江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十九复数.doc

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1、课时跟踪检测(四十九) 复数一抓基础,多练小题做到眼疾手快1若z32i,则_.解析:由z32i,得32i.则i.答案:i2(2018淮安调研)复数zi(12i)(i是虚数单位)的实部为_解析:因为zi(12i)2i,所以复数z的实部为2.答案:23(2018泰州中学高三学情调研)已知复数z(ai)(1i)(aR,i是虚数单位)是实数,则a_.解析:因为z(ai)(1i)a1(a1)i,所以a10,所以a1.答案:14(2019徐州调研)已知(13i)(abi)10i,其中i为虚数单位,a,bR,则ab的值为_解析:(13i)(abi)10i,a3b(3ab10)i0,a3b3ab100,解得a

2、3,b1,则ab3.答案:35(2018苏州一调)若复数(ai)2对应的点在y轴的负半轴上(其中i是虚数单位),则实数a的值是_解析:因为(ai)2a212ai,由条件得从而a1.答案:16已知复数z满足(1i)zi,其中i为虚数单位,则复数z的实部为_解析:因为(1i)zi,所以z,所以z的实部为.答案:二保高考,全练题型做到高考达标1(2018南京名校联考)若i是虚数单位,复数z满足(1i)z1,则|2z3|_.解析:由(1i)z1得z,则|2z3|2i|.答案:2(2019常熟高三学情调研)已知i为虚数单位,则复数z的共轭复数对应的点位于第_象限解析:z1i,1i.则对应的点的坐标为(1

3、,1),位于第四象限答案:四3定义运算adbc,则符合条件0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在第_象限解析:由题意得,2zii(1i)0,则zi,所以i,其在复平面内对应的点在第二象限答案:二4(2019金陵中学检测)若z,则z100z501的值是_解析:z,z22i.又i21,i3i,i41,z100z501i50i251i.答案:i5若复数z满足(z1)i1i,其中i是虚数单位,则复数z的模是_解析:因为z12i,所以|z|.答案:6已知复数z满足:(1i)z42i(i为虚数单位),则z的虚部为_解析:由(1i)z42i,得z13i,z的虚部为3.答案:37已知复数z满足i(其中i是虚

4、数单位),则|z|_.解析:由i知,z2zi2i,即z,所以|z|2.答案:28(2019苏州一模)已知i是虚数单位,复数的实部与虚部互为相反数,则实数a的值为_解析:i的实部与虚部互为相反数,0,即a3.答案:39(2018常州期末)已知x0,若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位),则x_.解析:因为(xi)2x22xii2x212xi为纯虚数,所以解得x1.答案:110(2018南京、盐城二模)若复数z满足z(1i)2i(i是虚数单位),是z的共轭复数,则z_.解析:因为z|z|2,且|z|,所以z2.答案:211已知复数z112i,z21i,z334i,它们在复平面上对应的点分别为A,

5、B,C,若 (,R),求的值解:由条件得(3,4),(1,2),(1,1),根据得(3,4)(1,2)(1,1)(,2),所以解得所以1.12计算:(1);(2);(3);(4).解:(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.三上台阶,自主选做志在冲刺名校1(2018扬州期末)若复数(a2i)(13i)是纯虚数,则实数a的值为_解析:(a2i)(13i)(a6)(3a2)i是纯虚数,即a6.答案:62已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i,则z1z2_.解析:z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45) (sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.答案:i3(2019淮安调研)已知复数z12i(i为虚数单位)(1)若zz02zz0,求复数z0的共轭复数;(2)若z是关于x的方程x2mx50的一个虚根,求实数m的值解:(1)复数z12i,zz02zz0,z0(z1)2z,z02i,复数z0的共轭复数 2i.(2)复数z12i是关于 x 的方程x2mx50的一个虚根,(12i)2(12i)m50,整理,得2m(2m4)i0,解得m2.

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