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1、1.1.2集合间的基本关系课时3集合间的基本关系对应学生用书P5 知识点一子集的概念1.下列四个命题：空集没有子集；空集是任何一个集合的真子集；0；任何一个集合必有两个或两个以上的子集其中正确命题的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个答案A解析因为空集是其本身的子集，故错误；空集只有本身一个子集，故错误；空集没有元素，而集合0含有一个元素0，故错误故正确命题个数为0.2下列关系正确的有_(1)aa；(2)1,2,33,2,1；(3)0；(4)00；(5)0；(6)0答案(1)(2)(3)(4)解析(1)因为任何一个集合都是它本身的子集，故正确；(2)两个集合中的元素完全相同，则这两个集合相
2、等，故正确；(3)因为0中有一个元素0，所以是非空集合，空集是任何非空集合的真子集，故正确；(4)因为0中有一个元素0，所以00，故正确；(5)与0是两个集合，不能用符号“”，故不正确；(6)因为中无任何元素，而0中有一个元素0，所以二者不相等，故不正确.知识点二集合间的关系3.设集合A1,2，Bx|x22axb0，若B，且BA，求实数a，b的值解因为B，且BA，A1,2，所以B1或B2又Bx|x22axb0，所以当B1时，有解得当B2时，有解得综上可知，或4指出下列各组的两个集合之间的关系：(1)Px|x2n，nZ，Qx|x4n，nZ；(2)Px|x2n，nZ，Qx|x2(n1)，nZ；(3
3、)Px|x2x0，Qxx，nZ.解(1)P是偶数集，Q是4的倍数集，QP；(2)nZ，n1Z，Q表示偶数集，又P也表示偶数集，PQ；(3)Px|x2x00,1在Q中，当n为奇数时，x0，当n为偶数时，x1，Q0,1，PQ.知识点三由集合间的关系求参数范围5.已知集合Mx|2x5(1)若Nx|m6x2m1，MN，求实数m的取值范围；(2)若Nx|m6x2m1，MN，求实数m的取值范围解(1)若MN，则解得3m4.所以实数m的取值范围是m|3m4(2)若MN，则方程组无解，即不存在实数m使得MN.所以实数m的取值范围为.易错点遗忘空集致误6.已知集合Ax|x22x30，Bx|ax20，且BA，则实
4、数a的值为_易错分析由集合BA及B的含义求a时，易忽略B时的情况，也就丢了a的可能解答案0或或2正解由Ax|x22x301,3得当BA时，B或B1或B3，当B时，a0.当B1时，得a2.当B3时，得a.综上可知，a0或a2或a.对应学生用书P6一、选择题 1下列各式中，正确的是()A2x|x3 B2x|x3C2x|x3 D2x|x3答案B解析2表示一个元素，x|x3表示一个集合，但2不在集合中，故2x|x3，A，C不正确，又集合2x|x3，故D不正确2集合Mxx，kZ，Nxx，kZ，则()AMN BMNCMN DM与N没有相同元素答案C解析(2k1)，(k2)，当kZ时，2k1是奇数，k2是整
5、数，又奇数都是整数，且整数不都是奇数，MN.3定义集合A*Bx|xA，且xB，若A1,3,5,7，B2,3,5，则A*B的子集个数为()A1 B2 C3 D4答案D解析A*B中的元素有1,7，A*B的子集个数为224个，选D.4已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或1答案D解析Px|x211，1，Qx|ax1，QP，当Q是空集时，有a0显然成立；当Q1时，有a1，与题意相符；当Q1时，有a1，与题意相符故满足条件的a的值为1，1,0.故选D.5已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6 B5 C4 D3答案
6、A解析集合0,1,2的子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2其中含有偶数的子集有0，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，所以集合A的个数为6.故选A.二、填空题6集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是_答案(1,2)，(3,4)解析(1,2)，(3,4)的所有真子集有，(1,2)，(3,4)，其非空真子集是(1,2)，(3,4)7已知集合Ax|2x3，Bx|xm，若AB，则实数m的取值范围为_答案m2解析由已知AB，画数轴：可得m2.8设x，yR，A(x，y)|yx，B，则A，B的关系是_答案BA解析A中(x，y)，xR，yR，所以A表示直线yx上所有点构成的集合B中
7、的x0，所以B表示直线yx上所有点构成的集合，但除去原点BA.三、解答题9已知集合Ax|x210，Bx|x22axb0，若B，且BA，求实数a，b的值解Ax|x2101，1，由BA，且B，得B1或1或1，1当B1时，方程x22axb0有两个相等实数根1，由根与系数的关系得a1，b1；当B1时，方程x22axb0有两个相等实数根1，由根与系数的关系得a1，b1；当B1，1时，方程x22axb0有两个根，分别为1,1，由根与系数的关系得a0，b1.综上可知或或10已知集合Ax|1ax2，Bx|1x0时，A.又Bx|1x1，AB，a2.(3)当a0时，A.AB，a2.综上所述，a的取值范围为a|a2或a2或a0