《高三数学每周一练2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学每周一练2.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三数学每周一练2一、选择题1、集合M由正整数的平方组成，即，假设对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，那么称此集合对该运算是封闭的. M对以下运算封闭的是A. 加法B. 减法 C. 乘法 D. 除法 2、关于x的函数y=log(a2ax+2a)在1，+上为减函数，那么实数a的取值范围是A.,0B.(1,0) C.(0,2 D.(,1) p: 如果x2+2x+1a20,那么1+ax1aq: a0且a1，要使数列bn是公比不为1的等比数列，求b的值；(3)假设a0，设数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，求(T1+T2+T) (S1+S2+S)的值ABCDD1C1A1B
2、1PMN20、如图，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点(1)假设，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BPMN；(2)假设D1P : PD1 : 2，且PB平面B1MN，求二面角MB1NB的大小；(3)棱DD1上是否存在点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论21、函数： 1证明：f(x)+2+f(2ax)=0对定义域内的所有x都成立； 2当f(x)的定义域为a+,a+1时，求f(x)的值域。22、椭圆C的方程为ab0，双曲线的两条渐近线为、，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l，又l与交于P点，设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B、A如下列图求：
3、的最大值及取得最大值时椭圆C的率心率e的值答案一、选择题：CBAAA BACDCB C 二、填空题：13. 3 14. 405 15. 16. 17、解：1当乙连胜四局时，对阵情况如下：第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜乙连胜四局的概率为0.09 6分2丙连胜三局的对阵情况如下：第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜丙连胜三局的概率0.51-0.40.16212分1816解：5sin5cos8，sin() (
4、0，)，(，)，cos()4分又，(，)，(，)，cos()，8分sin()()sin()cos()cos()sin()， cos()12分1919解：a10，f(x)axb在R上为增函数，anaan1ban1b，bnbn1b(n2)，数列an，bn都是公差为b的等差数列。又a1=0，b1=1,an=(n1)b,bn1(n1)b(n2) 4分a0，bnabn1b，6分由bn是等比数列知为常数。又bn是公比不为1的等比数列，那么bn1不为常数，必有b0。8分a0，anaan1b ，bnabn1b，两式相减得bnana(bn1an1)，bnan(b1a1)an1an1，TnSn(b1a1)(b2a
5、2)(bnan)(T1T2T)(S1S2S)(T1S1)(T2S2)(TS)14分20、(1)证：分别以为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系，设正方体的棱长为a，那么B(a，a，0)，B1(a，a，a)设，那么M(a，0)，N(，a，0)设P (0，0，z)，那么(a，a，z)，即无论点P在D1D上如何移动，总有BPMN (2)解：D1P : PD1 : 2，P(0，0，)，(a，a，)平面BNB1的法向量为(0，a，0)，平面B1MN的法向量为cos二面角MB1NB的大小为(3)解：假设存在点P(0，0，z)满足条件CC1BD，ACBD， BD平面ACC1，即是平面ACC1的法向量(a，0，z)
6、，(0，a，az)设平面APC1的法向量为n(x，y，1)，那么n 0，n0即，n(，1，1)由n 0得：zza0，za，这时点P是DD1的中点存在P为DD1的中点使得平面APC1平面ACC121、解1证明：结论成立 2证明：当， ， 即22解析：设C的半焦距为c，由对称性，不妨设：y，：y由，得，故点P在椭圆的右准线上设点A内分有向线段的比为l，由定比分点坐标公式求出点A的坐标为，点A在椭圆C上，将点A的坐标代人椭圆方程化简，整理，有，两边同除以，由得，当且仅当即时，分别过A、B作椭圆C的右准线的垂线，垂足分别为N、M设|PB|t|PA|，可得|BM|t|AN|，同理，有，又，又A为的内分点，由，解不等式，得，的最大值为，此时椭圆C的离心率