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1、三角形全等的判定（三角形全等的判定（2）商州区第一初级中学商州区第一初级中学 田亚敏田亚敏探究探究: :边角边边角边的判定方法的判定方法问题问题1 1先画一个先画一个ABC,ABC,使使AB=8cmAB=8cm，A=45A=45, , CA=6cm. CA=6cm.再画再画一个一个ABCABC，使，使ABAB=AB=8cmAB=8cm，A=A=A=45A=45, , CACA=CA=6cm=CA=6cm（即这两个三角形的即这两个三角形的两边两边和它们的夹角和它们的夹角分别相分别相等）把画好的等）把画好的ABCABC剪下来，放到剪下来，放到ABC ABC 上上，它们会全，它们会全等吗？等吗？A
2、B C A B C A D E 现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明：这两个三角形全等说明：这两个三角形全等画法：画法：（1） 画画DAE = =A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取 AB= =AB，在射线，在射线 AE上截上截取取AC= =AC；（3）连接）连接BCB C 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 如图，在如图，在ABC 和和ABD 中，中， AB = =AB，AC = = AD，B = =B，但但ABC 和和A
3、BD 不全等不全等 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括“两边夹角两边夹角”和和“两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角”分别相等两种情分别相等两种情况，前面已探索出况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等判定三角形全等的方法，那么由的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个的条件能判定两个三角形全等吗？三角形全等吗？A B C D 如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和和B的点的点C，连接，连接AC并延长至并延长至D，使，使CD = =CA，连接，连接BC 并
4、延并延长至长至E，使，使CE = =CB，连接，连接ED，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，B的距离为什么？的距离为什么？ABCDE12利用今天所学利用今天所学“边角边边角边”知识，带知识，带黑色黑色的那块的那块因为它完整地保留了因为它完整地保留了两边及其夹角两边及其夹角，一个三角形一个三角形两条边的长度和夹角的两条边的长度和夹角的大小大小确定了，这个三角形的形状、确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了大小就确定下来了问题问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完顶点处打碎成两块（如图），现要到玻
5、璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？块去，能试着说明理由吗？1.下列命题错误的是（下列命题错误的是（ ）A.周长相等的两个等边三角形全等周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等D基础巩固基础巩固2.如图，如图，AB = AC，若想用，若想用“SAS”判定判定ABD ACE，则需补充一个条件，则需补充一个条件_.AD = AE3.已知：如图已知：如图AB = AC，AD = AE，BAC =DAE，求证：，求证： ABD ACE.4. 小明做了一个如图所示的风筝，测得小明做了一个如图所示的风筝，测得DE = DF，EH = FH，由此你能推出哪些正确结论，由此你能推出哪些正确结论?并说明理由并说明理由.拓展延伸拓展延伸