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1、三角形的高、中线与角平分线教学设计 下冶一中 高小利学习目标：1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. 2、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.课前准备1、知识准备：作垂线、线段中点、角的平分线2、学具准备：直尺、三角尺、量角器、三角形纸片一、 创设情境，激发兴趣王大伯想在如右图的一块三角形地试种温麦3号和豫麦13，他想把这块地分成面积相等的两份，你有办法吗？二、自学指导，自主探究1回忆旧知，深化提高三角形的高给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。提问：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有几条？（3）你能用折
2、纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（4）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发现三角形的三条高有何特点？请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题。2动手实践，探究新知三角形的角平分线事先在黑板上画一个三角形ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画A的平分线？学生大约估计到另外两个三角形纸片的作用，于是把问题一提出就要让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究。我认为能做到这一点就是教学的成功所在。学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员讨论。能引起争论，这是本节课的成功之处。因为这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的
3、平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。并提问：（1）三角形有几条角平分线？（2）你发现三角形的三条角平分线有何特点？设计意图：使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的。三角形的中线在已画的ABC的A的角平分线AD的基础上提出问题：点D是否是BC的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？设计意图：由三角形的角平分线自然过渡到三角形的中线，并为下面画三角形的中线作铺垫。这样学生也能自然想到通过折
4、纸的方法马上能找到线段的中点。再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。并提问：（1）三角形有几条中线？（2）你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。解决问题你能帮王大伯了吗？哪种线能把三角形分成面积相等的两个三角形？三、 自学检测1、一个三角形的三条角平分线位置为（）A一定都在三角形内B一定都在三角形外C可能在三角形外，也可能在三角形内D可能与三角形一边重合2、在ABC中，AE是中线，
5、AD是角平分线，AF是高，填空：BE_；3、已知AD、AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm ，AC3cm ，则ABD与ADC的周长之差为_；ABD与ADC的面积关系是_.四、当堂达标，拓展升华1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A直线B射线C线段D射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A中线B高C角平分线D以上三种情况都正确4.若则_是的角平分线，_是的角平分线.5.，则是的边_上的高，也是的边_上的高，也是的边_上的高.6.、分别是的中线、角平分线，cm ，则，.课堂反思：通过这节课的学习，你有什么收获？拓展延伸：如图，已知，如何将它分成四个面积相等的三角形，请给出至少两种分法.