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1、1.2.2集合的运算【选题明细表】知识点、方法题号交集、并集运算1,2,8补集运算3,7交并补综合运算4,6,11利用集合运算求参数取值5,7,10,12,13Venn图的应用91.(2018辽宁葫芦岛六校协作体月考)已知集合M=0,4,N=x|0x5,则MN等于(B)(A)4 (B)x|0x5(C)x|0x4(D)x|0x45解析:由题意结合并集的定义可得MN=x|0x5.2.(2018贵州六盘水实验一中期中)设集合A=x|-3x,xZ,B=x|x=2k-1,kZ,则AB的元素个数为(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为集合A=x|-3x,xZ,B=x|x=2k-1,kZ,所以集合
2、A中的元素为-2,-1,0,1,2,3,而集合B中的元素为奇数,所以AB=-1,1,3,AB的元素个数为3,故选C.3.(2018山东曲阜师大附中期中)已知全集U=xN*|x-50,A=1,4,B=4,5,则U(AB)等于(A)(A)1,2,3,5(B)1,2,4,5(C)1,3,4,5(D)2,3,4,5解析:因为全集U=1,2,3,4,5,A=1,4,B=4,5,所以AB=4,U(AB)=1,2,3,5.故选A.4.下列四个推理:a(AB)aA;a(AB)aA;ABAB=B;AB=AAB=B.其中正确的个数有(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:不正确;正确;正确;因为AB=A,所以
3、BA,而AB=B,得BA,所以正确.故选C.5.设集合A=x|-1x-1(C)a-1(D)a-1解析:如图.因为AB,所以a-1.故选A.6.(2018四川遂宁期末)已知集合A=x|x2-x=0,集合B=xN+|-1x3,则下列结论正确的是(B)(A)1(AB)(B)1(AB)(C)AB= (D)AB=B解析:由题意得A=0,1,B=1,2,结合各选项知B正确.选B.7.已知全集U=x|1x5,A=x|1xa,若UA=x|2x5,则a的值为(C)(A)5(B)3(C)2(D)1解析:由已知UA=x|ax5,所以a=2.故选C.8.若集合A=1,2,3,4,BA,且1(AB),4(AB)则满足上
4、述条件的集合B的个数是(C)(A)3(B)2(C)4(D)8解析:因为BA且1(AB),4(AB),所以B必含元素1,不含4.所以B=1,1,2,1,3,1,2,3共4个,故选C.9.集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是(A)(A)MU(NP)(B)M(NP)(C)MU(NP)(D)MU(NP)解析:根据图形得,阴影部分在M集合对应的区域内,应该是M的子集,而且阴影部分的元素既不在集合P内,也不在集合N内,应该是在集合PN的补集中,即在U(NP)中,因此阴影部分所表示的集合为MU(NP),故选A.10.已知集合M=x|-2x+10,N=x|x(B)a(C)a(D)a解析:因
5、为MN=M,所以MN.因为集合M=x|-2x+10=x|x,N=x|x,故选A.11.已知全集U=x|x4,集合A=x|-2x3,B=x|-3x3,求UA,AB,U(AB),(UA)B.解:把全集U和集合A,B在数轴上表示如图.由图可知UA=x|x-2或3x4,AB=x|-2x3,U(AB)=x|x-2或3x4,(UA)B=x|-3x-2或x=3.12.已知集合A=x|02x+a3,B=x|-x2.(1)当a=1时,求(RB)A;(2)若AB=A,求实数a的取值范围.解:(1)当a=1时,A=x|02x+13=x|-x1.因为B=x|-x2,则RB=x|x-或x2,所以(RB)A=x|x1或x2.(2)若AB=A,则AB,由02x+a3知-x.所以解得-1a1,所以实数a的取值范围是a|-1a.(1)若AB=,求a的取值范围;(2)若AB=R,求a的取值范围;(3)若1AB,求a的取值范围.解:(1)画出如图(1)所示的数轴,知只有a2时,有AB=.(2)要使AB=R,如图(2),即a所对应的点应在2所对应的点的左侧,故a2.(3)因为1AB,1A,所以1B.故a1,如图(3).