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1、第二十章 数据的分析20.2 数据的波动学习目标： 1经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题。重难点： 方差意义的理解及应用。教学过程一、创设情境 引入新知 问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.
2、49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1） 甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明。说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大。可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大。（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？甲种甜玉米的产量 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况。乙种甜玉米的产量统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。请利用方差公式分析甲、乙两
3、种甜玉米的波动程度两组数据的方差分别是： 显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定二、解决问题 应用新知 例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？三、小试身手 巩固新知 练习1计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3
4、 3 6 9 9 9。 练习2 在演讲比赛中，往往是在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下的分数的平均分来作为比赛选手的最终得分。假设本次演讲比赛各评委对郑田曼（田子奇）同学的打分分别为：9.5 9.3 9.6 9.4 9.5 9.6 9.4 9.7（1） 如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差各是多少（结果保留小数点后两位）？（2） 如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差各是多少（结果保留小数点后两位）？（3） 你认为哪种统计数据的方法更合理？四、梳理归纳 课堂小结（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况五、课后作业 教科书第128页第1题