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1、单元质检七静电场(时间:45分钟满分:100分)单元质检第14页一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第69题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.在电场中有一点P,下列说法正确的是()A.若放在P点的电荷带的电荷量加倍,则P点的电场强度加倍B.若P点没有检验电荷,则P点的电场强度为零C.P点的电场强度越小,则同一电荷在P点受到的电场力越小D.P点的电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向答案C解析电场强度取决于电场本身,与有无试探电荷无关,所以在P点电荷减半或无检验电荷,P点的电场强度不变
2、,故A、B错误;据F=Eq知,P点的电场强度越小,则同一电荷在P点所受的电场力越小,故C正确;据电场强度方向的规定,正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同,所以P点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向,故D错误。2.(2017陕西西安检测)关于静电场的电场强度和电场线,下列说法正确的是()A.在一个以点电荷为中心,r为半径的球面上,各处的电场强度都相同B.E=仅适用于真空中点电荷形成的电场C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D.当初速度为零时,放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合答案B解析在一个以点电荷为中心,r为半径的球面上,各处的电场强度大小都相
3、等,但方向不同,选项A错误;E=仅适用于真空中点电荷形成的电场,选项B正确;电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向,选项C错误;若电场线是曲线,则电荷受到的力将发生方向的变化,则其轨迹不可能与电场线重合,选项D错误。3.以下说法正确的是()A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化答案A解析沿电场线方向电势逐渐降低,A选项正确;根据功率定义式P=,功率与功及时间都有关系,B选项错误;电容器电容的决定式为C=,与电荷量无关,C选项错误;在超重
4、和失重现象中,重力不变,D错误。4.如图,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45角,上极板带正电。一电荷量为q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力,极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为()A.B.C.D.答案B解析根据电荷受力可以知道,粒子在电场中做曲线运动,如图所示。当电场足够大时,粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行,如图,将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx,根据运动的合成与分解,当分速度vy=0时,则粒子的速度正好平行上极板,则根据运动学公式:-=-2d,由于vy=v0cos 45,Ek0=,联
5、立整理得到E=,故选项B正确。5.一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是()A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同答案C解析根据电场线的疏密程度可得EAOQ,则()A.P点的电场强度比Q点的小B.P点的电势比M点的低C.OP两点间的电势差小于OQ两点间的电势差D.一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大答案AD解析根据电场的对称性知P点电场强度小于Q点电场强度,选项
6、A正确;ab和cd是两条等势线,所以P=Q,B错误;UOP=UOQ=0,C错误;由于QM,所以正试探电荷在Q点电势能大,D正确。7.如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则()A.平行板电容器的电容将变小B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变答案ACD解析将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时,两极板的正对面积S不变,间距d变大,根据关
7、系式C=可知,电容C减小,选项A正确;因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化,题中电容器两极板间的电势差U不变,所以静电计指针张角不变,选项B错误;U不变,极板间距d变大时,板间电场强度E=减小,带电油滴在P点的电势=Ed1增大,其中d1为油滴到下极板的距离,又因为油滴带负电,所以其电势能将减少,选项C正确;若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则电容器带电荷量Q不变,极板间距d变大,根据Q=CU,E=和C=可知E,可见,极板间电场强度E不变,所以带电油滴所受电场力不变,选项D正确。8.(2017河北衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带
8、电油滴,准确地测定了电子的电荷量。如图所示,平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极相连,板的间距为d。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落,则()A.此时极板间的电场强度E=B.油滴带电荷量为C.减小极板间电压,油滴将加速下落D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动答案AC解析极板间电压为U,间距为d,是匀强电场,故电场强度E=,故A正确;油滴受重力和电场力,处于平衡状态,故mg=q,解得q=,故B错误;减小极板间电压,电场强度减小,电场力小于重力,合力向下,故油滴将加速下落,故C正确;将极板N向下缓慢移动一小段距离,板间距增加,电场强度减小,电场力减小,电场力小于重力
9、,合力向下,故油滴将加速下落,故D错误。9.(2017湖北潜江、天门、仙桃期末联考)如图甲所示,Q1、Q2为两个固定着的点电荷,a、b是它们连线的延长线上的两点。现有一电子,只在电场力作用下,以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动,v-t图象如图乙所示,电子经过a、b两点的速度分别为va、vb,则()A.Q1一定带负电B.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量C.b点的电势高于a点的电势D.电子离开b点后所受静电力一直减小答案BC解析由图象可知,电子从a到b做加速度减小的加速运动,所以ab之间电场方向向左,在b点时电子运动的加速度为零,则电场力为零,所以该点电场强度为零,过b点后电子做减速运
10、动,加速度先增大后减小,所以电场的方向向右,电子离开b点后所受静电力先增大后减小,则Q1一定带正电,Q2一定带负电,且Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量,b点的电势高于a点的电势。二、计算题(本题共3小题,共46分)10.(14分)如图所示,两平行金属板A、B长为l=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子电荷量为q=1.010-10 C、质量为m=1.010-20 kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2.0106 m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域,然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分
11、布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面PS做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远;到达PS界面时离D点为多远;(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹;(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。答案(1)3 cm12 cm(2)见解析(3)负电1.0410-8 C解析(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(偏转位移):y=at2a=l=v0t则y=at2=2=
12、0.03 m=3 cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS交于H点,设H点到D点的距离为y,打到屏上的粒子好像是从极板中心沿直线打到屏上,则有,解得y=4y=12 cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(3)粒子到达H点时,其水平速度vx=v0=2.0106 m/s竖直速度vy=at=1.5106 m/s则v合=2.5106 m/s由于带正电的粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动,所以Q带负电。根据几何关系可知半径r=15 cmk=m解得Q1.0410-8 C。11.(15分)(2017山西太原考试)如图所示,直角坐标系xOy位于同一竖直平面内,其中x轴水平、y
13、轴竖直,xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场,OA长为l,与x轴间的夹角=30。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可看作质点)从y轴上的P点沿x轴方向以一定速度射出,恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。已知重力加速度为g。(1)求P的纵坐标yP及小球从P射出时的速度v0;(2)已知电场强度的大小为E=,若小球不能从BC边界离开电场,OC长度应满足什么条件?答案(1)l(2)d解析(1)设小球从P运动到M所用时间为t1,则有yP-sin =cos =v0t1=gt1解得yP=lv0=。(2)设小球到达M时速度为vM,进入电场后加速度为a,有vM=又mgcos =qE小球
14、在电场中沿vM方向做匀速直线运动,沿与vM垂直方向做加速度为a的匀加速运动,设边界OC的长度为d时,小球不从BC边射出,在电场中运动时间为t2mgsin =madvMt2解得dl。12.(17分)一平行板电容器长l=10 cm,宽a=8 cm,板间距d=4 cm,在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源,沿着两板中心平面,连续不断地向整个电容器射入离子,它们的比荷均为21010 C/kg,速度均为4106 m/s,距板右端处有一屏,如图甲所示。如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电压,由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期,故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。忽略离子间
15、的相互作用。试求:(1)离子打在屏上的区域面积;(2)在一个周期内,离子打到屏上的时间。答案(1)64 cm2(2)0.012 8 s解析(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0。水平方向:l=v0t竖直方向:at2又a=由得U0=128 V即当U128 V时离子打到极板上,当U128 V时离子打到屏上。利用推论:打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上,由此可得解得y=d又由对称性知,打到屏上的总长度为2d。则离子打到屏上的区域面积为S=(2d)2=64 cm2。(2)在前T,离子打到屏上的时间t0=0.005 s=0.003 2 s又由对称性知,在一个周期内,打到屏上的总时间t=4t0=0.012 8 s。