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1、三角形的初步认识练习卷（AB基础部分）一选择题1如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD2如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）ACDlB点A，B关于直线CD对称C点C，D关于直线l对称DCD平分ACB3如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A585B540C270D3154下列说法正确的是（）A所有
2、的等边三角形都是全等三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形5如图，点B、E在线段CD上，若C=D，则添加下列条件，不一定能使ABCEFD的是（）ABC=FD，AC=EDBA=DEF，AC=EDCAC=ED，AB=EFDABC=EFD，BC=FD6阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图1，作一个角等于已知角已知：AOB求作：AOB，使AOB=AO小明同学作法如下，如图2：作射线OA；以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于C；以点C为圆心，以CD为半径作
3、弧，交中所画弧于D；过点D作射线OB，则AOB就是所求的角老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是（）A两直线平行，同位角相等B边边边公理C全等三角形的对应角相等D两边和夹角对应相等的两个三角形全等二填空题7如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的面积为_8已知图中的两个三角形全等，则1等于_ 度9如图，C=CAM=90，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB若ABC与PQA全等，则AP的长度为_10如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有_对
4、11如图，已知AB=12米，MAAB于A，MA=6米，射线BDAB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发_秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等12如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为_13如图，在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则AFE=_14如图：已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：AE=CF；APE=CPF；EPF
5、是等腰直角三角形；EF=AP；2S四边形AEPF=SABC当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有_15把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是_16要判定命题“如果两个实数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是假命题，可以举出反例_17如图，在ABC中，C=90，CAB=62，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE，则AEC=_三解答题18已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+ca|+|bca|cab|ab+c|19如图，在ABC中，AC=BC，
6、C=90，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF20已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N21如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=60，C=50，求DAC及BOA的度数22如图，C是AOB内部一点，D是AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC=PD，并且使P点到AOB两边距离相等（保留作图痕迹）11某地拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉P到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所
7、示请利用尺规作图作出音乐喷泉P的位置（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，必须用铅笔作图）（A拓展部分）一选择题1如图，从1=2 C=D A=F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A0B1C2D32如图所示，要判断ABC的面积是DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要测量（）A1次B2次C3次D3次以上3已知a，b，c是ABC的三条边，对应高分别为ha，hb，hc，且a：b：c=4：5：6，那么ha：hb：hc等于（）A4：5：6B6：5：4C15：12：10D10：12：154如图，AD、BE是ABC的两条中线，则SEDC：SABD等于（
8、）A1：2B2：3C1：3D1：45在ABC中，ABC=30，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A3个B4个C5个D6个6如图，在ABC中，C=90，分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M、N两点，过M、N两点的直线交AC于点E，若AC=6，BC=3，则CE的长为（）ABCD二填空题7以下四个命题：对应角和面积都相等的两个三角形全等；若x2x=0，则x=0；若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；将多项式5xy+3y2x2y因式分解，其结果为y（2x+1）（x3）其中正确的命题的序号为_8如图，将AB
9、C第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1、B1、C1，得到A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到A2B2C2按此规律，若A3B3C3的面积是686，则ABC的面积为_9已知ABC，BAC=45，AB=8，要使满足条件的ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为_10如图，ABC是边长为的等边三角形，点PQ分别是射线AB、BC上两个动点，且AP=CQ，PQ交AC与D，作PE丄AC于E
10、，那么DE的长度为_11如图，ABC中，C=90，CA=CB，点M在线段AB上，GMB=A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H若MH=8cm，则BG=_cm12如图，ABC是边长为5的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为_13南山中学高一年级举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况A说：B第三名，C第五名；B说：E第四名，D第五名；C说：A第一名，E第四名；D说：C第一名，B第二名；E说：A第三名，D第四名老师说：每个名次都有人猜对，
11、试判断获得第一至第五名的依次为_三解答题14如图，AOB=90，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是ACD的平分线，CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F（1）当OCD=50（图1），试求F（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出F15感知：如图，点B、A、C在同一条直线上，DBBC，ECBC，且DAE=90，AD=AE，易证DBAACE探究：如图，在DBA和ACE中，AD=AE，若DAE=（090），BAC=2，B=C=180，求证：DBAACE应用：如图，在DBA和ACE中，AD=AE，若DAE=70，BA
12、C=140，B=C=110，则当D=_时，DAC的度数是E的3倍16已知：在ABC中，（1）AC=BC，ACB=90，CDAB，点E是AB边上一点，点F在线段CE上，且CBFEBF（如图），求证：CE平分ACD；（2）除去（1）中条件“AC=BC”，其余条件不变（如图），上述结论是否成立？并说明理由17已知ABC（1）如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，探究P与A之间数量关系，并说明理由；如图2，若P点是ABC和ACE的角平分线的交点，P与A之间数量关系是_；如图3，若P点是CBF和BCE的角平分线的交点，P与A之间数量关系是_（2）运用所得到的结论，解决下面的问题：如图4，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，连接AO，若BOC=130，则BAC=_，BAO=_18感知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，若AE=CD，易知ACECBD探究：若图中的点D、E分别在边AC、BA的延长线上时，如图，ACE与CBD是否仍然全等？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由应用：若图中的等边三角形ABC为等腰三角形，且AC=BC，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D、E分别在AC、OA的延长线上，如图，若AE=CD，ACB=，ADB=，则ACE的大小为_（用含和的代数式表示）