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1、数字图像处理课程设计报告 1课程设计目的 1、提高分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方 法。 2、熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理的开发设计。 2课程设计内容及实现 2.1、二维快速傅立叶变换: 本项目的重点是: 这个项目的目的是开发一个2-D FFT程序“包”，将用于在其他几个项目。您的实现必须有能力： (a)乘以（-1），x + y的中心变换输入图像进行滤波。 (b) 一个真正的函数相乘所得到的（复杂的）的阵列（在这个意义上的实系数乘以变换 的实部和虚部）。回想一下，对相应的元件上完成两幅图像的乘法。 (c) 计算傅立叶逆变换。 (d) 结
2、果乘以（-1）x + y的实部。 (e) 计算频谱。 基本上，这个项目实现了图。4.5。如果您正在使用MATLAB，那么您的傅立叶变换程序将不会受到限制，其大小是2的整数次幂的图像。如果要实现自己的计划，那么您所使用的FFT例程可能被限制到2的整数次幂。在这种情况下，你可能需要放大或缩小图像到适当的大小，使用你的程序开发项目02-04 逼近：为了简化这个和以下的工程（除项目04-05），您可以忽略图像填充（4.6.3节）。虽然你的结果不会完全正确，将获得显着的简化，不仅在图像的大小，而且在需要裁剪的最终结果。由这种近似的原则将不会受到影响 结果如下： 主要代码 f=imread(Fig4.04
3、(a).jpg); H=imread(Fig4.04(a).jpg); subplot(3,2,1); imshow(f); title(a)原图像); M1,N1=size(f); f=im2double(f); M2,N2=size(H); H=im2double(H); %把灰度图像I1的数据类型转换成转换成双精度浮点类型 for x=1:M1 for y=1:N1 f(x,y)=(-1)(x+y)*f(x,y); %用（-1）(x+y)乘以输入图像,来实现中心化变换 end end F=fft2(f); %使用函数fft2可计算傅立叶变换 subplot(3,2,3); imshow(
4、F); title(b)傅立叶变换的图像); if(M2=1)&(N2=1) G=F(x,y)*H(x,y); elseif(M1=M2)&(N1=N2) for x=1:M1 for y=1:N1 G(x,y)=F(x,y)*H(x,y); end end else error(输入图像有误,ERROR); end %通过两个图像的乘法程序，实现对相应元素的相乘 g=ifft2(G); subplot(3,2,4); imshow(g); title(c)傅立叶逆变换的图像); for x=1:M1 for y=1:N1 g(x,y)=(-1)(x+y)*g(x,y); end end g=
5、real(g); S=log(1+abs(F); %计算傅立叶幅度谱并做对数变换 subplot(3,2,5); plot(S); %二维图像显示幅度谱 title(d)二维图像显示幅度谱); Q=angle(F); %计算傅立叶变换相位谱 subplot(3,2,6); plot(Q); title(e)二维图像显示相位谱); %二维图像显示相位谱 结果截图 图1 傅里叶变换及频谱图 结果分析： 图1中（a）是原始灰度图像，对原图进行傅里叶变换，用（-1）(x+y)乘以输入图像,来实现中心化变换得到（b），（c）为傅里叶变换的逆变换得到的图像。对应（d）、（e）分别为计算的幅度谱和相位谱。
6、2.2、傅立叶频谱和平均值 本项目的重点是: (a)下载图。 4.18（a）和计算（居中）傅立叶频谱。 (b)显示频谱。 (c)使用（a）中计算图像的平均值的结果 结果如下： 主要代码 %abs-取绝对值和复数幅度 %fft2-求二维离散傅立叶变换 I = imread(Fig4.11(a).jpg); I1 = fft2(I); X = fftshift(abs(I1); %直流分量移到频谱中心m,n = size(X); Average_value = X(m/2+1,n/2+1)/(m*n) %平均值计算 I1 = abs(I1)*256/max(max(abs(I1); %傅立叶谱图像
7、 X = X*256/max(max(X); %中心化的傅立叶谱图像 subplot(1,3,1); imshow(I); title(a)原图像); subplot(1,3,2); imshow(I1); title(b)傅立叶谱图像); subplot(1,3,3); imshow(X); title(c)中心化的傅立叶谱图像); 结果截图 图 1 计算图像的频谱图并中心化 图3 平均值 结果分析： 图2中（a）为原始图像，先对图像进行傅里叶变换得到（b），然后移至频谱中心得到（c），图3为图像的平均值的结果，此结果是在matlab窗口中实现的。 2.3、低通滤波 本项目的重点是: (a)
8、实现高斯低通滤波器式。（4.3-7）。你必须能够指定大小，MN的，由此产 生的2D功能。此外，你必须能够指定二维高斯函数的中心位置 (b)下载图。4.11（一）这个形象是同图。 4.18（a）和低通滤波器中取得图。 4.18（三） 结果如下： 主要代码 I=imread(Fig4.11(a).jpg) subplot(1,2,1); imshow(I); title(a)原始图像); s=fftshift(fft2(I); M,N=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中 n=2; %对n赋初值 %高斯低通滤波，这里以标准差d0=30来分析图像 d0=30; %初始化d0 n1=
9、floor(M/2); %对M/2进行取整 n2=floor(N/2); %对N/2进行取整 for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离h=1*exp(-1/2*(d2/d02); %GLPF滤波函数 s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示end end s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动 %对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数 s=uint8(real(ifft2(s); %创建图形图像对象 subplot(1,2,2); imsh
10、ow(s); %显示高斯低通滤波处理后的图像title(b)高斯低通滤波(d0=30); 结果截图 图 2 高斯低通实现的图像 结果分析： 图4中（a）为原始图像，将原始图像经过高斯低通滤波，得到（b），这里以标准差d0=15来分析图像。 2.4、使用一个低通图像高通滤波 本项目的重点是: (a)从原来的04-03项目减去你的形象得到锐化后的图像，如式。（4.4-14）。你 会注意到，生成的图像并不像高斯高通图。 4.26。解释为什么会是这样 (b) 调整的方差高斯低通滤波器，直到图像相减得到的结果看起来类似于图。 4.26（三）。解释你的结果 结果如下： 主要代码 I=imread(Fig4
11、.11(a).jpg) s=fftshift(fft2(I); M,N=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中 n=2; %对n赋初值 %高斯低通滤波，这里以标准差d0=30来分析图像 d0=30; %初始化d0 n1=floor(M/2); %对M/2进行取整 n2=floor(N/2); %对N/2进行取整 for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 h=1*exp(-1/2*(d2/d02); %GLPF滤波函数 s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示 end end
12、s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动 %对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数 s=uint8(real(ifft2(s); %创建图形图像对象 subplot(1,2,1); imshow(s); %显示高斯低通滤波处理后的图像title(a)高斯低通滤波实现的图片); s=fftshift(fft2(I); M,N=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中 n=2; %对n赋初值 %高斯高通滤波，这里以标准差d0=30来分析图像 d0=30; %初始化d0 n1=floor(M/2); %对M/2进行取整 n2=floor
13、(N/2); %对N/2进行取整 for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离h=1-1*exp(-1/2*(d2/d02); %GLPF滤波函数 s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示end end s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动 %对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数 s=uint8(real(ifft2(s); %创建图形图像对象 subplot(1,2,2); imshow(s); %显示高斯高通滤波处理后的图像title(
14、b)高斯高通滤波实现的图片); 结果截图 图 3 高通实现的图像 结果分析： 图5中（a）为经过高斯低通处理的图像，将此图像经过高斯高通处理得到（b）。 2.5、在频域的相关性 本项目的重点是: 下载图。 4.41（a）及（b）和重复例4.11获得图。 4.41（E）。给（的x，y）的二维相关函数中的最大值的位置的坐标。有没有必要在图中绘制的档案中。 4.41（F）结果如下： 主要代码 clear;clc; fa=imread(fig4.41(a).jpg); fb=imread(fig4.41(b).jpg); subplot(2,2,1); imshow(fa); title(a)原始图像
15、); subplot(2,2,2); imshow(fb); title(b)模板); A B=size(fa); C D=size(fb); expfa=zeros(A+C-1,B+D-1); expfb=zeros(A+C-1,B+D-1); expfa(1:A,1:B)=fa; expfb(1:C,1:D)=fb; subplot(2,2,3); imshow(expfa); title(c)图像延拓); subplot(2,2,4); imshow(expfb); title(d)图像延拓); H=real(ifft2(fft2(expfa).*fft2(rot90(expfb,2),293,297);%求相关性 figure; imshow(H,) title(e)两图像延拓之后的相关函数); max(H(:) %求取最大的相关值因为是利用模板做的相关运算，值最大的地方最相关 thresh=21417100;%设置一个略低于最大相关值的阈值 figure; imshow(H thresh)%显示定位. title(f)图像定位); 结果截图 图 4 两原始图像的延拓 图7 延拓之后图像