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1、4、2、3直线与圆的方程的应用 练习二一、 选择题1、两点O(0,0) , A(4,1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等, 那么实数m可取的不同值共有 ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2、直线绕原点按顺时针方向旋转30所得直线与圆的位置关系是 . (A)直线与圆相切 (B) 直线与圆相交但不过圆心 (C)直线与圆相离 (D) 直线过圆心3、点是圆内不为圆心的一点，那么直线与该圆的位置关系是 ( )A相切B相交C相离D相切或相交4、直线截圆所得弦长等于4，那么以|a|、|b|、|c|为边长确实良三角形一定是 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不存在5、两
2、点A(2,0),B(0,2), 点C是圆x2+y22x=0上的任意一点,那么ABC面积的最小值是 (A) (B) (C) (D) 6、集合及，那么实数b的取值范围是 5,5 7、假设曲线x2+y2+a2x=(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，那么实数a= 8、假设圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，那么半径R的取值范围是 AR1 BR3 C1R3 DR2二、填空题9、圆交于A、B两点，那么AB所在的直线方程是_。10、直线上的点到圆的最近距离是 。11、圆的方程是x2y21，那么在y轴上截距为的切线方程为 。12、过P2，4及Q3，1两点，且在X轴上截得的
3、弦长为6的圆方程是 三、解答题13、设正方形ABCD的外接圆方程为x2+y26x+a=0(a9)，、点所在直线l的斜率为 ,求外接圆圆心点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。14、设圆的方程为，直线的方程为1求关于对称的圆的方程；2当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程15、圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，假设存在求出直线l的方程，假设不存在说明理由。答案：一、 选择题1、B ； 2、A ；3、C ； 4、A ； 5、A ； 6、C ； 7、B ； 8、C二、 填空题9、2x+y=0 10、 11、 12、(x1)2
4、(y2)2=13或(x3)2(y4)2=25三、 解答题13、解：由(x3)2+y2=9-a(a9)可知圆心的坐标为3,0 依题意： MA,MB的斜率k满足: 解得:kAC= 14、解：1圆C1的圆心为C1-2，3m+2设C1关于直线l对称点为C2a，b 那么解得：圆C2的方程为2由消去m得a-2b+1=0 即圆C2的圆心在定直线x-2y+1=0上。设直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，那么即直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，所以上述方程对所有的m值都成立，所以有：解之得：所以所表示的一系列圆的公切线方程为：15、圆C化成标准方程为假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为a，b由于CMl，kCMkl= -1 kCM=，即a+b+1=0，得b= -a-1 直线l的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM=以AB为直径的圆M过原点，把代入得，当此时直线l的方程为x-y-4=0；当此时直线l的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0