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1、六年级数学下册六年级数学下册数数 学学 思思 考考（一）（一）寻找规律寻找规律 解决问题解决问题 请你们拿出纸和笔在纸上任意点上请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。再数一数，看看连成了多少条线段。 AB点数点数增加条数增加条数总条数总条数21点数点数增加条数增加条数总条数总条数AB21ABC323ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323ABCD436ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB2
2、1323436ABCD5410ABCDE6515仔细观察这张表格，看一看增加的线段仔细观察这张表格，看一看增加的线段数与点数有什么关系？数与点数有什么关系？每次增加的线段数就是（点数每次增加的线段数就是（点数-1） 总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到点数依次连加到点数减减1的那个数的自然数数列之和。所以，的那个数的自然数数列之和。所以，我们只要知道点数是几，就从我们只要知道点数是几，就从1开始，开始，依次加到几减依次加到几减1，所得的和就是总线段，所得的和就是总线段数。数。 12个点共连：个点共连：20个点共连：个点共连：1+2+3+10+11=66（条）（条）n个点：个点：1+2+3+
3、（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（条）1+2+3+19=190（条）（条）8个点共连：个点共连： 1+2+3+4+5+6+7=28 （条）（条）6个点共连：个点共连： 1+2+3+4+5=15 （条）（条） 1010个好朋友，每个好朋友，每2 2位好朋友握手位好朋友握手1 1次，大家一共要握手多少次？次，大家一共要握手多少次？1+2+3+9=45次摆一摆，找规律。（1 1）第）第6 6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2 2）摆第）摆第7 7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（15根）多边形多边形边数边数32456 360720内角和内角和
4、内角和内角和三角形个三角形个数数180540134（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和多边形内角和180（边数（边数-2）（2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？N边形的内边形的内角和是多少度？角和是多少度？ 找规律找规律（1）3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12， +3 + 3 +3 +32 2 2 2 26309816+6 +6 +6 +6 在解决数学难题时我们要学会知难而在解决数学难题时我们要学会知难而“退退”。要善于退，足够的退，退到最。要善于退，足够的退，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。学的一个诀窍。