《物理第二章 相互作用（第3课时）受力分析 共点力的平衡.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理第二章 相互作用（第3课时）受力分析 共点力的平衡.ppt（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第3 3课时受力分析共点力的平衡课时受力分析共点力的平衡回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、受力分析一、受力分析1.1.定义定义:把指定物体把指定物体(研究对象研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来找出来,并画出受力并画出受力 的这个过程的这个过程.示意图示意图2.2.一般步骤一般步骤明确对象明确对象 研究对象选取方法研究对象选取方法:法或隔离法法或隔离法.可以是单个物体可以是单个物体,也可以是多个物体的组合也可以是多个物体的组合进行分析进行分析 先分析先分析 和已知力
2、和已知力,再按接触面分析弹力、摩擦力再按接触面分析弹力、摩擦力,最最 后分析其他力后分析其他力(电场力、磁场力等电场力、磁场力等)画示意图画示意图 边分析边将力一一画在受力示意图上边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出各力的准确标出各力的 ,尽量做到大力长线、小力短线尽量做到大力长线、小力短线整体整体重力重力方向方向二、物体的平衡二、物体的平衡1.1.平衡状态平衡状态:物体处于物体处于 状态或匀速直线运动状态状态或匀速直线运动状态.静止静止2.2.共点力的平衡条件共点力的平衡条件F F合合=0=0或者或者 3.3.平衡条件的推论平衡条件的推论(1)(1)二力平衡二力平衡:如果物体在两个共点
3、力的作用下处于平衡状态如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必这两个力必定大小定大小 、方向、方向 .(2)(2)三力平衡三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一其中任何一个力与其余两个力的合力大小个力与其余两个力的合力大小 、方向、方向 ;并且这三个力的矢量并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量可以形成一个封闭的矢量 .(3)(3)多力平衡多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一其中任何一个力与其余几个力的合力大小个力与其余几个力的合力大小 、方向、方向
4、.相等相等相反相反相等相等相反相反三角形三角形相等相等相反相反问题思考问题思考1.1.在神舟号返回舱的空降试验中在神舟号返回舱的空降试验中,返回舱和降落伞在低空匀速竖直下落返回舱和降落伞在低空匀速竖直下落.已知返回舱的质量为已知返回舱的质量为m,12m,12根拉住返回舱的绳索对称分布根拉住返回舱的绳索对称分布,与竖直方向的与竖直方向的夹角都为夹角都为,则每根绳索中的弹力是多大则每根绳索中的弹力是多大?解析解析:返回舱匀速下落时返回舱匀速下落时,12,12根绳索的拉力在竖直方向的分力等于返回舱根绳索的拉力在竖直方向的分力等于返回舱的重力的重力,则则12Fcos=mg,12Fcos=mg,得得F=
5、.F=.答案答案:必修必修1P1P6060图图3.3-83.3-82.2.质量为质量为m m的物体用轻绳的物体用轻绳ABAB悬挂于天花板上悬挂于天花板上.用水平向左的力用水平向左的力F F拉动绳的中拉动绳的中点移开一定角度后静止点移开一定角度后静止,则则答案答案:见解析见解析解析解析:(1)(1)物体受到重力和绳的拉力作用物体受到重力和绳的拉力作用,这两个力等大、反向这两个力等大、反向,是一是一对平衡力对平衡力.20162016全国全国卷卷第第1414题题(1)(1)物体受到几个力的作用物体受到几个力的作用?这几个力的大小、方向有什么关系这几个力的大小、方向有什么关系?(2)(2)结点结点O
6、O受到几个力的作用受到几个力的作用?表示这几个力的有向线段在几何关系上构表示这几个力的有向线段在几何关系上构成怎样的图形成怎样的图形?解析解析:(2)(2)结点结点O O受到受到3 3个力的作用个力的作用,即即OBOB绳竖直向下的拉力绳竖直向下的拉力F FOBOB,OA,OA绳斜向上绳斜向上的拉力的拉力F FOAOA及水平向左的拉力及水平向左的拉力F.F.通过平移通过平移,表示这三个力的有向线段构成表示这三个力的有向线段构成一个矢量三角形一个矢量三角形.如图所示如图所示.答案答案:见解析见解析3.3.如图所示如图所示,倾角为倾角为1515的斜面上放着一个质量为的斜面上放着一个质量为20 kg2
7、0 kg的木箱的木箱,用用100 N100 N的拉力斜向上拉木箱的拉力斜向上拉木箱,F,F与水平方向成与水平方向成4545角角,木箱沿斜面匀速上移木箱沿斜面匀速上移,g,g取取10 m/s10 m/s2 2.则则:解析：解析：(1)(1)如图所示如图所示.F Fx x=FcosFcos 30 30=50 N=86.6 N=50 N=86.6 NF Fy y=FsinFsin 30 30=50 N.=50 N.答案：答案：(1)86.6 N(1)86.6 N50 N 50 N 必修必修1P1P6666图图3.5-73.5-7(2)(2)斜面斜面对对物体的支持力物体的支持力F FN N和摩擦力和摩
8、擦力F Ff f为为多大多大?斜面与物体斜面与物体间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为多少多少?解析解析：(2)(2)将木箱的重力正交分解将木箱的重力正交分解G Gx x=mgsinmgsin 15 15=51.8 N=51.8 NG Gy y=mgcosmgcos 15 15=193.2 N=193.2 N由平衡条件可知由平衡条件可知F FN N=G Gy y-F-Fy y=143.2 N=143.2 NF Ff f=F Fx x-G-Gx x=34.8 N=34.8 N由由F Ff f=FFN N可知可知=0.24.=0.24.答案：答案：(2)143.2 N(2)143.2 N34.8 N3
9、4.8 N0.24 0.24 考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点一物体的受力分析考点一物体的受力分析要点透析要点透析受力分析的常用方法受力分析的常用方法(1)(1)假设法假设法:在受力分析时在受力分析时,若不能确定某力是否存在若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在可先对其作出存在的假设的假设,然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在存在.(2)(2)整体法整体法:将运动状态相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受将运动状态相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法力分析的方法,该方法适用于题
10、目中不涉及系统内物体间的相互作用的该方法适用于题目中不涉及系统内物体间的相互作用的情况情况.(3)(3)隔离法隔离法:将所研究的对象从周围的物体中分离出来将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分单独进行受力分析的方法析的方法.(4)(4)动力学分析法动力学分析法:对加速运动的物体进行受力分析时对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定应用牛顿运动定律进行分析求解的方法律进行分析求解的方法.典例突破典例突破【例例1 1】(多选多选)如图所示如图所示,固定的斜面上叠放着固定的斜面上叠放着A,BA,B两木块两木块,木块木块A A与与B B的接触的接触面是水平的面是水平的,水平力水平力
11、F F作用于木块作用于木块A,A,使木块使木块A,BA,B保持静止保持静止,且且F0.F0.则下列描述则下列描述正确的是正确的是()A.BA.B可能受到可能受到3 3个或个或4 4个力作用个力作用B.B.斜面对木块斜面对木块B B的摩擦力方向可能沿斜面向下的摩擦力方向可能沿斜面向下C.AC.A对对B B的摩擦力可能为的摩擦力可能为0 0D.A,BD.A,B整体可能受三个力作用整体可能受三个力作用核心点拨核心点拨(1)(1)结合平衡条件对结合平衡条件对A A物体进行受力分析就可知道物体进行受力分析就可知道B B对对A A有有几个作用力几个作用力,再由牛顿第三定律确定再由牛顿第三定律确定A A对对
12、B B的作用力的作用力.(2)(2)以以A A和和B B为整体为整体,由水平力由水平力F,F,的大小情况分析整体相对于斜面有几种相的大小情况分析整体相对于斜面有几种相对运动趋势对运动趋势,即可分析出斜面对整体的摩擦力有哪几种可能性即可分析出斜面对整体的摩擦力有哪几种可能性.答案答案:BDBD解析解析:对对A,BA,B整体整体,一定受到重力一定受到重力G,G,斜面支持力斜面支持力F FN N,水平力水平力F,F,如图如图(a),(a),这这三个力可能使整体平衡三个力可能使整体平衡,因此斜面对因此斜面对A,BA,B整体的静摩擦力可能为整体的静摩擦力可能为0,0,可能可能沿斜面向上沿斜面向上,也可能
13、沿斜面向下也可能沿斜面向下,故选项故选项B,DB,D正确正确;对木块对木块A,A,受力如图受力如图(b),(b),水平方向受平衡力水平方向受平衡力,因此一定有静摩擦力因此一定有静摩擦力F FfAfA与水平力与水平力F F平衡平衡,故选项故选项C C错误错误;对木块对木块B,B,受力如图受力如图(c),(c),其中摩擦力其中摩擦力F Ff f可能为可能为0,0,也可能沿斜面向也可能沿斜面向下下,因此木块因此木块B B可能受可能受4 4个或个或5 5个力作用个力作用,故选项故选项A A错误错误.反思总结反思总结 受力分析时要注意的问题受力分析时要注意的问题(1)(1)注意应用牛顿第三定律对问题进行
14、转化注意应用牛顿第三定律对问题进行转化.本题中分析本题中分析B B受力时受力时,先分析先分析A A的受力情况的受力情况,然后根据牛顿第三定律确定然后根据牛顿第三定律确定A A对对B B的作用力的作用力.(2)(2)只分析研究对象的力只分析研究对象的力,不分析研究对象对其他物体的作用力不分析研究对象对其他物体的作用力;只分析只分析外力外力,不分析内力不分析内力,如本题中对整体分析时如本题中对整体分析时,不必考虑不必考虑A,BA,B间的弹力和摩擦间的弹力和摩擦力力.(3)(3)分力、合力不要重复分析分力、合力不要重复分析;只分析性质力只分析性质力,不分析效果力不分析效果力.1 1.由平衡条件分析物
15、体所受的弹力和摩擦力由平衡条件分析物体所受的弹力和摩擦力(多选多选)如图所示如图所示,水平地水平地面上的物体面上的物体A,A,在斜向上的拉力在斜向上的拉力F F的作用下的作用下,向右做匀速运动向右做匀速运动,则下列说法则下列说法中正确的是中正确的是()A.A.物体物体A A可能只受到三个力的作用可能只受到三个力的作用B.B.物体物体A A一定受到四个力的作用一定受到四个力的作用C.C.物体物体A A受到的滑动摩擦力大小为受到的滑动摩擦力大小为FcosFcos D.D.物体物体A A对水平地面的压力大小一定为对水平地面的压力大小一定为FsinFsin 即时巩固即时巩固BCBC解析解析:物体物体A
16、 A在力在力F F作用下匀速运动作用下匀速运动,则必受地面的摩擦力作用则必受地面的摩擦力作用,因此地面因此地面对物体一定有支持力对物体一定有支持力,则物体受四个力作用则物体受四个力作用,选项选项A A错误错误,B,B正确正确;由平衡知由平衡知识可知识可知,水平方向有水平方向有FcosFcos=f,=f,选项选项C C正确正确;竖直方向有竖直方向有F FN N+Fsin+Fsin=mg,=mg,则则F FN N=mg-=mg-FsinFsin,此值大小不一定等于此值大小不一定等于FsinFsin,选项选项D D错误错误.2.2.导学号导学号 0062210800622108 运用牛顿第三定律分析
17、物体间的作用力运用牛顿第三定律分析物体间的作用力(2016(2016上上海奉贤期末海奉贤期末)如图所示如图所示,斜面小车斜面小车M M静止在光滑水平面上静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁一边紧贴墙壁.若若再在斜面上加一物体再在斜面上加一物体m,m,且且M,mM,m相对静止相对静止,则此时小车受力个数为则此时小车受力个数为()A.6A.6B.5B.5C.4C.4D.3D.3C C解析解析:物体物体m m受到重力、支持力和静摩擦力作用而静止受到重力、支持力和静摩擦力作用而静止,由平衡条件可知由平衡条件可知斜面对物体的作用力竖直向上斜面对物体的作用力竖直向上,由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知,物体
18、对小车的摩擦物体对小车的摩擦力和压力的合力竖直向下力和压力的合力竖直向下,因此小车在水平方向无相对运动趋势因此小车在水平方向无相对运动趋势,则斜面则斜面小车受重力、小车受重力、m m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力,同同时地面对时地面对M M向上的支持力向上的支持力,共共4 4个力个力,故选项故选项C C正确正确.考点二求平衡类问题的方法考点二求平衡类问题的方法要点透析要点透析解决平衡问题的常用方法解决平衡问题的常用方法合成法合成法物体受三个共点力的作用而平衡物体受三个共点力的作用而平衡,则则任意两个力的合力任意两个力的合力一定与第三
19、个力大小相等一定与第三个力大小相等,方向相反方向相反效果效果分解法分解法物体受三个共点力的作用而平衡物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效将某一个力按力的效果分解果分解,则则其分力和其他两个力其分力和其他两个力满满足平衡条件足平衡条件正交正交分解法分解法物体受到三个或三个以上力的作用物体受到三个或三个以上力的作用时时,将物体所受的力将物体所受的力分解分解为为相互垂直的两相互垂直的两组组,每每组组力都力都满满足平衡条件足平衡条件力的三力的三角形法角形法对对受三力作用而平衡的物体受三力作用而平衡的物体,将表示力的矢量平移使三将表示力的矢量平移使三力力组组成一个首尾依次相接的矢量三角形成一
20、个首尾依次相接的矢量三角形,然后根据数学然后根据数学知知识识求解未知力求解未知力多维突破多维突破应用分解法解决平衡问题应用分解法解决平衡问题 高考题型高考题型1 1【例例2 2】(2016(2016全国全国卷卷,19)(,19)(多选多选)如图如图,一光滑的轻滑轮用细绳一光滑的轻滑轮用细绳OOOO悬挂于悬挂于O O点点,另一细绳跨过滑轮另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块其一端悬挂物块a,a,另一端系一位于水平粗另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块糙桌面上的物块b.b.外力外力F F向右上方拉向右上方拉b,b,整个系统处于静止状态整个系统处于静止状态.若若F F方向不方向不变变.大小在一定范围内变化
21、大小在一定范围内变化,物块物块b b仍始终保持静止仍始终保持静止,则则()A.A.绳绳OOOO的张力也在一定范围内变化的张力也在一定范围内变化B.B.物块物块b b所受到的支持力也在一定范围内变化所受到的支持力也在一定范围内变化C.C.连接连接a a和和b b的绳的张力也在一定范围内变化的绳的张力也在一定范围内变化D.D.物块物块b b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【审题图示审题图示】解析解析:由于力由于力F F改变时物块改变时物块b b始终保持静止始终保持静止,而连接而连接a,ba,b的绳的张力不变的绳的张力不变,大小等于物块大小等于物块a a的重力的重
22、力,滑轮两侧绳的夹角不变滑轮两侧绳的夹角不变,则绳则绳OOOO的张力不变的张力不变;F F方向不变方向不变,大小变化时大小变化时,力力F F在竖直和水平两方向的分力改变在竖直和水平两方向的分力改变,由平衡由平衡条件可知条件可知,桌面对物块桌面对物块b b的支持力和摩擦力在一定范围内变化的支持力和摩擦力在一定范围内变化,选项选项B,DB,D正确正确.答案答案:BDBD反思总结反思总结 正交分解法解决共点力平衡问题正交分解法解决共点力平衡问题(1)(1)物体受到多个力作用物体受到多个力作用,这几个力无论是否在同一平面内这几个力无论是否在同一平面内,要注意这几个要注意这几个力构成的立体图形的特点力构
23、成的立体图形的特点.通过力的分解使物体所受各力只作用在两条直通过力的分解使物体所受各力只作用在两条直线线(或两个平面或两个平面)上上.(2)(2)建立坐标系时一方面要以尽量少的分解力为原则建立坐标系时一方面要以尽量少的分解力为原则,另一方面还需兼顾另一方面还需兼顾特殊角问题特殊角问题.【针对训练针对训练】导学号导学号 00622109(201600622109(2016湖南岳阳二模湖南岳阳二模)()(多选多选)岳阳某些岳阳某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜农村一大家人过春节时常用简易灶做菜,如图所示如图所示,将一个球形铁锅用三个将一个球形铁锅用三个轻小石块支起用柴火烧菜轻小石块支起用柴火烧
24、菜,铁锅边缘水平铁锅边缘水平,小石块成正三角形放在水平灶台小石块成正三角形放在水平灶台上上,石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成3030,已知锅与菜的总质已知锅与菜的总质量为量为9 kg,9 kg,不计铁锅与石块间的摩擦不计铁锅与石块间的摩擦,重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,则下列说法正则下列说法正确的是确的是()A.A.灶台对每个石块的作用力均竖直向上灶台对每个石块的作用力均竖直向上B.B.灶台受到每个石块的压力为灶台受到每个石块的压力为90 N90 NC.C.每个石块与铁锅之间的弹力大小为每个石块与铁锅之间的弹力大小为
25、20 N20 ND.D.灶台对每个石块的摩擦力为灶台对每个石块的摩擦力为10 N10 NCDCD应用合成法或力的三角形法解决平衡问题应用合成法或力的三角形法解决平衡问题高考题型高考题型2 2【例例3 3】(2016(2016山东青岛期末山东青岛期末)如图所示如图所示,两个小球两个小球a,ba,b质量为质量为m ma a=2m=2mb b=2m,=2m,用用细线相连并悬挂于细线相连并悬挂于O O点点,现给小球现给小球a a施加一个拉力施加一个拉力F F使整个装置处于静止状态使整个装置处于静止状态,且且OaOa与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为4545,则力则力F F的大小不可能是的大小不可能是()
26、核心点拨核心点拨(1)(1)以两个小球为整体以两个小球为整体,对这个整体所受的共点力进行分析对这个整体所受的共点力进行分析.(2)(2)该整体只受三个力作用该整体只受三个力作用,且竖直向下的力大小、方向都不变化且竖直向下的力大小、方向都不变化,沿沿OaOa绳绳的力方向不变的力方向不变,只有大小变化只有大小变化,所以采用三角形定则分析各力之间的关系所以采用三角形定则分析各力之间的关系则简洁有效则简洁有效.答案答案:B B反思总结反思总结 合成法和力的三角形法的使用技巧合成法和力的三角形法的使用技巧(1)(1)在物体受三个力平衡时在物体受三个力平衡时,利用合成法或力的三角形法比较简单利用合成法或力
27、的三角形法比较简单.(2)(2)因为是三力平衡问题因为是三力平衡问题,所以三个力中任何两个力的合力一定与第三个所以三个力中任何两个力的合力一定与第三个力等大反向力等大反向.具体应用时具体应用时,往往将重力作为第三个力往往将重力作为第三个力,将会发生改变的那将会发生改变的那两个力合成两个力合成.【针对训练针对训练】导学号导学号 00622110(201600622110(2016湖北八校联考湖北八校联考)如图所示如图所示,两竖直两竖直木桩木桩ab,cdab,cd固定固定,一不可伸长的轻绳两端固定在一不可伸长的轻绳两端固定在a,ca,c端端,绳长为绳长为L,L,一质量为一质量为m m的的物体物体A
28、 A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为静止时轻绳两端夹角为120120.若把若把轻绳换成自然长度为轻绳换成自然长度为L L的橡皮筋的橡皮筋,物体物体A A悬挂后仍处于静止状态悬挂后仍处于静止状态,橡皮筋处于橡皮筋处于弹性限度内弹性限度内.若重力加速度大小为若重力加速度大小为g,g,关于上述两种情况关于上述两种情况,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.轻绳的弹力大小为轻绳的弹力大小为2mg2mgB.B.轻绳的弹力大小为轻绳的弹力大小为mgmgC.C.橡皮筋的弹力大于橡皮筋的弹力大于mgmgD.D.橡皮筋的弹力大小可能为橡皮筋的弹力大小可能为mg
29、mgB B解析解析:设两杆间的距离为设两杆间的距离为s,s,细绳的总长度为细绳的总长度为L,L,静止时轻绳夹角为静止时轻绳夹角为120120,两轻绳的拉力的合力与重力大小相等两轻绳的拉力的合力与重力大小相等,方向相反方向相反,由几何关系可由几何关系可知轻绳的弹力大小为知轻绳的弹力大小为mg,mg,选项选项A A错误错误,B,B正确正确;若把轻绳换成自然长度为若把轻绳换成自然长度为L L的橡皮筋的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后长度增大橡皮筋受到拉力后长度增大,杆之间的距离不变杆之间的距离不变,所以物体所以物体A A静止后两根绳子之间的夹角一定小于静止后两根绳子之间的夹角一定小于120120,挂钩两侧橡
30、皮筋弹力之间挂钩两侧橡皮筋弹力之间的夹角减小的夹角减小,而合力不变而合力不变,所以两弹力减小所以两弹力减小,即橡皮筋的弹力小于即橡皮筋的弹力小于mg,mg,选选项项C,DC,D错误错误.应用三角形的性质求解平衡问题应用三角形的性质求解平衡问题 高考题型高考题型3 3【例例4 4】如图所示如图所示,一个半球形的碗放在桌面上一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平碗口水平,O,O是球心是球心,碗的内碗的内表面光滑表面光滑.一根轻质杆的两端固定有两个小球一根轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是质量分别是m m1 1,m,m2 2.当它们静止当它们静止时时,这两个小球与球心的连线跟水平面分别成这两个小球与
31、球心的连线跟水平面分别成6060角和角和3030角角,则两小球质则两小球质量量m m1 1与与m m2 2的比值是的比值是()核心点拨核心点拨(1)(1)两小球所受碗面的支持力均沿半径方向而指向圆心两小球所受碗面的支持力均沿半径方向而指向圆心.(2)(2)两小球都受到三个力的作用两小球都受到三个力的作用,三力平衡问题中优先应用力的三角形法三力平衡问题中优先应用力的三角形法.(3)(3)作出力的三角形后作出力的三角形后,出现不规则情景时应用正弦定理找出三角形中角出现不规则情景时应用正弦定理找出三角形中角的三角函数与边的对应关系的三角函数与边的对应关系.答案答案:B B误区警示误区警示 用三角形的
32、性质解答物体平衡问题的方法用三角形的性质解答物体平衡问题的方法(1)(1)分析研究对象的受力分析研究对象的受力,确定表示各力的矢量间的三角形关系确定表示各力的矢量间的三角形关系,有些题有些题目中可能还需要找出题目情景中的边角关系目中可能还需要找出题目情景中的边角关系.(2)(2)题目中一般涉及特殊角或经转换变为特殊角的问题题目中一般涉及特殊角或经转换变为特殊角的问题,用到的数学知识用到的数学知识,主要有直角三角形的边角关系、正弦定理和相似三角形的性质主要有直角三角形的边角关系、正弦定理和相似三角形的性质.【针对训练针对训练】导学号导学号 00622111(201600622111(2016安徽
33、蚌埠月考安徽蚌埠月考)如图所示为质量均如图所示为质量均可忽略的轻绳与轻杆组成的系统可忽略的轻绳与轻杆组成的系统,轻杆轻杆A A端用铰链固定端用铰链固定,滑轮在滑轮在A A点正上方点正上方(滑滑轮大小及摩擦均可不计轮大小及摩擦均可不计),),轻杆轻杆B B端吊一重物端吊一重物G.G.现将绳的一端拴在杆的现将绳的一端拴在杆的B B端端,用用拉力拉力F F将将B B端缓慢向上拉端缓慢向上拉(均未断均未断),),在在ABAB杆转到竖直方向前杆转到竖直方向前,以下分析正确的以下分析正确的是是()A.A.绳子受到的拉力越来越大绳子受到的拉力越来越大B.ABB.AB杆受到的压力越来越小杆受到的压力越来越小C
34、.ABC.AB杆受到的压力越来越大杆受到的压力越来越大D.D.绳子受到的拉力越来越小绳子受到的拉力越来越小D D考点三动态平衡问题考点三动态平衡问题要点透析要点透析1.1.动态平衡动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力是动态力,力的大小和方向均要发生力的大小和方向均要发生变化变化,所以叫动态平衡所以叫动态平衡.2.2.基本思路基本思路化化“动动”为为“静静”,“静静”中求中求“动动”.3.3.分析动态平衡问题的两种方法分析动态平衡问题的两种方法方法方法步步骤骤解析法解析法(1)(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式列平衡方程求出未知量与已知量的关
35、系表达式(2)(2)根据已知量的根据已知量的变变化情况来确定未知量的化情况来确定未知量的变变化情况化情况图图解法解法(1)(1)根据已知量的根据已知量的变变化情况化情况,画出力的平行四画出力的平行四边边形形(或三或三角形角形)边边、角的、角的变变化化(2)(2)确定未知量大小、方向的确定未知量大小、方向的变变化化典例突破典例突破【例例5 5】(多选多选)如图所示如图所示,半径相同半径相同,质量相同且分布均匀的两个圆柱体质量相同且分布均匀的两个圆柱体a,ba,b靠在一起靠在一起,表面光滑表面光滑,重力均为重力均为G,G,其中其中b b的下一半刚好固定在水平面的下一半刚好固定在水平面MNMN的下方
36、的下方,上边露出另一半上边露出另一半,a,a静止在水平面上静止在水平面上,现过现过a a的轴心施以水平作用力的轴心施以水平作用力F,F,可缓慢地将可缓慢地将a a拉离水平面拉离水平面MNMN一直滑到一直滑到b b的顶端的顶端,对该过程进行分析对该过程进行分析,应有应有()A.A.拉力拉力F F先增大后减小先增大后减小,最大值是最大值是G GB.B.开始时拉力开始时拉力F F最大为最大为 G,G,以后逐渐减小为以后逐渐减小为0 0C.a,bC.a,b间压力由间压力由0 0逐渐增大逐渐增大,最大为最大为G GD.a,bD.a,b间的压力开始最大为间的压力开始最大为2G,2G,而后逐渐减小到而后逐渐
37、减小到G G核心点拨核心点拨 (1)(1)利用圆的数学性质得出图中利用圆的数学性质得出图中角的大小角的大小,以便求出以便求出sin sin,cos,cos 或或tan tan 的值的值.(2)(2)将将a a拉离水平面拉离水平面MNMN后后,a,a仅受三个力的作用仅受三个力的作用,应用图解法分析动态平衡应用图解法分析动态平衡问题更直观、简便问题更直观、简便.答案答案:BDBD误区警示误区警示 运用图解法的两个难点运用图解法的两个难点(1)(1)抓住不变量抓住不变量.本题中由于本题中由于a a的重力的重力G G不变不变,则则b b对对a a的支持力的支持力FNFN和拉力和拉力F F的的合力是不变
38、量合力是不变量,该合力大小为该合力大小为G,G,方向竖直向上方向竖直向上.(2)(2)找准平行四边形的边角变化情况找准平行四边形的边角变化情况,画出新情况下的图形画出新情况下的图形.本题中本题中,b,b对对a a的支持力的支持力F FN N方向与竖直方向的夹角变小方向与竖直方向的夹角变小,新的平行四边形在原来的平行新的平行四边形在原来的平行四边形内部四边形内部,且越来越小且越来越小.1 1.应用解析法分析单物体动态平衡问题应用解析法分析单物体动态平衡问题 如图所示如图所示,A,B,A,B为同一水平线上为同一水平线上的两个绕绳装置的两个绕绳装置,转动转动A,BA,B改变绳的长度改变绳的长度,使光
39、滑挂钩下的重物使光滑挂钩下的重物C C缓慢竖直缓慢竖直下降下降.关于此过程中绳上拉力大小的变化关于此过程中绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是下列说法中正确的是(O(O点为三点为三段绳交点段绳交点)()()A.A.不变不变B.B.逐渐减小逐渐减小C.C.逐渐增大逐渐增大D.D.可能不变可能不变,也可能增大也可能增大即时巩固即时巩固B B解析解析:设绳设绳AOAO和和BOBO与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为,绳的拉力为绳的拉力为F,F,绳绳AOAO和和BOBO在水平在水平方向上的分力均为方向上的分力均为F Fx x=FsinFsin,大小相等大小相等,方向相反方向相反,是一对平衡力是一对平
40、衡力.绳绳AOAO和和BOBO在竖直方向的分力都为在竖直方向的分力都为F Fy y=FcosFcos,两绳的合力与重力是一对平衡力两绳的合力与重力是一对平衡力,则有则有2Fcos=mg,2Fcos=mg,即即F=,F=,当光滑挂钩下的重物当光滑挂钩下的重物C C缓慢下降时缓慢下降时,角角逐渐减小逐渐减小,所以两绳的拉力所以两绳的拉力F F不断减小不断减小,选项选项B B正确正确.2 2.导学号导学号 0062211200622112 应用图解法分析多物体动态平衡问题应用图解法分析多物体动态平衡问题(多选多选)一根套一根套有轻质细环的粗糙杆水平放置有轻质细环的粗糙杆水平放置,一小球用细线系在细环
41、上一小球用细线系在细环上,小球置于一光滑小球置于一光滑斜面上斜面上,如图所示如图所示,现用力将斜面缓慢右移现用力将斜面缓慢右移,在此过程中细环始终静止在原在此过程中细环始终静止在原位置位置,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.A.斜面对小球的支持力不变斜面对小球的支持力不变B.B.细线对细环的拉力保持不变细线对细环的拉力保持不变C.C.细环所受的摩擦力变大细环所受的摩擦力变大D.D.粗糙杆对细环的支持力变小粗糙杆对细环的支持力变小CDCD解析解析:以小球为研究对象受力分析如图所示以小球为研究对象受力分析如图所示,根据平衡条件画出根据平衡条件画出如图所示的力的平行四边形如图所示的力的平行
42、四边形,当斜面缓慢右移时当斜面缓慢右移时,细线拉力的方细线拉力的方向左移向左移(即图中的角即图中的角增大增大),),所以细线对球的拉力变小所以细线对球的拉力变小,斜面对斜面对小球的支持力变大小球的支持力变大,选项选项A,BA,B均错均错;以细环和小球整体为研究对象以细环和小球整体为研究对象,由于由于FNFN逐渐变大逐渐变大,且方向不变且方向不变,根据平衡条件可知根据平衡条件可知,细环所受的摩细环所受的摩擦力变大擦力变大,粗糙杆对细环的支持力变小粗糙杆对细环的支持力变小,选项选项C,DC,D均正确均正确.考点四整体法与隔离法在平衡问题中的应用考点四整体法与隔离法在平衡问题中的应用要点透析要点透析
43、1.1.对整体法和隔离法的理解对整体法和隔离法的理解(1)(1)整体法整体法:将相互关联的各个物体看成一个整体的方法将相互关联的各个物体看成一个整体的方法.研究外力对物研究外力对物体系统的作用时体系统的作用时,一般选用整体法一般选用整体法.因为不用考虑系统内力因为不用考虑系统内力,所以这种方所以这种方法更简便法更简便,总之总之,能用整体法解决的问题不用隔离法能用整体法解决的问题不用隔离法.(2)(2)隔离法隔离法:将某物体从周围物体中隔离出来将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法单独分析该物体的方法.分分析系统内各物体析系统内各物体(各部分各部分)间的相互作用时间的相互作用时,需要
44、选用隔离法需要选用隔离法,一般情况下一般情况下隔离受力较少的物体隔离受力较少的物体.2.2.整体法和隔离法的使用技巧整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时统的作用时,宜用整体法宜用整体法;而在分析系统内各物体而在分析系统内各物体(或一个物体各部分或一个物体各部分)间间的相互作用时的相互作用时,宜用隔离法宜用隔离法.典例突破典例突破【例例6 6】如图所示如图所示,倾角为倾角为=30=30的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P,P,质质量相同的横截面为直角
45、三角形的两物块量相同的横截面为直角三角形的两物块A,BA,B叠放在斜面与挡板之间叠放在斜面与挡板之间,且且A A与与B B间的接触面水平间的接触面水平,则则A A对对B B的压力与的压力与B B对斜面的压力之比应为对斜面的压力之比应为()核心点拨核心点拨(1)(1)分析分析A A对对B B的压力的压力,应采用隔离法选取研究对象应采用隔离法选取研究对象.(2)(2)分析分析B B对斜面的压力对斜面的压力,应采用整体法选取研究对象应采用整体法选取研究对象.答案答案:D D1 1.平衡问题中的内力和外力平衡问题中的内力和外力(2016(2016西北工大附中模拟西北工大附中模拟)如图所示如图所示,质质
46、量均为量均为m m的甲、乙两同学的甲、乙两同学,分别静止于水平地面的台秤分别静止于水平地面的台秤P,QP,Q上上,他们用手分他们用手分别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端,稳定后弹簧测力计的示数为稳定后弹簧测力计的示数为F,F,若弹若弹簧测力计的质量不计簧测力计的质量不计,重力加速度为重力加速度为g,g,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.两台秤的读数之和为两台秤的读数之和为2mg2mgB.B.台秤台秤P P的读数等于的读数等于mg-Fmg-FC.C.台秤台秤Q Q的读数为的读数为mg-2Fmg-2FD.D.甲受到的拉力大于甲受到的拉力大于F,F,乙受到的拉力小
47、于乙受到的拉力小于F F即时巩固即时巩固A A解析解析:将两人作为整体分析将两人作为整体分析,整体受重力、支持力整体受重力、支持力,故两台秤的示数之和为故两台秤的示数之和为2mg,2mg,故故A A正确正确;对甲受力分析对甲受力分析,甲受重力、支持力及弹簧测力计向下的拉力甲受重力、支持力及弹簧测力计向下的拉力,则甲受到的支持力为则甲受到的支持力为mg+Fmg+F,即台秤即台秤P P的读数等于的读数等于mg+Fmg+F,故故B B错误错误;对乙分析对乙分析,乙乙受到的拉力向上受到的拉力向上,故台秤故台秤Q Q的示数为的示数为mg-F,mg-F,故故C C错误错误;稳定后弹簧测力计的示稳定后弹簧测
48、力计的示数为数为F,F,所以甲受到的拉力等于所以甲受到的拉力等于F,F,乙受到的拉力也等于乙受到的拉力也等于F,F,故故D D错误错误.2.2.导学号导学号 0062211300622113 运用隔离法分析多状态平衡问题运用隔离法分析多状态平衡问题(2016(2016江西师江西师大附中期末大附中期末)如图如图(a)(a)所示所示,用用OA,OB,ABOA,OB,AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为为m m带等量同种电荷的小球带等量同种电荷的小球(可视为质点可视为质点),),三根绳子处于拉伸状态三根绳子处于拉伸状态,且构且构成一个正三角形成一个正三角形,AB,AB绳水平
49、绳水平,OB,OB绳对小球的作用力大小为绳对小球的作用力大小为T.T.现用绝缘物体现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力对右侧小球施加一水平拉力F,F,使装置静止在图使装置静止在图(b)(b)所示的位置所示的位置,此时此时OAOA绳绳竖直竖直,OB,OB绳对小球的作用力大小为绳对小球的作用力大小为T.T.根据以上信息可以判断根据以上信息可以判断T T和和TT的的比值为比值为()A A考点五平衡中的临界和极值问题考点五平衡中的临界和极值问题要点透析要点透析1.1.极值问题极值问题(1)(1)概念概念:一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.(2)(2)
50、解题方法解题方法解析法解析法:根据物体的平衡条件列出方程根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时在解方程时,采用数学知识求采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值极值或者根据物理临界条件求极值.图解法图解法:根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图,作出平行四边形或作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值确定最大值或最小值.2.2.临界问题临界问题(1)(1)“临界状态临界状态”可理解为可理解为“恰好出现恰好出现”和和“恰好不出现恰好不出现”某种现象的某种现象的状态状态.(2)(2)临界条件有临界条件有:两接触物体脱