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1、恒安一中学生自主学习操作卡班级_姓名_科目数学 主备教师 一次函数1教学案学习目标： 1、掌握一次函数的概念，根据概念判断一个式子是否是一次函数2、会区分正比例函数与一次函数的关系。一、温故互查复习：根据上节课所学内容回答下列问题：（1）、正比例函数的概念：一般地，形如 （k是 ，k ）的函数，叫做 ，其中k叫做 （2）、下列函数是正比例函数的是： y =2x y = x+2 y= y= y=x+1 y=-+1 y=-4x y=x（3）、试对正比例函数y=-0.5x的图象、性质进行简单描述：该函数的图象是过 的一条 ，图象经过第 象限，它的图像从左到右是 趋势，即：y随x的增大而 。（4）、试
2、对正比例函数y=10x的图象、性质进行简单描述：该函数的图象是过 的一条 ，图象经过第 象限，它的图像从左到右是 趋势，即：y随x的增大而 。(5)、判断点（2，-1）是否在函数y=-0.5x的图象上，答： ，点（-3，-1.5）呢？答： 你能自己说出几个在该函数图象上的点吗？ 。（6）若A（1，m）在函数的图像上，则m=_。（7）请判断点（1，k）在正比例函数y=kx 的图象上吗？答： 。正比例函数的图象还必经过原点，因此画正比例函数图象的最简单方法是经过 和点 画一条直线即可。二、合作探究：(一)一次函数概念探究：根据题意写出下列函数的解析式（1） 有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c
3、与温度t（单位：）有关，即c的值是t的7倍与35的差；_（2） 一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_（3） 某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_1、请仔细观察上述问题中的函数关系式，这些函数关系式在形式上有什么共同特点？2、一次函数的概念：一般地，形如 （k，b是 ，k ）的函数，叫做 ，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。三
4、、巩固练习：1、 下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）2、若函数是正比例函数，则b = _3、在一次函数中，k =_，b =_4、若函数是一次函数，则m_5、在一次函数中，当时，_；当_时，。6、下列说法正确的是（ ）A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式_，这个函数图像在第_象限，同时经过点（0，_）与点（1，_）四、拓展提高: 有一种电脑的收费方式如下：第一次付款2000元就搬回家，但每月需向厂家付250元。 1）、若分期付款需x月，写出共付费y元与x月之间的关系式。 2）、如需交六个月的分期付款，这个电脑共付费多少元？3）、如这个电脑共付费5000元，那么需交多少个月的分期付款？五、反思：1