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1、解三角形专题复习课导学案学习目标:1、会根据题意构造直角三角形。2、会利用三角函数、勾股定理求边长。学习重点:会根据题意构造直角三角形并解直角三角形学习难点:恰当地构造直角三角形,灵活运用三角函数学习过程:一、知识回顾:解直角三角形主要依据什么?(1)勾股定理: (2)锐角之间的关系: (3)边角之间的关系: tanA= 二、自主探究:1、热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果保留根号)?BAC2、海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东6
2、0方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险(结果保留根号)?3、已知:如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点已知BAC60,DAE45点D到地面的垂直距离,求点B到地面的垂直距离BC(结果保留根号)方法归纳:三、反馈提升:1、甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在C处
3、与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变,求:(1)港口A与小岛C之间的距离(结果保留根号)(2)甲轮船后来的速度(结果保留根号)2、已知:如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45,问该货轮继续向北航行时,与灯塔M之间的最短距离是多少?( 结果保留根号)3、已知:如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30,测得岸边点D的俯角为45,又知河宽CD为50m现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求山的高度及缆绳AC的长(结果保留根号)4、校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使CAD=30,CBD=60(1)求AB的长(结果保留根号);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由