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1、第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念一、根底过关s3t2，那么在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为()A.B.32.函数y1在2,2x上的平均变化率是()B.1xf(x)可导，那么 等于()A.f(1)B.3f(1)C.f(1)D.f(3)s(t)2t3运动，那么t1时的瞬时速度为()A.4B.65.函数y3x2在x1处的导数为()A.12B.66.甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如下列图，治污效果较好的是() f(x)53x2在区间1,2上的平均变化率为_.二、能力提升yf(x)x21上两点P(1,2)和Q(1x,2y)作曲线的割线，当x0.
2、1时，割线的斜率k_.f(x)2在x1处的导数f(1)_.y2x25在区间2,2x内的平均变化率.yf(x)2x24x在x3处的导数.f(x)ax2c，且f(1)2，求a的值.三、探究与拓展13.假设一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度.答案 6.B7.98.2.19.210.平均变化率为82x113.解(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322) 3(5232)48，物体在t3,5上的平均速度为 24 (m/s). (2)求物体的初速度v0即求物体在t0时的瞬时速度.物体在t0附近的平均变化率为 3t18，物体在t0处的瞬时变化率为 (3t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率.物体在t1附近的平均变化率为 3t12.物体在t1处的瞬时变化率为 (3t12)12.即物体在t1时的瞬时速度为12 m/s.