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1、分数的混合运算（三）教学设计执教者：徐庆庆一、教学内容分析1、本节课的主要内容是根据具体情境，引导学生进一步学习用方程的方法表达分数问题中的数量关系，来解决生活中可能遇到的实际问题。2、本课内容是在学生已经掌握了较复杂的分数问题的解决方法，以及会用直观图分析数量关系的基础之上展开的，通过三个问题，完成从初步思考形成思路，到利用直观图了解各月用水量之间的数量关系，到最后利用方程结合分数的混合运算建立等量关系。三个问题层层深入，符合学生的思考特性，便于理解。3、本课内容主要是利用符号与数的表示思想，将解决问题的逆向推理思维进行翻转，用顺向思路通过符号的表示建立等量关系，通过解方程的方法达到解决问题
2、的目的。二、学生分析本班学生人数众多，达到65人的班级规模。在学习本课之前，三年级下已接触并认识了分数，四年级上学习了整数运算律及混合运算，四年级下认识了方程，并在五年级下学习了分数的四则运算，对于简单的分数混合运算计算起来没有困难。但对于根据情境解决问题会有少部分学生存在困难，并且根据实际解题能够感觉得到，学生并不喜欢通过列方程的方法进行解题，我想难点还是在寻找等量关系上。不少情境可能就是我们的实际生活经验，但有少数学生缺乏思考，无法从问题中抽象出直观图来帮助理解题意和解决问题，根据直观图找到等量关系列出方程也是本课学习的重点，需要教师在过程中充分的引导。三、学习目标知识与技能：利用方程解决
3、与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。过程与方法：结合具体情境，发展学生分析问题和解决问题的能力。培养检验的好习惯。情感价值观：培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。四、学习重难点重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 难点：能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。五、教学活动（一）创设情境，旧知复习。教师以国家倡导节约型社会为开篇语，（课件展示）出示问题，复习旧知“淘气家八月用水量为14吨，九月比八月节约了1/7，请问淘气家九月用水多少吨？”设计意图：由国家提倡节约型社会来提醒学生要有节约意识，引出相关
4、问题回顾旧知，为引出新课做准备。 由前几课的学习，学生很容易解决这个问题。（二）翻转条件，探究新知。教师这时将条件与问题进行互换，（课件展示）出示情境图，引导学生提出问题“淘气家九月用水量为12吨，比八月节约了1/7，请问淘气家八月用水多少吨？”组织引导学生思考与讨论根据这个问题他们的想法。设计意图：“你是如何思考的？”是一个比较开放式的问题，就是要让学生充分的打开思维，敢于思考，敢于分享思考。当然学生在这个过程中也许不知道该如何回答，教师可适当引导，甚至出示一个错误的算式（12-121/7）让学生判断对不对？为什么？1、想一想引导学生审题，想一想哪个月用水少?哪个月用水多？这节约的1/7到底
5、是谁的1/7，1/7大概会是多少？2、画一画（让学生根据题意画直观图或线段图分析数量关系）3、说一说，请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 交流过程中引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做整体，节约了1/7中的1/7是八月用水量的1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。设计意图：引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？同时鼓励学生大胆的猜一猜节约的1/7会是多少，并用图来分析题目中的数量关系。学生汇
6、报线段图的过程，同时也对学生的画图方式进行进一步的规范。4、找一找（利用图找出等量关系，教师同时板书）师:线段图形象清晰的表示出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量5、算一算（利用等量关系计算） 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨 方法二解：设八月份用水x吨 （1-1/7）x=12 x-1/7x=12
7、6/7x=12 6/7x=12 x=14 x=14答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，并强调最后解出结果要检验。同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。设计意图：根据等量关系，引导学生列方程、解方程（过程要规范）、说算理，让学生不仅会解这道题，还要会解这一类的题。最后的检验可以将结果充当条件带回原题中的等量关系，看计算出的结果能够等于原来题目给出的条件。小结：今天主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（三）拓展应用，解决问题。课本练一练2、3题引导学生来分析线段图中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。（四）全课总结，情知共收。 通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。（五）作业设计在练习本上完成练一练第一题，像这节课一样画出线段图，并找到他们之间的等量关系，最后列方程进行解答。（六）板书设计分数的混合计算（三）设八月份的用水量为X八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量 （1-1/7）X=12八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量 X-1/7X=12六、教学效果评价及反思4