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1、铺一铺教学案例与反思新课程标准在安排课程内容时，把“实践与综合应用”与“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”等并列为四个学习领域，这是数学课程改革的一项重大突破，是对传统数学课程结构的重要变革，这种变革使得数学课程更加贴近儿童认识事物、学习数学的规律，科学地组织学习材料，指导学生整体、综合地观察、探索客观世界。它重视了数学的现实背景，拉近了数学与人、数学与自然的距离，沟通了数学与生活的联系。这种课程对于改进教师的数学教学方式有重要作用，为学生提供了进行实践性，探索性和研究性的课程渠道，使发展学生解决问题的能力这一目标以落实，对培养学生的创新意识和实践能力有了很强的促进作用。然而在现实的教
2、学中，实践与综合应用课并没有得到教师们的重视，一些教师要么把所学习的内容直接灌输给学生，要么让学生自己天马行空般去自由实践活动等，其主要原因是老师们对这类型课实践得太少了，没有足够的教学经验。下面这个教学案例是我的一个大胆的尝试。案例：教学背景：1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：1课时4、学生准备：（1）、预习教材109110页的内容。（2）、让学生把课本127页附页2的图形剪下为上课作准备。（3）、搜集生活中有关密铺的图片和资料。教学课题：铺一铺教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第六单元综合实践应用铺一铺。教材分析：铺一铺是一节充满了生活气息，充满了教学美的好教材，本
3、节课是新课标实验教材所新增设的实践活动课。教材主要分为两个层次：首先呈现出学生熟悉的几种基本的几何图形（如长方形、正方形、三角形、圆形）让学生动手操作，通过摆一摆，铺一铺等实践活动探索发现哪些图形可以进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，以培养学生的空间观念。然后通过让学生综合运有所学的知识，用几何图形在方格纸上创作出新颖美丽的密铺图案，并计算它们的面积。以培养学生的创新能力和解决生活实际问题的能力。学情分析：1、五年级的学生在四年级已经对密铺进行了初步的认识。2、五年级的学生对一些平面图形有了较为系统的认识，具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流、共同探讨的知识储备和能力。因此本课的学习方法主要
4、是学生利用教师提供的多种学具，自主探索、小组合作、相互交流、共同探究规律。3、这一年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。学生能用自己的眼睛去发现美，用自己的心灵去感受美，用自己的智慧去创造美，会在特定的氛围影响下产生爱生活、爱学习的美好情感。教学目标：1.知识与技能 （1）使学生通过铺一铺的实践活动，探索和区分可以密铺的平面图形，在操作的过程中感受密铺，并感受密铺图形的特点。 （2）综合运用密铺和面积计算的有关知识，通过所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。 2.过程与方法 通过铺一铺、摆一摆、看一看、想一想、算一算等实践
5、活动，使学生经历探索密铺知识的过程，并在探索过程中，体会到图形之间的转换，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 3.情感与态度 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。培养学生用数学眼光来欣赏美和创造美。教学重点：通过动手操作，让学生知道哪些图形能单独密铺，哪些不能单独密铺。并能运用几种图形进行简单的密铺设计。教学难点：计算密铺图形中每种图形所占的面积。教学准备：1、根据课堂教学需要，制作“密铺”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积
6、极性和探索欲望。2、课前让学生把课本127页附页2的图形剪下为上课作准备。3、一些著名的密铺图案。教学方法：根据我对教材的理解，并遵照新课程标准中“学生是学习主人”的原则，和“在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流”的要求，在本课中，我按照“欣赏探究创作”的主线，把课堂的主动权还给学生，始终体现学生的主体地位，通过观察、猜测、验证等方式解决问题，最大限度的满足每个学生的学习需要，为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围，提供展示的机会，让学生体验到成功的喜悦。教学过程：一、情景引入，回顾密铺。1、师：同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种
7、平面图形拼成的。请大家欣赏。（课件出示几幅学生常见的图案其中包括有密铺的也有没有密铺的。）2、师：.你们能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考想好的同学同桌之间议一议。（学生交流汇报分出了密铺的图案与非密铺的图案）3、师：（手指密铺的图案）这种美观、奇妙的图形就是密铺图形。那么究竟什么是密铺？哪些图形可以密铺呢？让我们带着这些问题一起走进奇妙的图形密铺世界。（板书课题：铺一铺）（设计意图：以学生常见的密铺图引入新课，这样既贴近时代，贴近生活，又切合主题。有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好地调动了学生的积极性和主动性。揭示课题自然、有序。）4、让学生回顾图形密铺的要求：把一种或几种平面图
8、形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”5、介绍密铺与它的历史二、操作探究，体验密铺。1、继续引导学生观察一些生活中密铺的场景。2、师问：刚才这些密铺图案都是由什么基础图形组成的？（学生回答时老师同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上）3、教师提出问题“如果密铺平面时只用一种图形，比如圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形，请你们猜猜看，哪种图形能单独用来密铺？”（让学生进行大胆的猜测和想像。相互争论）4、动手操作、实践验证。（1）师：用什么方法验证你的猜测呢?（2）师：对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动手铺一铺。（3）出示活动要求，：小组合作，每人
9、选择一种图形铺一铺。想一想，铺的过程中要注意什么?通过操作，你们发现了什么？小组内交流。让学生利用附页中准备好的图形小组分工合作，进行操作活动5、汇报交流、展示成果。（在学生边汇报教师边播放课件演示各种图形单独密铺的过程。）小结：通过汇报交流知道，在圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形这些图形中圆形和正五边形不能单独进行密铺。（设计意图：首先以“猜一猜”的形式充分调动学生的学习兴趣，培养学生的合情推理能力。标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂上引导学生利用实物进行操作向每一位学生直观展示各种图形的密铺情况，验证猜想。并让学生自主探究出哪些平面
10、图形可以单独密铺，哪些则不能。”学生在在小组动手操作、合作交流的过程中，多种感官协同活动。做到在观察中思维、在思维中操作，亲身经历知识的产生、形成的过程，突出了学生的主体位置。）三、展示情境，欣赏密铺。1、密铺在现实生活中应用非常广泛.。你们在哪里见过密铺图案呢？在学生了解可以密铺的图形后，让学生说一说，生活中哪里用到了密铺。（大致包括建筑地砖、篱笆和围墙）、玩具、艺术（图画）等几个方面的广泛应用）2、欣赏密铺图案。课件出示：(配乐，师随图案讲述)密铺图形奇妙而美丽。古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究。其中最富趣味的就是这位荷兰艺术家埃舍尔，他在密铺领域里有很高的造诣。他最有名的作品是不
11、可能的世界，现在让我们一起走进埃舍尔的艺术世界。(设计意图：通过欣赏精美的设计，让学生走进了奇妙的密铺世界，随着音乐的旋律、教师生动的讲述，学生用心感受着图形密铺的神奇和美妙，这样既扩展了孩子们的思维空间，也激发了他们的创造性思维，陶冶了情操。)四、联系生活，运用密铺。1、谈话牵引、激起激趣。师：刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，很美吧！你们想不想也来设计一幅作品呢?接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？出题：（出示书110页）王小明家要铺地，她想请我们在座的小设计师帮忙，下面有两种瓷砖，请你选一组为他设计地砖的图案。请你在方格纸上试一试相信你一定行!2、动手实践、自由创作。(配乐)学生设计活动，
12、教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。3、展示欣赏、交流感受。师：谁愿意向大家展示你的作品并说一说创作的感受。同学互相点评：谁的作品有创意？更美观？4、巧思算法、灵活计算。师：大家设计的图案与众不同、新颖独特，老师觉得你们都是很了不起的设计师。不过一份好的设计图纸同样离不开精密的计算，请点击空白处，你能用最为简便的方法计算出设计图纸中每种瓷砖所占的面积吗？5、展示汇报、交流算法。师：谁愿意向大家介绍你的计算方法。学生边用课件展示自己的创作作品，边汇报自己所用的简便算法。（设计意图：通过王小明家铺地这个生活实际，既锻炼了学生本课所学的知识，又激发了的探究的积极性，使学生始终保持良好的学习兴趣，
13、从而提高学习效率。学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了喜欢数学、学习数学、应用数学的意识和自信心。）五、拓展延伸，设计密铺1、利用学具自由设计密铺的图案。（学生独立或合作活动，教师巡视指点。）2、同学交流汇报，教师适当评价。六、回顾与总结师：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？（学生谈收获，教师适当评价。）师：在我们的生活中还有很多这样美丽的图案，大家在以后学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。（设计意图：这一环节不仅关注学生对知识技能的理解和掌握，还关注学生对学习方法的运用情况。既是对本节课知识的自我整理，同时又考察了学生对知识的掌握情况
14、，让学生体验到学习数学的成功感。）附：板书设计铺一铺把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。可以密铺的图形： 正三角形、长方形、梯形、正六边形。不可以密铺的图形：圆形和正五边形等教学反思：铺一铺是一节数学实践与综合应用课。教学后我对本节课有以下一些感受：1、注重了课程资源的综合利用。本节课充分发挥多媒体优势，向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，使这堂课真正具有实效性的综合应用课。在本课中，我发挥人机交互功能的优势，按照“
15、猜测验证-创作-欣赏”的主线，把课堂的主动权还给学生，始终体现学生的主体地位。探究六种基本图形哪种可以密铺时，学生先随意猜测，进而通过自己动手操作去验证自己的猜测，使学生对哪种图形能密铺有了深刻的印象。创作时学生可以根据自己的喜好，选择感兴趣的设计活动。最大限度的满足每个学生的学习需要，为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围。本节课中还蕴含了大量的学生“操作展示”的环节。我充分利用联机演示功能优势，把学生创作的作品直接展示给每一个人，使学生在欣赏交流的过程中体会到自己成功的喜悦，同时也感受到用不同思想创造的数学的独有的美。2、给学生以足够的实践创新的空间。新课程标准指出：设置实践与综合应用的内
16、容，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用，同时使新的数学课程具有了一定弹性和开放性。所以在学生的动手能力进一步提高的基础上，我让学生进行更开放的设计活动。利用附页2中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种基础图形组成，也可以由多种基础图形组成，通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，让学生在活动中充分感受数学知识与艺术的密切联系，经历创造数学美的过程。也体现新课标不同的人在数学上得到不同的发展的理念。3、注重教学与艺术的有机结合。数学美始终贯穿于整个教学活动之中，学生在操作实践的过程中，发挥了美术创作的想象力，不仅学到了知识，而且受到了美育熏陶。新课标指出：学生是
17、学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。为了更好地突破重点，化解难点，课上我将运用情景教学法、合作交流法、自主探究式教学法等为学生创设一系列活动。为学生提供丰富、生动、直观的观察、操作材料，激发学生学习的积极性和主动性。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握密铺的特征，学会用给定的图形设计密铺图案。让学生在做中学，学中做；做中悟，悟中创。4、及时指导探究实践过程。在自主探究密铺图案过程中，我没有对学生的自主探究活动横加干涉，但是当学生的活动偏离了学习的方向而走向误区的时候，当有些学生遇到难以解决的困难的时候，我都及时给予指导，把实践探究活动引向正道。总之，数学实践与综合应用课是学生在已有知识技能的基础上，以动手操作、实践为主，通过多种感官活动，促进思维的发展，充分发挥主体作用学数学、用数学的有意义活动。教师要为学生提供更多的条件，要鼓励学生积极参与，要以自身知识的魅力，激发学生的学习兴趣，培养起创新求异的精神。让每个儿童的个性得到充分的发展，创造性得到充分的挖掘。而这堂课，学生在操作实践的过程中，发挥了美术创作的想象力，感受到了数学美。