，再递增，而，不能恒成立； 11分综上，的取值范围是. 12分方法2：， 6分i当时，而不恒为0，函数是单调递增函数，恒成立；8分ii当时，令，设两根是，