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1、第二章 第3节 受力分析、共点力的平衡【例1】(模拟)如下图，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A.假设地面光滑，那么小车一定受三个力作用B.假设地面粗糙，那么小车可能受三个力作用C.假设小车做匀速运动，那么小车一定受四个力的作用D.假设小车做加速运动，那么小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，那么A错；F的竖直分力可能小于重力，那么一定有地面对物体的弹力存在，假设地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；假设小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力
2、平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，那么C对；假设小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.【例2】(模拟)如下图,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,假设平衡时弦AB所对应的圆心角为,那么两物块的质量比m1m2应为( )【答案】选C.【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如下图，FT2与FN的合
3、力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN的合力与FT1平衡，那么FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g解得【稳固练习】T14一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如下图。那么物块 【答案】选A.【详解】无力F时受力情况如图a，使物体下滑的力 ，物体受到最大静摩擦力，“物体恰好静止受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，；当施加恒力F后，受力情况如图b，使物体下滑的力为：，物体所受最大静摩擦力为：，
4、即，两者相等物体仍处于静止状态。A正确，B错误；由于，故C错误;物体始终静止，那么受到的合力始终为零，D错误。物体不加力F时的受力情况，“恰好静止物体所受静摩擦等于滑动摩擦，可求出摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动状态。2.理综T2如下图，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A. 方向向左，大小不变 B. 方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变 D. 方向向右，逐渐减小【答案】选A【详解】根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B
5、在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其它选项都错。解答此题时可按以下思路分析：A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，得出物体B的加速度方向，根据牛顿第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。3.物理T4如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。假设绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，那么重物和钩码的质量比为 A. B. 2C. D.【答案】选
6、C。【详解】挂上钩码平衡后，bc绳与竖直方向成的角度。绳圈受力如下图，又。联立以上两式解得：。故C正确。4.物理T5如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度匀速下滑，斜劈保持静止，那么地面对斜劈的摩擦力 B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，较大时方向向左，较小时方向向右【答案】选A。【详解】以斜劈和物块整体为研究对象，整个系统处于平衡状态，合外力为零。所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用。故A正确。整体法分析系统受力情况，确定摩擦力的有无或方向。5.卷16如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同
7、，斜面与水平面平滑连接。图乙中、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的选项是图8 答案：C解析：在斜面上，；在水平面上，。此题考查力、速度、加速度、位移、图象。难度：易。6.卷17如下图，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动在地面，在空中，力与水平方向成角。那么所受支持力N和摩擦力正确的选项是( )ABCD17.AC【解析】整体法，分析受力，选AC.此题考查受力分析，力的平衡。难度：易。7.(物理31.12分倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底
8、端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止，求：1地面对斜面的摩擦力大小与方向；2地面对斜面的支持力大小3通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。【解析】1隔离法：对木块：，因为，得所以，对斜面：设摩擦力f向左，那么，方向向左。如果设摩擦力f向右，那么，同样方向向左。2地面对斜面的支持力大小3木块受两个力做功。重力做功：摩擦力做功：合力做功或外力对木块做的总功：动能的变化所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化增加，证毕。8.卷3、如下图，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，那么每根支架中承受的压力大小为( )ABCD【解析】。
9、选D9.卷16质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为02，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如下图。重力加速度g取10m/s2，那么物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为( )A18m B54m C72m D198m【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；3-6s时：Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动 v=at=6m/s 6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动 s3=vt=63=18m9
10、-12s时：Ff，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动 所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正确【答案】B【启示】多过程问题能表达考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视。 10.09理科根底4建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为的工人站在地面上，通过定滑轮将的建筑材料以0500ms2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，那么工人对地面的压力大小为(g取lOms2) B A510 N B490 N C890 N D910 N 解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得
11、绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。11.(09文科根底58)如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，以下表述正确的选项是 A A小球的机械能守恒 B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小 D小球的重力势能增加12.0917为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如下图。那么以下说法中正确的选项是 ( C )A.
12、顾客始终受到三个力的作用B. 顾客始终处于超重状态C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力 等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。13.0914如下图，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，那么斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 A Amg和mg Bmg和mgCmg和mg
13、 Dmg和mg解析：受力如下图，。14.0916如下图，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 静电力常量为，假设不考虑弹簧的静电感应，那么每根弹簧的原长为 C A B C D解析：第三个小球受三个力的作用它们的关系是，得 15.092415分如下图，某货场而将质量为m1=100 kg的货物可视为质点从高处运送至地面，为防止货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为
14、m2=100 kg，木板上外表与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s21求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。2假设货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。3假设1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。解析：1设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，联立以上两式代入数据得根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。2假
15、设滑上木板A时，木板不动，由受力分析得假设滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得联立式代入数据得。3，由式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得联立式代入数据得设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得联立式代入数据得。考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析16.092214分在残奥会开幕式上，运发动手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，表达了残疾运发动坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运发动与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质
16、的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运发动拉住，如下图。设运发动的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运发动与吊椅一起正以加速度上升时，试求1运发动竖直向下拉绳的力；2运发动对吊椅的压力。答案：440N，275N解析：解法一:(1设运发动受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运发动和吊椅整体进行受力分析如下图，那么有：由牛顿第三定律，运发动竖直向下拉绳的力2设吊椅对运发动的支持力为FN，对运发动进行受力分析如下图，那么有：由牛顿第三定律，运发动对吊椅的压力也为275N解法二:设运发动和吊椅的质量分别
17、为M和m；运发动竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。根据牛顿第三定律，绳对运发动的拉力大小为F，吊椅对运发动的支持力为FN。分别以运发动和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 由得 17.09物理2312分如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角q060，由静止释放，摆动到q90的位置时，系统处于平衡状态，求： 1匀强电场的场强大小E；2系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功
18、We；3B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。解析：1力矩平衡时：mgqElsin90mgqElsin12090，即mgqEmgqE，得：E；2重力做功：Wgmglcos30cos60mglcos601mgl，静电力做功：WeqElcos30cos60qElcos60mgl，3小球动能改变量DEk=mv2WgWe1mgl，得小球的速度：v。18.09理综3310分液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=1
19、0cm。现用此千斤顶使质量m=4103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求i假设此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？ii假设此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？解析：i将重物托起h需要做的功 设人对手柄做的功为，那么千斤顶的效率为 代入数据可得 (ii)设大活塞的面积为, 小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，FN有 当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有 由式得 F=500N 【考点模拟演练】1如下图，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上外表水平，在上外表放一个光滑小
20、球m，劈形物体从静止开始释放，那么小球在碰到斜面前的运动轨迹是()A沿斜面向下的直线B竖直向下的直线C无规那么曲线D抛物线【答案】B【详解】由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变在m运动过程中，除了所受重力外，还有M对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小，那么m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线2如下图，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降
21、到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动那么在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()AF1保持不变，F2逐渐增大BF1逐渐增大，F2保持不变CF1逐渐减小，F2保持不变DF1保持不变，F2逐渐减小【答案】D【详解】把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2F，竖直方向F1GAG环，可见F1始终不变 隔离结点O分析，受力如下图，FGAtan，由F2F得F2GAtan，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确3.如下图,用轻质细绳拴住同种材料制成的A,B两物体,它们沿斜面向下做匀速运动,关于A,B的受力情况,以下说法正确的选项是A.A受三个力作用,B受四个力作用B.A
22、受四个力作用,B受三个力作用C.A,B都受三个力作用D.A,B都受四个力作用【答案】C【详解】A,B两物体都分别受到重力和斜面的支持力及滑动摩擦力如下图,现在需要判断的是绳对A,B有无弹力,假设有弹力,设A,B的动摩擦因数分别为A和B.对A有:AB与实际A=B(材料同)矛盾,所以假设错误,绳对A,B无弹力.所以应选C.4.如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为( )A.M+m)gB.(M+m)g-FC.(M+m)
23、g+FsinD.(M+m)g-Fsin【答案】D【详解】由于小物体匀速上滑，楔形物块保持静止，因此楔形物块和小物块组成的系统处于平衡状态，系统所受的合力为零，竖直方向的合力为零，设地面对楔形物块的支持力为 N，那么有， N+Fsin=Mg+mg, N=Mg+mg-Fsin,D选项正确.5(唐山)如右图所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止现用一沿斜面向下的外力F推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff，支持力为FN.那么以下说法正确的选项是()AFf为零，FN(mM)gBFf不为零，FN(mM)gCFf不为零，FN(mM)gDFf不为零，FN(
24、mM)g【答案】A【详解】当m在M上匀速下滑时，m对M的作用力FN1、Ff1的合力大小为mg，方向竖直向下，Ff0.当用外力F推此物体时，物体虽加速下滑，但m对M的作用力FN1、Ff1均不变，故Ff仍为零，FN(Mm)g，故A正确6.()如右图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动当它们刚运行至轨道的粗糙段时()A绳的张力减小，b对a的正压力减小B绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C绳的张力减小，地面对a的支持力增加D绳的张力增加，地面对a的支持力减小【答案】C7.
25、(模拟)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如下图.假设水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，那么以下说法中正确的选项是( )C.小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变【答案】选A、C.【详解】把气球和石块看做一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石块的摩擦力，空气对气球的浮力和支持力的合力与重力是平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石块的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故B、D错误，C正确，以气球为研究对象，易知A正确.8. (模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有
26、固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如下图是这个装置的纵截面图.假设用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止.在此过程中，以下说法中正确的选项是( )C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大 【答案】选B.【详解】以整体为研究对象，MN对Q的弹力和地面对P的摩擦力是一对平衡力，以Q为对象画受力分析图，可知MN右移时MN对Q的弹力和P、Q间的弹力都是增大的；Q始终处于平衡状态，因此合力始终为零，故只有B正确.9. (哈师大附中模拟)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两
27、球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如下图.如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，那么：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？【答案】(1)mg (2)2mg (3) mg【详解】 (1)对B分析,可知AB绳中张力为0，有mg-FTB=0 得FTB=mg(2)对球A，受力分析如图：FTAcos60-mg=0，FTAsin60-F=0，得：FTA=2mg(3)由以上各式可知：F= mg10.(十中高三第二次阶段性考试
28、)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如右图所示当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，那么()AA圆环与滑杆有摩擦力BB圆环与滑杆无摩擦力CA圆环做的是匀速运动DB圆环做的是匀速运动【答案】D【详解】由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，那么沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsin ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A错误；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向
29、，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动，D正确11. 如下图，A物体的上外表水平，它与B物体保持相对静止，一起沿着斜面匀速下滑，试分析A的受力情况.【详解】以A为研究对象，根据力的产生条件 ，可知它受到重力GA作用；由于它与B和斜面相互接触并挤压，于是受到B的压力FNB和斜面支持力FNA的作用；又因物体A沿斜面匀速下滑，所以它的下外表还受到斜面对它的摩擦力F，那么A的上外表是否受摩擦力作用？这从A物体的受力及运动状态难以作出判断为什么？，我们可以转换思路，以B为研究对象，它与A一起做匀速运
30、动，因此，它只可能受到竖直方向的重力GB和支持力FNB这一对平衡力作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力作用，如以下图a所示，由力的作用的相互性可知，A对B无摩擦力作用，那么B对A也无摩擦力作用，所以物体A共受四个力作用，其受力图如以下图b所示.12如下图，质量M2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小球相连今用跟水平方向成30角的力F10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角及木块M与水平杆间的动摩擦因数【答案】30【详解】以M、m整体为研究对象由平衡条件得：水平方向：Fcos30FN0竖直方向：FNFsin30Mgmg0由得：以m为研究对象，由平衡条件得：Fcos30FTcos0Fsin30FTsinmg0由得：30