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1、成正比例的量助学微课设计德阳市雅居乐泰山路小学 卿德文 知识点描述 正比例的量 学科： 数学 年级： 六年级 教材：人教版【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。一、设置情境，体会研究两种相关联的量的关系的必要性。（幻灯片出示）（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。 ）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）（4）出示实验报告单：水的体积与高度的统计表体积/?高度/5010015020025030
2、0（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。2观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表体积/?24681012高度/50100150200250300评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。二、发现规律，初步认识正比例的意义1、谈话：一辆汽车行驶在高速公路上，它行驶的时间和路程如下表。（出示表格）时间（时）12345路程（km）801602403
3、20400一辆汽车每小时行80千米，2小时行多少千米呢？3小时、4小时和5小时各行多少千米呢？填好后让学生观察上表中的数据，和同桌讨论：表中有哪两种量？路程是怎样随着时间的变化而变化的？（行驶的时间扩大，路程也随着扩大，行驶的时间缩小，路程也随着缩小。）学生讨论，反馈。小结：通过观察，我们发现时间变化了，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量；（板书：两种相关联的量）也就是说一种量变化了，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。2、提问：再观察表中数据，学生分小组讨论：这两种量的变化有什么规律？路程和对应时间的比的比值一定。验证规律：请同学们写出几组相对应的路程和时间的比，并求
4、出比值。学生自主完成。做完后集体订正。（课件）3、提问：路程和时间的比值是多少？它表示什么？这个规律能否用一个关系式表示出来？（投影）师：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值（也就是速度）一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，（板书：正比例）行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：成比例的量）4、学生完整地说说表中的路程和时间成什么关系。5、谁能说一说成正比例的两种量应满足什么条件？（两种量是相关联的量；这两种量的比值是一定的）三、内化过程，加深理解正比例意义1、出示“试一试”的表格。让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。2、讨论交流。（1）
5、总价随着哪个量的变化而变化？（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？四、建立模型，抽象概括正比例的意义1、谈话：观察上述两个例子，说说它们有什么共同点。（课件）2、提问：通常情况下，我们用 分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生的回答板书：提问：你对这个式子是怎样理解的？（当y和x的比值k一定时，y和x成正比例。）五、巩固练习拓展正比例意义1、完成第41页“做一做”2、练习七第1-5题六、回顾全课，课外延伸这节课你有哪些收获 ？结合生活实例，说出两个成正比例的量。