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1、精品名师归纳总结第一章 质点运动学本章提要1、 参照系 :描述物体运动时作参考得其她物体。2、 运动函数 :表示质点位置随时间变化得函数。位置矢量：位置矢量： 一般情形下：、 速度与加速度 :。4、匀加速运动：常矢量。5、一维匀加速运动:;6、抛体运动：;。、圆周运动 :法向加速度： 切向加速度 :、伽利略速度变换式:【典型例题分析与解答】、如下列图,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h,滑轮到原船位置得绳长为 。当人以匀速 v 拉绳,船运动得速度为多少？解：取如下列图得坐标轴,由题知任一时刻由船到滑轮得绳长为l t就船到岸得距离为:vv因此船得运动速率为 :l2
2、、一质点具有恒定得加速度,在t=0 时刻 ,其速度为零,位置h矢量 m 、求 :（）v在任意时刻得速度与位置矢量。 （ 2质点在 xoy 平面得轨迹方程 ,并画出轨迹得示意图、解、 （ 1）由加速度定义,依据初始条件t0 0v00 可得ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由及t0 0 得2）由以上可得质点得运动方程得重量式x=xt ） =y（ 即x 0+3t 2y=2 2y消去参数 t,得质点运动得轨迹方程为3y x-20这就是一个直线方程、由知 0=1m,y 0=0 、而直线斜率, 就轨迹方程如下列图3y=2x-20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、质点得运
3、动方程为与 ,SI ）试求：（）初速度得大小与方向。 （10）加速度得大小X与方向、解、（ 1速度得重量式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t=0 时,v0 =1 m s,v0y= 5m s,就初速度得大小为m/s而 v0 与 x 轴夹角为2加速度得重量式为 就其加速度得大小为ms 2a 与 x 轴得夹角为（或 4、 一质点以 5m s 得速度沿与水平轴成3角得方向抛出、试求抛出s 后,质点得速度与距抛出点得位置、解、 取质点得抛出点为坐标原点、水平方向为x 轴竖直方向为 y 轴,质点抛出后作抛物线运动,其速度为Yv0vxvy就 t=5s 时质点得速度为vx 21、65m/
4、s v 36、50m/s质点在, y 轴得位移分别为 v 0xt=108、25m质点在抛出 5s 后所在得位置为mX、两辆小车A 、B 沿 X 轴行驶,它们离动身点得距离分别为XA= t+t 2, X 2t 2+ t SI ） 问：（）在它们刚离开动身点时,哪个速度较大？（2）两辆小车动身后经过多少时间才能相遇.（ 3）经过多少时间小车A 与得相对速度为零 .解、 1当 t=0 时, vA =4m/s =因此v v B（）当小车与相遇时,x Ax B即解得t=0 、 9s 1、6 s（无意义）（ 3）小车 A 与 B 得相对速度为零 ,即 v - 03t2 t 2=0解得t=0 、6 s 、
5、1s无意义 、其次章 质点力学（牛顿运动定律本章提要1、牛顿运动定律牛顿第肯定律时常矢量牛顿其次定律牛顿第三定律2、技术中常见得几种力：重力弹簧得弹力压力与张力滑动摩擦力静摩擦力3、基本自然力 :万有引力、弱力、电磁力、强力。4、用牛顿运动定律解题得基本思路：认物体瞧运动查受力 画示力图 列方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、国际单位制（S）量纲：表示导出量就是如何由基本量组成得幂次式。【典型例题分析与解答】1、 一木块在与水平面成角得斜面上匀速下滑、如使它以速度0 沿此斜面对上滑动,如下列图、证明它能沿该斜面对滑动得距离为v02/ g in 、yx证、选如下列图坐标 ,当木
6、块匀速下滑时,由牛顿其次定理有mgsina f=0v0FNN因此木块受到得摩擦阻力为f = m sina（1）fF当木块上行时,由牛顿其次定律有 m ina - f= a（ 2）P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立（ 12 式可得 a= 2gsinaafP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中负号表示木块沿斜面对上作匀减速直线运动、木块以初速v 开头向上滑至某高度时, 0,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 2=v2+2a 可得木块上行距离为s= v02 2a=v0/4gsi a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如下列图,已知
7、F=4 、 0 04N , m1=3 、 03 kg,m2 2、 0 1 kg 两物体与平面间得摩擦系数为 0、,设滑轮与绳间得摩擦系数均不运算、求质量m 2 物体得速度及绳对它得拉力、解、如下列图 ,设 2 得加速度为 2,m1 得加速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 a1、由牛顿其次定律分别列出m1,m 得运动方程为由于滑轮质量、滑轮与绳之间得摩擦力不计,就有考虑到 ,且绳子不被拉长 ,就有联立上述各式,可得N 2T2f 2m2ga1m2m1F N 1T 1Ff1m1g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、在一只半径为R 得半球形碗内,有一粒质量为m 得小钢
8、球、当小钢球以角速度在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？解、如下列图 ,钢球以角速度在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动、当它距碗底高为h 时,其向心加速度为,钢球所受到得作用力为重力P 与碗壁对球得支持力 N, 其合力就就是钢球匀速圆周运动所需得向心力F、由图有就（ 1RN考虑到钢球在垂直方向受力平稳,就有（2hF由图可知、故有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 一质量为 m 得小球最最初位于如下列图得A 点,然后沿半径为得光滑圆弧得内表面 P滑、试求小球在点时得角速度与对圆弧表面得作用力、ADCB 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解、取图所示
9、得坐标系,小球在运动过程中受重力与圆弧内表面得作用力N、由牛顿其次定律得小球在切向方向运动方向方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即由可得、 将其代入上式后,有依据小球从 A 运动到 C 得初末条件对上式两边进行积分,就有得小球在 C 点得角速度为小球在法线方向得运动方程为Fn=man即AOBa rCDanata可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由此得小球对圆弧得作用力为、有一个可以水平运动得倾角为得斜面,斜面上放一质量为m得物体,物体与斜面间得静摩擦系数为,假如要使物体在斜面上保持静止,斜面得水平加速度应如何
10、.解、物体在斜面上保持静止,因而具有与斜面相同得加速度a、可以直观得瞧出,假如斜面得加速度太小,就物体将向下滑。假如斜面得加速度过大, 就物体会向上滑、1）假定物体静止在斜面上,但有向下滑得趋势;物体受力分析如图（ 1所示,由牛顿运动定律有yNf就a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 假定物体静止在斜面上,但有向上滑得趋势;物体受力分析如图（）所示y就故第三章 功与能a ,由牛mg顿运动定律有xNa-fmgax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本章提要1、功 :WdW、 动能定理：BFdrABF cos drABFx
11、 dxAf ydyf zdz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、保守力与非保守力:4、势能：对保守内力可以引入势能概念万有引力势能：以两质点无穷远分别为势能零点。重力势能 :以物体在的面为势能零点。弹簧得弹性势能：以弹簧得自然伸长为势能零点。5、机械能受恒定律：在只有保守内力做功得情形下,系统得机械能保持不变。1、用力推的面上得石块、已知石块得质量为20kg ,力得方向与的面平行、推力随位移得增加而线性增加 ,即 F= x I 、试求石块由 x 1=1 m 移到 x= 20m 得过程中,推力所作得功、解、 由于推力在作功过程中就是一变力,按功得定义有2、一颗速率为 700 /s
12、得子弹 ,打穿一木块后速率降为500m/s、假如让它连续穿过与第一块完全相同得其次块木板、求子弹得速率降到多少？解、由动能定理可知 ,子弹穿过第一块与其次块木板时克服阻力所作得功分别为式中 v1 为子弹初速率, 2 为穿过第一块木板后得速率 ,v3 为穿过其次块木板后得速率、由题意知两块木板完全相同,因此子弹穿过木板过程中克服阻力所作得功可认为相等,即 W 2,故有由此得子弹穿过其次块木板后得速率为3、用铁锤把钉子敲入木板、设木板对钉子得阻力与钉子进入木板得深度成正比、如第一次敲击能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把钉子打入木板、其次次打击时,保持第一次打击钉子得速度,那么其次
13、次能把钉子打多深、解、锤敲钉子使钉子获得动能、钉子钉入木板就是使钉子将获得得动能用于克服阻力作功、由于钉子所受阻力 f 与进入木板得深度x 成正比 ,即 kx, 其中为阻力系数、而锤打击钉子时,保持相同得速度 ,故钉子两次进入木板过程中所作功也相等, 所以有即钉子经两次敲击进入木板得总深度为0、01 1m、由此可知其次次打击使钉子进入木板得深度为4、一半径为 R 得光滑球固定在水平面上、另有一个粒子从球得最高点由静止沿球面滑下、摩擦力略去不计、求粒子离开球得位置以及粒子在该位置得速度、解、如下列图,粒子在光滑球面上滑动时仅受球面支持力与的球引力mg 得作用、由于N 始终与球得运动方向垂直,故系
14、统机械能守恒、当粒子从最高点滑至离开球得位置B 时,有依据牛顿其次定律,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而粒子刚好离开时, N= 、因此有就物体刚离开球面处得角位置为此时,粒子得速率为v 得方向与 P 夹角为、一劲度系数为得水平轻弹黉,一端固定在墙上 ,另一端系一质量为 M 得物体 A 放在光滑得水平面上、当把弹黉压缩 0 后,再靠着 A 放一质量为m 得物体,如下列图、开头时系统处于静止,如不计一切摩擦、试求： （）ANBRvoP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物体 A 与分别时 ,B 得速度 ;（ 2）物体 A 移动过程中离开点得最大距离、解、 1）以、
15、B 及弹黉为系统 ,假定 A 、B 分别时得共同速度为v、由机械能守恒定律,有就（ 2）如设 x 为物体 A 离开点得最大距离 ,由系统机械能守恒,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就第四章动量x0xAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本章提要1、动量定理 :合外力得冲量等于质点或质点系 动量得增量 .对于质点系 、动量受恒定律：系统所受合外力为零时,常矢量. 3、质心得概念质心得位矢：4、质心运动定律 :质点系所受得合外力等于其总质量乘以质心得加速度。质点系得动量受恒等同于它得质心速度不变.、如下列图,质量为m、速度为得子弹 ,射向质量为 M 得靶 ,靶中有一
16、小孔,内有劲度系数为 k得弹黉, 此靶最初处于静止状态,但可在水平面作无摩擦滑动、求子弹射入靶内弹黉后,弹黉得最大压缩距离、解、质量为 m 得子弹与质量为 M得靶之间得碰撞就是从子弹与固定在靶上得弹黉接触时开头得,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弹黉受到最大压缩时 ,M 与 m 具有共同得速度 v , 此时弹黉得压缩量为x、在碰撞过程中,子弹与靶组成得系统在水平方向上无外力作用, 故由动量守恒定律可得（ 在碰撞过程中,系统得机械能守恒,有（ 2）v联立 1） （ 2）式,得Mm、质量为、速率为得粒子A,与另一个质量为其一半而静止得粒子B 发生完全弹性得二维碰撞,碰撞后粒子 A
17、 得速率为、求 1）粒子得速率及相对粒子A 原先速度方向得偏角;（ 2） ;粒子 A 得偏转角、解、取如下列图得坐标、当A 、B 两粒子发生碰撞时,系统得动量守恒、在xoy 平面内得二维直角坐标中 ,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由碰撞前后系统机械能守恒,有就碰撞后粒子B 得速率为粒子相对于粒子A 原方向得偏转角 ,粒子 A 得偏转角vA1yVA2oxVB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、如下列图为一弹黉振子,弹黉得劲度系数为K, 质量不计、有一质量为m、速度为 v 得子弹打入质量为 M 得物体, 并停留在其中, 如弹黉被压缩得长度为x, 物体与平面间得滑
18、动摩擦系数为,求子弹得初速度、解、以、与弹黉为讨论对象,系统在水平方向动量守恒 ,有 mv（ + u（ 1） 子弹打入物体后 ,在弹黉被压缩得过程中,由功能原理,可得（ v联立（ 1） 2）式得mM4、质量为 m 得物体从斜面上高度为 h 得 A 点处由静止开头下滑, 滑至水平段 B 点停止、今有一质量为得子弹射入物体中,使物体恰好能返回到斜面上得 A 点处、求子弹得速率、解、以的球与物体为讨论系统 ,物体从 A 处滑到 处得过程中,由功能原理可得摩擦力得功得数值为Wf=mg取子弹与物体为系统,子弹射入物体得过程系统A得动量守恒 ,有 mv=2mum再以的球、物体与子弹为系统,由功能原理有hB
19、m由此可得5、如下列图 ,质量为得小球沿斜坡在h 处由静止开头无摩擦滑下 , 在最低点与质量为M 得钢块作完全弹性碰撞、求:1 ）碰撞后小球沿斜坡上升得高度、（ 2）如钢块与的面间摩擦系数为,碰撞后钢块经过多长时间后停下来、解、小球沿斜坡滑下过程中系统机械可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能守恒小球 m 以速度 v 在斜坡底端与M 发生完全弹性碰撞,有AmhM小球沿斜坡上升过程中系统机械能守恒,有如钢块 M 在平面上运动经秒后停下来,由动量定理有联立求解可得第五章刚体得转动本章提要 :1、 刚体得定轴转动： 角速度：角加速度。 匀加速转动 :2、 刚体得定轴转动定律：3、 刚体得
20、转动惯量 :平行轴定理4、 力矩得功 :转动动能 :刚体定轴转动得动能定理:刚体得重力势能：机械能守恒定律:只有保守力做功时,常量5、 角动量 :质点得角动量：质点得角动量定理:质点得角动量守恒定律:常矢量刚体定轴转动得角动量：刚体定轴转动得角动量定理：刚体定轴转动得角动量受恒定理:当合外力矩为零时常量1、设某机器上得飞轮得转动惯量为63、 kg、m2,转动得角速度为 31、4s 1,在制动力矩得作用下, 飞轮经过 0匀减速的停止转动,求角加速度与制动力矩、解、由题意知飞轮作匀减速运动,角加速度应为常量,故有、依据转动定律,可得制动力矩式中负号表示角加速度、制动力矩得方向均与飞轮转动得角速度方
21、向相反、2、如图（ a所示为一阿脱伍德 Atw od）机、一细而轻得绳索跨过肯定滑轮,绳得两端分别悬有 质量为 m1 与 m2 得物体 ,且 m m2、设定滑轮就是一质量为M 、半径为 r得圆盘,绳得质量不计, 且绳与滑轮间无相对运动、试求物体得加速度与绳得张力、假如略去滑轮得运动,将会得到什么结果.解、分别作出滑轮 ,物体 1 与 m2 得受力分析图如图（b所示、由于绳索质量不计,且长度不变, 故 m与 m2 两物体运动得加速度a 与大小相等 ,均为 a,但方向相反、对物体m1 与 2 以及滑轮 MNMT2T1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别应用牛顿其次定律与转动定律,
22、可得m1g-T =m 1a1T mg m2a2 3）而45联立（ 1） 2） 3 （ 4） 5）式,可得假如略去滑轮得运动,即T 1=T =T,有3、质量为、 k ,长为、 40得匀称细棒,可绕垂直于棒得一端得水平轴转动、如将此棒放在水平位置 ,然后任其下落、求： （ 在开头转动时得角加速度;2 ）下落到铅直位置时得动能。 （ 3） 下落到铅直位置时得角速度、解、 1 如下列图,棒绕端点o 得转动惯量 J m2/3、在水平位置时,棒所受得重力矩M=mg l 2,依据转动定律,得P（ 2）取棒与的球为系统 ,以棒处于竖直位置时其中心点 A 处为重力势能零点、在棒得转动过程中只有A保守内力作功 ,
23、系统得机械能守恒、棒从静止时得水平位置下落到竖直位置时,其动能为Ek=mgl 2=0 、9 J3）棒在竖直位置时得动能就就是此刻棒得转动动能,就有 Ek =/2 2,所以竖直位置时棒得角速度为4、如图所式 ,A 、B 两个轮子得质量分别为m1 与 m2,半径分别为 1 与 2、另有一绳绕在两轮上, 并按图示连接、 其中 A 轮绕固定轴 o 转动、 试求 :（ 1B 轮下落时 , 其轮心得加速度。 （） 细绳得拉力、解、取竖直向下为x 轴正向,两轮得受力分析如图示、A 轮绕轴 o 作定轴转动,故有且故1）对于 B 轮除了绕其轴 C 得转动外,仍有B 轮质心 C 得平动、依据牛顿定律,B 轮质心运
24、动方程为 又依据转动定律 ,对 B 得转动有且有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故3）而T AaA =ac aB（ 4）联立求解可得2T m1=ac- T/m 2故）联立 2） ）式可得r 1m1Ar2Bm2r1m1xTT B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、在图示得装置中,弹黉得劲度系数K= 、 N/ ,滑轮得转动惯量 =、 p02k、 2, 半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R=0、3 m,物体质量 m 610kg、开头时用手将物体托住使弹黉为原长,系统处于静止状态、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不计一切摩擦,求物体
25、降落、处得速率、解、以滑轮、物体、弹黉与的球为系统,在物体下落过程中,系统得机械能守恒、设物体下落h=0、kR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m 时得速率为 v,就、如下列图,质量为1 与 m2 得两物体通过定滑轮用轻绳连接在一起,滑轮m与轴、物体与桌面得如滑轮得转动惯量J MR摩擦忽视不计、当m1 由静止下降距离 h 时,求 :（ 1如滑轮质量不计 ,此时 m 得速率就是多少？（ 2）/,此时 m得速率又为多少？ ）如在（ 2）中把 m1 换成拉力 F,此时滑轮得角加速度为多少？m1h解、（ 1物体在下落过程中系统得机械能守恒,有m2（ 2）考虑到滑轮得转动,在物体下落得过
26、程中,系统得机械能仍旧守恒,因此有3）由转动定律,有而就第六章 气体动理论本章提要1、 系统与外界,宏观量与微观量。2、 平稳态与平稳过程;3、 抱负气体状态方程： 普适气体常数 :阿佛加德罗常数 :玻尔兹曼常数：4、 抱负气体得压强：5、 温度得统计概念：6、 能均分定理 :每一个自由度得平动动能为： 一个分子得总平均动能为： 抱负气体得内能为：7、 速率分布函数：三速率：最概然速率平均速率方均根速率8、 分子得平均自由程：9、 输送过程：内摩擦（输送分子定向动量热传导（输送无规章运动能量） 扩散 输送分子质量）、目前试验室所能获得得真空,其压强为 1、33 1 - pa、试问在 27得条件
27、下 , 在这样得真空中每立方厘米内有多少个气体分子？解、 由= kT可得单位体积内得分子数= /kT=3 、 1012m-3故每立方厘米内得分子数为、21 10个2、2g 氢气装在 20 10-3m3 得容器中, 当容器内得压强为、 104 a 时, 氢气分子得平均平动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动能为多大？解、抱负气体分子得平均平动动能取决于温度,且有, 而肯定量气体在确定得体积与压强得前提下,其温度可由状态方程得就3、 求温度为 127得氢气分子与氧气分子得平均速率,方均根速率及最概然速率、解、分别按平均速率,方均根速率与最概然速率得运算公式,可求得氢分子相对应得各种速
28、率为由于三种速率与分子得摩尔质量成反比,而,就氧分子得三种速率均为氢分子速率得1/4、即v 0=、 1 102 /s,（ vp） 0、 45 102 m/s4、在 30 10-3m3 得容器中装有 20g 气体,容器内气体得压强为0、50 0 ,求气体分子得最概然速率解、最概然速率,式中气体得温度 T 可依据状态方程,以压强P 与体积 V 代替 ,即,故、收音机所用电子管得真空度为、33 3Pa、试求在 7时单位体积中得分子数及分子得平均自由程 设分子得有效直经 =3、0 108cm）、解、 由压强公式可得单位体积中得分子数10mn=P/kT ） =3、2113分子得平均自由程为第七章热力学基
29、础本章提要1、 准静态过程 :过程中得每一个时刻,系统得状态都接近于平稳态。准静态过程中系统对外做得体积功2、 热量 :系统与外界或两个物体由于温度不同而交换得热运动能量。3、 热力学第肯定律 :4、 抱负气体得摩尔摩尔热容量:迈耶公式 :摩尔热容比：5、 抱负气体得四种过程： 等体过程：等压过程： 等温过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绝热过程：绝热方程 :常量常量常量6、 循环过程 :热循环 正循环） :系统从高温热源吸热,对外做功,向低温热源放热.循环效率：致冷循环（逆循环: 系统从低温热源吸热,接收外界做功,向高温热源放热。致冷系数：7、 卡诺循环：系统只与两个恒温
30、热源进行热量交换得准静态循环过程。正循环得效率：逆循环得致冷系数：8、热力学其次定律:克劳修斯说法 热传导）开尔文说法 功热转换）9、可逆过程与不行逆过程不行逆：各种实际宏观过程都就是不行逆得,而它们得不行逆性又就是相互沟通得。三个实例：功热转换、热传导、气体自由膨胀。可逆过程： 外界条件转变无穷小得量就可以使过程反向进行得过程其结果就是系统与外界能同时回到初态 ,无摩擦得准静态过程就是可逆过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1、肯定质量得空气,吸取了1、17 103J 得热量,并保持在 1、0 3 增加到 5 0- 3,问空气对外作了多少功？内能增加了多少.2解、空气等压
31、膨胀所作得功为WPV 2-V =5 、0710 J由热力学第肯定律, 可得空气内能得转变为10 Pa下膨胀 ,体积从 -2m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、 1 g 水蒸气自 1 0升到 140、问 1 在等体过程中 ,（ 2）在等压过程中,各吸取了多少热量、解、 水蒸气为三原子分子,其自由自由度为i= ,定体摩尔热容 Cv=i/2R,定压摩尔热容 p（ i/2+1 ,就1）等体过程中吸取得热量为2）等压过程中吸取得热量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QpM/3.69CpdT103JM/C pT2- T1M/i/21) RT2- T1 可编辑资料 - -
32、- 欢迎下载精品名师归纳总结、压强为 1、01 05Pa,体积为103m3 得氧气 0加热到 1 0,问 1 当压强不变时 ,需要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多少热量？ 2）当体积不变时,需要多少热量？3 在等压或等体过程中各作多少功.解、 在给定状态下该氧气得摩尔数为（ 1压强不变得过程即等压过程,氧气所需得热量为（ 2体积不变得过程即等体过程,氧气所需得热量为（）由热力学第肯定律得等压过程中氧气所作得功为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结WpQ p -EM/i/21) RT 2- T1- M/i/2RT2 - T1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
33、归纳总结37.1J此结果亦可由及 1V 2 T1 / 2 得到、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在等体过程中氧气所作得功为此结果亦可直接由得到、4、如下列图 ,使 1 ol 得氧气（ 1由等温得到 b;2 由 a 等体得变到 c。再由 c 等压变到 b、试分别运算所作得功与所吸取得热量、1、013 105paacbac 为等体过程,解、（ 1）氧气在 a 到得等温过程中所作得功为P由于等温过程中内能不变,由热力学第肯定律2,可得氧气在 a 到 b 过程中所吸取得热量为Q= =3、 5 10312）由于等体过程中气体不作功,而等压过程中所作得功为,图中c为等压过o程、因此 ,氧气
34、在 acb 过程中所作得功为22、444、8V10 -3m3 =Wac+W cb Wc = cV b V c） 2、 27103J氧气在 c过程中所吸取得热量为a与 cb 两个过程中吸取热量之与,即、一卡诺热机得低温热源温度为,效率为 40% ,如将其效率提高到50%,求高温热源得温度提高多少度？解、由卡诺热机得效率 =1（ T2/T 1）可知, 具有相同低温热源而效率分别为与得两热机,其高温热源得温度分别为T1=T /（ 1- T 1= （ 1”）因此,为提高效率而需提高得温度为T= T1=93 、3第八章静电场本章提要 :1、 电荷得基本性质 :两种电荷 ;量子性 ;电荷守恒 ;相对不变性
35、2、 库仑定律：两个静止得点电荷之间得作用力： 真空中得介电常数:3、 电场力叠加原理：4、 电场强度 :5、 场强叠加原理：6、 电通量：7、 高斯定律：8、 典型静电场 :匀称带电球面：匀称带电无限长直线：,方向垂直于带电直线 .匀称带电无限大平面 :,方向垂直于带电平面 .9、 静电场对电荷得作用力:10、静电场就是保守力场：1、 电势差 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电势：电势叠加原理：12、电荷得电势：电荷连续分布得带电体得电势: 13、场强与电势得关系：积分形式： 微分形式 :电场线到处与等势面垂直,并指向电势降低方向,电场线密处等势面间间距小。14、电荷在外电
36、场得电势能:移动电荷时电场力做得功:、有一边长为 a 得正六角形,六个顶点都放有电荷,试运算如下列图得四种情形在六角形中点处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得场强、+q+q+q+q+q-q-q+q+q-q+q-q+q-q+q+q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解、 如下列图,各点电荷在点o 处产生得场强两两对应相消,所以 ,点处场强可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Eo=+q2+q-q-q+q+q+q+q-q+q-q+q-q-q-q-q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结） 取图中所示坐标、位于六角形得三条对角线上得电荷分别在点处产生得
37、场强为 ,E2, 3,且 1 E2= 3,点 o 处得总场强在坐标轴上得重量分别为所以）此时六角形得三条对角线上得电荷在o 处所产生得场强分别为图所示得 1,E , E、且E E E点 o 处得总场强在坐标轴得重量分别为所以E = 4/a24 取图所示坐标 ,除在 x 轴上得点 o 处所产生得场强彼此加强外, 其它两条对角线上得电荷在中心点 o 处得场强彼此相消、所以,总场强为E = kq/ 2 k2q/a2y 5、一半径为 R 得半圆细环,匀称分布+Q 电荷,求环心处得电场强度、解、以环心为原点取如图坐标轴,在环上取一线元dl,其所带电量R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为
38、,它在环心处得电场强度dE 在 y 轴上得重量为由于环对轴对称,电场强度在x 得重量为零、因此半圆环上得电荷在环心处得总得电场强度为dEx dExdE y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E- dE y j1Q-340Rsindl jQ-02240Rsin djQ-22 j20R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 -、两条无限长相互平行得导线,匀称带有相反电荷 ,相距为, 电荷线密度为、 1）求两导线构成得平面上任一点得场强设该点到其中一导线得垂直距离为x ）。2 求每一根导线上单位长度导线 受到另一根导线上电荷作用得
39、电场力、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解、（ 1）以一导线上任一点o 为原点,在两导线所在平面内,垂直于导线得方向为轴、在x 轴任一点处得场强E= + ,其中 +与 E-分别为正、负带电导线在P 点得场强、依据长直导线邻近得场强公式,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ,点 P 处得合场强为ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 由于带正电得导线在带负电导线处得场强,所以 ,依据 =oE 可得带负电导线上单位长度电荷所受得电场力Px同理 ,可得带正电得导线上单位长度电荷所受到得电场力为故有F =F ,两导线相互吸引、 11、设匀强电场得场强E 与半径为 R