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1、第五章一元一次方程单元测试一、单项选择题共10题；共30分1、关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，那么a的值为 A、2 B、3 C、4 D、52、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%假设该书的进价为21元，那么标价为 A、26元 B、27元 C、28元 D、29元3、武汉市对城区主干道进行绿化，方案把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等如果每隔5米栽l棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，那么树苗正好用完设原有树苗x棵，那么根据题意列出方程正确的选项是 A、5(x+21-1)=6(x-1) B、5(x+21)=6(x-1) C、5(
2、x+21-1)=6x D、5(x+21)=6x4、方程3x+6=0的解是 A、2 B、-2 C、3 D、-35、方程=1时，去分母正确的选项是 A、42x-1-9x-12=1 B、8x-4-33x-4=12C、42x-1-9x+12=1 D、8x-4+33x-4=126、一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分假设小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，那么以下哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分 A、103分 B、106分 C、109分 D、112分7、某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店
3、准备打折出售，但要保持利润不低于5%,那么至多可打 A、6折 B、7折 C、8折 D、9折8、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能廉价吗？摊主：“多买按八折，你要多少斤？小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！小王购置豆角的数量是 A、25斤 B、20斤 C、30斤 D、15斤9、假设关于x的一元一次方程kx+42kx=5的解为x=3，那么k的值是 A、2 B、2 C、 D、 10、以下方程中是一元一次方程的是 A、 B、x2=1 C、2x+y=1 D、二、填空题共8题；共30分11、甲乙二人在长为4
4、00米的圆形跑道上跑步，甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米1当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇； 2两人同时同地同向而行时，经过_ 秒钟两人首次相遇12、无论 x 取何值等式 2ax+b=4x-3恒成立，那么a+b=_。 13、如果3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，那么m=_14、如果3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，那么m=_15、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，假设该彩电的进价是2400元，那么该彩电的标价为_元16、如果2x1与 的值互为相反数，那么x=_ 17、当x=_时代数式5x7与4x+9的值互为相反数 18、解方程：3x2x1=8 解：去括
5、号，得：_；移项，得：_；合并同类型，得：_；系数化为1，得：_ 三、解答题共5题；共30分19、以下方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，201场得2分，负1场得1分某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？21、假设关于x的方程3xa=1与2x1=3的解相同，求a的值22、几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，那么缺6棵树苗求参与种树的人数和树苗的总数23、列方程解决实际问题安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2021年11月1日起陆
6、续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆大型站点有11个，那么中、小型站点各应有多少个？ 四、综合题共1题；共10分24、综合题。 (1)式子 与式子 的值相等，求这个值是多少？ (2)关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值 答案解析一、单项选择题1、【答案】 D【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入
7、方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解；方程2x+a-9=0的解是x=2，22+a-9=0，解得a=5应选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单2、【答案】 C【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】根据题意，实际售价=进价+利润九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案。【解答】设标价是x元，根据题意那么有：0.9x=211+20%)，解可得：x=28，应选C【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答。3、【答案】 A【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】根据每隔5米栽l棵，那么树苗缺21棵
8、；每隔6米栽l棵，那么树苗正好用完，即可列出方程.由题意可列方程为5(x+21-1)=6(x-1)，应选A.【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.4、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解方程3x+6=0移项得：3x=-6系数化为1得：x=-2，应选B.【分析】按步骤解一元一次方即可.5、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解方程=1， 两边同时12得：42x-1-3(3x-4)=12, 去括号得：8x-4-3(3x-4)=12, 应选B.【分析】去分母去括号解方程即可解得答案.6、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】设剩下的
9、5道题中有x道答错,那么有(5-x)不作答, 小明的总得分为:50+60-2x=110-2x, 因为5-x0且x0， 那么有0x5,即x=0或1或2或3或4或5,当x=0时,小明的总得分为110-2x=110, 当x=1时,小明的总得分为110-2x=108, 当x=2时,小明的总得分为110-2x=106, 当x=3时,小明的总得分为110-2x=104, 当x=4时,小明的总得分为110-2x=102, 当x=5时,小明的总得分为110-2x=100, 答案中只有B符合. 所以选B.【分析】要想求出小明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的得了50分,关键就是求出第二阶段的得
10、分,第二阶段答对20道(可得60分),那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有(5-x)道,因此小明的总得分为:(50+60-2x)分,同时要知道x的取值(0x5),那么此可以求出小明的总得分,此题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件. 7、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】要保持利润率不低于5%，设可打x折那么1575 120012005%，解得x8应选C.【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于12005%元，设打x折，那么售价是1575 元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围 8、【答案】C 【考点】一元
11、一次方程的应用 【解析】【解答】解：设小王购置豆角的数量是x斤，那么380%x=3x53，整理，得2.4x=3x18，解得 x=30即小王购置豆角的数量是30斤应选：C【分析】设小王购置豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元列出方程并解答 9、【答案】 B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入，得 k3+42k+3=5，解得k=2应选：B【分析】把x=3代入方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可10、【答案】 D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未
12、知数的最高次项是2，故不是一元一次方程故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确应选D【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解二、填空题11、【答案】 25；200【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】(1)设x秒后两人首次相遇, 由题意得:9x+7x=400, 解得x=25. 设y秒后两人首次相遇, 由题意得:9x-7x=400, 解得y=200.【分析】(1)等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=400,把相关数值代入求解;等量关系为:甲走的路程-乙走的路程=400,把相关数值代入求解;,找到等量关系,有
13、些题目的等量关系比较隐蔽,要注意耐心寻找.12、【答案】1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】不管x取何值等式2ax+b=4x3恒成立，x=0时，b=3，x=1时，a=2，即a=2，b=3，a+b=2+3=1故答案为1【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值 13、【答案】 4【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：3y92m+2=0是关于y的一元一次方程，得到92m=1，解得：m=4，故答案为：4【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值14、【答案】 4【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：3y92m+2=0是关
14、于y的一元一次方程，得到92m=1，解得：m=4，故答案为：4【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值15、【答案】 3200【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设彩电标价是x元， 根据题意得2400=20%2400，解得x=3200元即：彩电标价是3200元故答案是：3200【分析】设彩电标价是x元，根销售价减本钱等于利润得到2400=20%2400，然后就解方程即可16、【答案】0.4 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：2x1+ =0， 去分母得：4x2+x=0，移项合并得：5x=2，解得：故答案为：【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x
15、的值 17、【答案】 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：5x7+4x+9=0， 移项合并得：9x=2，解得：x= ，故答案为： 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值 18、【答案】3x2x+2=8；3x2x=82；x=6；x=6 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去括号，得：3x2x+2=8； 移项，得：3x2x=82；合并同类型，得：x=6；系数化为1，得：x=6，故答案为：3x2x+2=8，3x2x=82，x=6，x=6【分析】根据解一元一次方程的一步按步骤，可得答案 三、解答题19、【答案】 不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+
16、5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-.【考点】等式的性质【解析】【解答】由3x+2=7x+5根据等式的性质1，两边同时加上-7x-2得：3x+2-7x-2=7x+5-7x-23x-7x=5-2-4x=3根据等式的性质2，两边同时除以-4得：x=.【分析】根据等式的性质两边同时加上-7x-2，整理后在两边同时除以-4即可解得到正确答案.20、【答案】 解：设胜了x场,那么负了(22-x)场,根据题意得:2x+1(22-x)=40,解得x=18,那么22-x=22-18=4.所以这个队胜了18场负了4场.【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设胜了x场,那么负了(22-x)场,根据得分列
17、出方程求解,此题主要考查理解题意的能力.21、【答案】 解：方程2x1=3，解得：x=2，将x=2代入3xa=1，得：6a=1，解得：a=7【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程【解析】【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中即可求出a的值22、【答案】 解：设参与种树的人数为x人那么12x+6=15x6，x=4，这批树苗共12x+6=54答：4人参与种树，这批树苗有54棵【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，那么缺6棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可23、【答案】解：设小型站点应有x个，中
18、型站点各应有16011x个， 可得：4011+3016011x+20x=3730，解得：x=118答：中型站点应有31个，小型站点应有118个 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有16011x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可 四、综合题24、【答案】1解：根据题意得： = ， 去分母得：a+4=2a+63a+6，移项合并得：2a=8，解得：a=4；2解：方程4x+2m=3x+1，解得：x=12m； 方程3x+2m=6x+1，解得：x= ，由两方程解相同，得到12m= ，解得：m= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】1根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个值；2分别表示出两个方程的解，由两方程解相同求出m的值即可