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1、7 7动能和动能定理在本章在本章“追寻守恒量追寻守恒量”中，已经知道中，已经知道动能的表达式可能与那几个动能的表达式可能与那几个物理量有关？物理量有关？与物体的质量和速度有关 寻找动能的表达式？寻找动能的表达式？重力做功重力做功WG重力势能重力势能mgh弹力做功弹力做功WF外力做功外力做功W弹性势能弹性势能21kl2动能表达式？动能表达式？请同学们推导出请同学们推导出F做功的表达式做功的表达式 设物体的质量为设物体的质量为m，在，在与运动方向相同的恒定外与运动方向相同的恒定外力力F的作用下发生一段位移的作用下发生一段位移L，速度由，速度由Vl增大到增大到V2试试用牛顿运动定律和运动学用牛顿运动
2、定律和运动学公式，推导出力公式，推导出力F对物体做对物体做功的表达式功的表达式 推导推导F做功表达式的过程做功表达式的过程根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=ma而而v22 v12 2al，即，即 l (v22 v12 )/2a把把F、l的表达式代入的表达式代入W Fl，可得，可得F做的功做的功W ma (v22 v12 )/2a也就是也就是 W m v22 /2 m v12 /2 我已找到了找动能的表达式我已找到了找动能的表达式从从 这个式子可以看出，这个式子可以看出，“ ” 很可能是一个具有特定意义的物理量，很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，因为
3、这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，正好等于力对物体做的功， 22211122Wmvmv221mv所以所以“221mv”就应该是我们寻找的动能的表达式就应该是我们寻找的动能的表达式 动能的表达式动能的表达式212KEmv单位：焦耳单位：焦耳 1kgm2/s2=1Nm=1J我们对动能的表达式的理解我们对动能的表达式的理解1、动能是标量，且只有正值、动能是标量，且只有正值2、动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定、动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。的速度，也就具有一定的动能。3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度、动能具有相对性
4、，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。以地面为参考系研究物体的运动。下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )A甲的速度是乙的甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的倍，乙的质量是甲的2倍倍B甲的质量是乙的甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的倍，乙的速度是甲的2倍倍C甲的质量是乙的甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的倍，乙的速度是甲的2倍倍D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运质量相同，速度大小也相同，但甲向东运 动，乙向西运动动，乙向西运动CD我国在我
5、国在1970年我国发射的第一颗人造年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为地球卫星，质量为173 kg，运动速度，运动速度为为72 kms，它的动能是多大，它的动能是多大?根据计算可以得到我国发射的第一颗根据计算可以得到我国发射的第一颗人造地球卫星正常运转的动能是人造地球卫星正常运转的动能是448X109J我们得到动能的表达式后我们得到动能的表达式后21KKWEE可以写成可以写成22211122Wmvmv 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化在这个过程中动能的变化 动能定理动能定理21KKWEE我们对动能定理的理解我们对动能定理的理解
6、总功总功末动能末动能初动能初动能 动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程是能量转化的过程 等号并不意味着等号并不意味着“功转化成动能功转化成动能”，而是，而是“功引起功引起动能的变化动能的变化”。体会。体会“功是能量转化的量度功是能量转化的量度”我们对动能定理的理解我们对动能定理的理解1、动能定理既适用于恒力作用的过程，也适用于变力、动能定理既适用于恒力作用的过程，也适用于变力 作用的过程作用的过程2、动能定理既适用于物体做直线运动的情况，也适用、动能定理既适用于物体做直线运动的情况，也适用 于物体做曲线运动的情况于物体做曲线运
7、动的情况3、动能定理的研究对象一般是一个物体，也可以是几、动能定理的研究对象一般是一个物体，也可以是几 个物体组成的系统个物体组成的系统4、动能定理的计算式是标量式，、动能定理的计算式是标量式，v为相对同一参考系为相对同一参考系 的速度的速度 一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量5103 kg，起飞过程中，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为从静止开始滑跑的路程为l5.3102时，达到起飞速时，达到起飞速度度60/s，在此过程中，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机飞机受到的平均阻力是飞机重量的重量的0.02倍，求飞机受到倍，求飞机受到的牵引力。的牵引力。我们下面看一个例题：我们下面看一个例题：
8、 动能定理的优点在哪里呢动能定理的优点在哪里呢? ?1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便用它来处理问题要比牛顿定律方便2、动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，、动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难而牛顿运动解决这样一类问题非常困难 用动能定理解决问题的一般步骤用动能定理解决问题的一般步骤 1明确研究对象、研究过程，找出初末状态明确研究对象、研究过程，找出初末状态 的速度情况的速度情况2要对物体进行正确的受力分析，明确各个要对物体进行正确的受力分析，明确各个 力的做功大小及正
9、负情况力的做功大小及正负情况3明确初末状态的动能明确初末状态的动能4由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论下面我们再看一个例题：下面我们再看一个例题： 一辆质量为一辆质量为m，速度为，速度为v0的汽车在关的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停后停下来，试求汽车受到的阻力下来，试求汽车受到的阻力 通过以前的学习我们知道，做功的过程是通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程在能量从一种形式转化为另一种形式的过程在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了去了? 汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高面间的接触面温度升高动能的表达式动能的表达式 1推导过程推导过程 2动能的表达式动能的表达式 3动能的单位和标矢性动能的单位和标矢性 4Ek=221mv 动能定理动能定理 1内容：合力在一个过程中对物体所做的内容：合力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化功，等于物体在这个过程中动能的变化 2公式表示；公式表示；W合合E EK2K2-E-EK1K1 3例题：分析例题：分析 我们已经知道了：