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1、必修5 1.2应用举例第一课时教学设计襄阳市二中 邓学琴一、学情分析：（一）学习解三角形的应用之前，已经基本掌握了利用正、余弦定理解三角形的方法；（二）高一(2)班是虽然是理科班，但数学基础比较差；（三）根据学生特点由浅入深地来学习解三角形的应用，同时通过实例、时事提高学生的学习兴趣。二、教学内容分析：“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：（1）审题；（2）建模；（3）求解数学问题，得出数学结论；（4）还原：将得到的结论，根
2、据实际意义适当增删，还原为实际问题。三、教学目标：（一） 课标要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。（二）三维教学目标：知识与技能：初步运用正弦定理、余弦定理解决测量距离有关的实际问题；过程与方法：通过解三角形在实际中的一些应用，开放多种思路，引导学生发现问题，培养学生分析问题、解决问题的能力；情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力四、教学的重点和难点：重点：结合实际，利用测量工具，解决生活中的测量问题难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键五、
3、教学策略选择与设计：重视提出问题、解决问题策略的指导。学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱，学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，因此在教学中引导学生发现问题、提出问题是非常必要的，并指导学生掌握对于诸如观察、分析、归纳、类比等解决问题的科学思维方法。六、 教学资源与教学手段：电脑课件七、 教学过程:1. 复习引入（1） 遥不可及的月亮离我们究竟有多远？如何测量？（2） 回顾正弦定理和余弦定理2. 讲授新课探究(1) 两点间相互不可到达，但测量者可以到达问题: 四川省道303线映秀到卧龙段 在512
4、特大地震中损毁严重，尤其是从烧火坪到耿达的隧道需要重建，请你计算一下这段隧道的长度。探究(2) 两点中有一点不可到达问题： A、B两点在河的两岸(B点不可到达)，要测量这两点之间的距离。例1.在河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC51， ACB75，求A、B两点间的距离（精确到0.1m).探究(3) 两点都不可到达问题： A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。3. 巩固练习把上例中CD的长和四个角的大小分别赋值，求线段AB的长。4. 小结提升求解三角形应用题的一般步骤：(1审题：分析题意，弄清已知和所求,根据题意，画出示意图；(2)建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知所求；(3)求解数学问题，得出数学结论：正确运用正、余弦定理解三角形。(4)还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题，检验并作答。5.作业：红对勾P8 针对训练1,2八板书设计课题1.回顾正弦定理和余弦定理 2.三类常见的距离测量问题（1）（2）（3）3