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1、【创新设计】高考数学 2-2-2-1对数函数的图像及其性质配套训练 新人教A版必修11假设某对数函数的图象过点(4,2)，那么该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，那么2loga4loga222loga2，即loga21，解得aylog2x.应选A.答案A2函数f(x)的定义域为集合M，g(x)ln(1x)的定义域为集合N，那么MN等于()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x0x|x0x|x1，所以MNx|1x1应选C.答案C3函数ylg(x1)的图象大致是()解析
2、由底数大于1可排除A、B，ylg(x1)可看作是ylg x的图象向左平移1个(或令x0得y0，而且函数为增函数)答案C4函数f(x)的定义域为_解析解得x4，且x3，所以定义域为x|x4，且x3答案x|x0，且a1)的图象恒过定点_解析当x1时，不管a为何值，f(1)1是定值，f(x)过定点(1,1)答案(1,1)6求以下函数的定义域：(1)ylog3；(2)ylog(x1)(3x)解(1)0，x，函数ylog3的定义域为.(2)函数的定义域为(1,2)(2,3)7函数f(x)logax(a0，a1)对任意的正实数x，y都有()Af(xy)f(x)f(y) Bf(xy)f(x)f(y)Cf(x
3、y)f(x)f(y) Df(xy)f(x)f(y)解析由对数运算性质知，loga(xy)logaxlogay，f(xy)f(x)f(y)答案B8函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()解析由对数函数ylog2x过定点(1,0)可知，函数f(x)1log2x的图象过定点(1,1)，且是单调递增的同理，函数g(x)21x的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的观察函数图象可得选项C满足条件答案C9函数yloga的图象恒过点P，那么点P坐标为_解析当1时，x2，所以恒过点(2,0)答案(2,0)10函数f(x) (x1)的定义域为_解析由题意得即1x2，从而函数的定
4、义域为(1,2答案(1,211f(x).(1)作出这个函数的图象；(2)当0af(2)，的a值解(1)作出函数y的图象如下列图：(2)令f(x)f(2)，即log32，解得x2.由如下列图的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)故当0af(2)的a的值12(创新拓展)作出函数y|log2(x1)|2的图象解第一步：作出ylog2x的图象，如图(1)第二步：将ylog2x的图象沿x轴向左平移1个得ylog2(x1)的图象，如图(2)第三步：将ylog2(x1)的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得y|log2(x1)|的图象，如图(3)第四步：将y|log2(x1)|的图象沿y轴方向向上平移2个，得到y|log2(x1)|2的图象，如图(4)