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1、 教学设计课题摘要1.1 集合的概念及基本运算学科数学学段高中年级高三单元第一单元:集合与常用逻辑用语教材版本人教版A版课程名称集合的概念及基本运算一、学习内容分析1.教材分析本章内容是必修一第一章，是高三一轮复习的第一部分，充分说明了集合的基础作用。集合是数学中的最基本概念，集合语言是现代数学的基本语言，集合也是高考的必考内容，一般高考主要考查集合的概念与集合的关系以及运算等，还有就是考查学生对集合语言、集合思想的理解与应用，往往与其他的知识点融为一体。其中集合元素的特征与描述法表示集合时考查的重点内容。2.学情分析学生对这一章节的掌握情况相对较好，一是因为刚进入高一时学习速度比较慢，学生掌
2、握比较牢固，二是在后续的学习中穿插了对集合内容的巩固，如函数学习是的定义域、值域和单调区间等。3.教学目标1了解集合的含义、元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算二、教学重点、难点重点：元素的特性、集合的表示、子集及其性质、集合基本运算难点：子集、真子集以及空集的性质，交、并、补、全集的性质三、
3、教学过程设计教学环节活动设计学生活动设计意图设疑引入课题开始一轮复习，首先我们要复习的是集合。设疑：一、集合高考考什么？考纲说明：（一）集合的含义与表示1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。2能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（二）集合间的基本关系1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2在具体情境中，了解全集与空集的含义。（三）集合的基本运算1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。3能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。二、集合高考怎么考？有命题
4、趋势说明：（一）从形式上看：集合题型的考查以选择题、填空题为主，难度不大，要求考生对基本知识、基本题型的掌握。（二）从背景上看：常与数集、点集、不等式的解集，函数的定义域、值域等背景有关。（三）从能力上看：旨在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论和数形结合等能力，在平时训练时同学们要有所侧重。点明教学目标回顾集合的主要知识点通过大屏幕展示本章的知识网络结构图，提问本章主要内容。学生对这些知识点逐一回答复习主要内容考点一：集合的基本概念例一：多媒体展示有学生回答特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的性质P，是点集还是
5、数集、是定义域还是值域，并注重通性表示.学生自主练习让学生明白在利用用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合考点二：集合基本关系展示例题2用好集合的性质集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解集合类创新型试题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质然后通过讲解例二，让学生基本掌握此种题型的基本解题方法。要抓住问题的本质。学生回答例题答案，并练习让学生知道：1、空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解(2)已知两个集合
6、间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系常用数轴、Venn图来直观解决这类问题考点二：集合的基本运算展示例题3考点解读：1、上述两题分别是2014四川高考真题和2015年开封模拟，充分考查了集合的运算，突出测试补集的运算和思想。2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外的补集在两者之间，等号只出现一次”。学生自主解答（合作讨论）(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化考点三
7、：集合背景下的新定义问题首先展示解决此类题型要注意的亮点内容紧扣新定义：新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型试题难点的关键所在展示例题四学生自主解答（合作讨论）例题的难点是理解集合的“长度”，解题时紧扣新定义与基础知识之间的相互联系，把此类问题转化成熟悉的问题进行求解.小结1在解题时经常用到集合元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确2求集合的子集(真子集)个数问题，需要注意的是：首先，过好转化关，即把图形语言转化为符号语言；其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子集(真子集)个数的好方法，使用时应做到不重不漏3对于集合的运算，常借助数轴、Venn图，这是数形结合思想的又一体现由学生代表完成，本课的主要内容，不足的地方有其他同学补充。增加学生的独立总结能力四、教学反思本节课通过多媒体展示，学生分组讨论的方法完成，教学的容量和学生的掌握情况都等到了保证，能较好的完成本课的教学目标，但在个别题目的处理上还有所欠缺如例5的思考题，可以进一步延伸，更加详细的展示以给学生良好的示范。