《华东师大版九年级下册27.4 正多边形和圆 教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九年级下册27.4 正多边形和圆 教案.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题：正多边形和圆2011新课标：“图形与几何”中由原来“了解正多边形与圆的有关概念”增加为“了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”教学目标知识与技能：1. 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 2. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，并能应用它们进行有关的计算.3. 会应用正多边形和圆的有关关系画正多边形.过程与方法：结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题. 情感态度与价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体现了事物之间相互联系、相互作用的关系. 教学重点、难点重
2、点探索正多边形和圆的关系，弄清正多边形的半径、边心距、中心角和边长之间的关系. 难点通过例题使学生理解四者：正多边形的半径、边心距、中心角和边长之间的关系.教学设计：一、情境导入这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的利用正多边形得到的物体. 你能从这些图案中找出正多边形来吗？（多媒体显示图片，提出问题，关注学生能否发现正多边形与圆的关系）你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆作出一个正多边形吗？引出课题正多边形和圆 （板书课题）设计意图：结合图案，欣赏生活中的正多边形，感受数学来源于生活，并从中感受数学的美二、合作探究（一）正多边形的对称性1. 正多边形是轴对称图形吗？2. 正n
3、边形共有几条对称轴，各是什么？3. 通过作图，你发现了什么？（学生画出教材图27.4.1中个正多边形的对称轴）设计意图：明确正多边形的对称性及对称轴，铺垫正多边形与圆的关系（二）正多边形与圆的关系1. 通过画对称轴，你发现对称轴有什么特点？2. 正多边形的对称轴的交点到正多边形各边的距离相等吗？（学生观察、讨论、得出结论）（二）正多边形的有关概念1. 正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的圆心. 2. 正多边形的半径：外接圆的半径3. 正多边形的中心角：正多边形的每一条 边所对的圆心角. 4. 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. 思考：正多边形的边长、半径、边心距、中心角之间有什么
4、关系？（投影正多边形，根据图形给出有关概念，在学生讨论、交流的基础上，得出结论）三、巩固应用1. 例1：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积. （引导学生分析，明确题目要求，并画出图形，找到边心距、半径、边长的一半所在的直角三角形）设计意图：明确正多边形计算中的直角三角形，体现化归思想练习：教材第67页练习.2. 画正多边形生活中经常遇到正多边形，怎样画正多边形呢？例2：（教材66页例题）利用尺规作图，作出已知圆的内接正方形和正六边形.（引导学生怎样在图中作出正多边形，得出结论：把圆n等分，依次连接各分点所得的多边形是圆的一个内接正n边形）思考：（1）你能根据上面的作图
5、作出正八边形和正三角形吗？（2） 你还能用尺规作图作出哪些正多边形？（3） 正六边形还有什么作法？设计意图：培养学生的作图能力拓展：你能用尺规作出正七边形吗？你能用什么办法画七边形？（明确一般正多边形的画法：量角器）正多边形与圆的数学文化我国国旗上的五角星以及正六边形、正三角形等许多图形早在古代，就有人用直尺和圆规作出正三角形、正方形及正五边形了，可是利用尺规却无法作出正七边形或正十一边形，许多先人的尝试都以失败告终，这种局面持续了2000多年到1796年，年仅19岁的数学家高斯解决并证明了这个问题，成为轰动数学界的伟大成就正五边形的近似画法我国民间相传的正五边形的近似画法口诀是“九五顶五九，八五两边分”，它的意义如图所示“九五顶五九”是正五边形的一条高，“八五两边分”是正五边形的一条对角线和一个底边，这三条线垂直相交，刚好是一个“士”字，把五个点连起来，刚好是一个正五边形请你用民间相传的口诀，画一个边长为10cm的正五边形四、课堂小结1. 本节课你收获了什么？2. 回顾本节课的知识点？你还有什么困惑？3. 作业：教材67页习题27.4.设计意图：巩固所学知识，加深认识，深化提高